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1、材料力学 王凤仙,Mechanics of Materials,比萨斜塔,比萨斜塔建于1173年，塔高79尺,明确材料力学的研究对象、内容、方法及目的；,介绍课程性质、与其它课程及生产实践关系；明确课程任务。,引进应力和应变概念；,区别变形体与刚体，正确理解变形固体的基本假设及其作用和意义；载荷的形式；,理解内力及截面法,比萨斜塔位于意大利的比萨小镇，是一座由白色云石建成的古塔。该塔发生倾斜但斜而不倒，比萨斜塔因此远近闻名。比萨斜塔建于1173年，塔高79尺，自建成以后曾发生多次倾斜，常人只凭眼睛也能察觉。意大利科学家伽利略曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验，开创了实验物理的新时代，斜塔也因
2、而更加闻名遐迩。意大利政府曾想尽办法制止古塔的继续倾斜，但到目前为止未能成功。比萨斜塔附近建有教堂，供教友进内朝拜,2019年9月14日星期六,第一章 绪论,1-1 材料力学的任务 1-2 变形固体的基本假设 1-3 外力及其分类 1-4 内力、截面法和应力的概念 1-5 变形与应变 1-6 杆件变形的基本形式,2019年9月14日星期六,材料力学研究什么？,工程材料的力学性能和构件的安全问题。,材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性等问题， 以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建模）， 从而进行求解的能力（计算能力）以及实验技能。,相关联课程：工程材料、理论力学、
3、机械设计、夹具、毕业设计,1-1 材料力学的任务,工程结构或机械的各组成部分统称为构件,2019年9月14日星期六,2019年9月14日星期六,2019年9月14日星期六,理论力学,材料力学,研究物体机械运动一般规律的科学刚体,研究构件承载能力的一门科学变形固体,对构件在荷载作用下正常工作的要求,1.强度要求 有足够的抵抗破坏的能力 2.刚度要求 有足够的抵抗变形的能力 3.稳定性要求 有足够的保持原有平衡形态的能力,1、强度：,构件的抗破坏能力,2019年9月14日星期六,美国的Tacoma桥于1940年11月7日（7月1日）因风力引起的振动而产生断裂,强度问题：,1940年11月7日，美国
4、华盛顿州塔科马桥（Tacoma Bridge）因风振致毁，这一严重的桥梁事故，开始促使人们对桥梁的风致振动问题进行系统深入的研究。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入，虽然设计风速为60m/s，但在19m/s风速下结构就产生强烈扭曲振动而遭破坏。,2019年9月14日星期六,2、刚度：,构件的抗变形能力,2019年9月14日星期六,3 稳定性,保持原有 平衡状态的能力,2019年9月14日星期六,在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能
5、合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。,1-2 变形固体的基本假设,1.连续性假设：物质不留间隙了充满了固体的体积。,2.均匀性假设：物体内，各处的力学性能完全相同。,符合假设1、2、3的构件称为理想变形体，符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性体，这就是材料力学的研究对象。,变形固体：在外力作用下，一切固体都将发生变形。 材料力学中通常对其作下列假设 ：,3.各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性能完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）,4.小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时
6、可忽略其 变形。,1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同,普通钢材的显微组织,优质钢材的显微组织,灰口铸铁的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,球墨铸铁的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,普通钢材的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,优质钢材的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,材料性质均匀化处理,材料学中将晶粒、纤维和分子长链 称为材料的基本组织单元，其尺寸 远远小于相应宏观构件的尺寸。材 料微观结构具有不均匀和不连续性，
7、基本组织单元也会表现出各向异性。,由于宏观结构由无数个随机排列的基本组织单元组成，其性能可采用统计平均值作均匀化处理。,多数工程用金属和建筑材料符合上述假设。但明显的宏观 非均匀(如夹层材料)、非连续(如大空隙松散材料)及各向 异性(如木材，复合材料)材料，大变形情况除外。,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,2019年9月14日星期六,外力按作用方式分： 体积力： 重力、惯性力； 表面力：水压力、面接触的力；,1-3 外力及其分类,表面力分： 分布力：连续作用于表面的力； 集中力：火车车轮对钢轨、支座等。,2019年9月14日星期六,外力按随时间变化分： 静载荷：自重，变化相对较慢； 动载
8、荷：交变载荷、冲击；,2019年9月14日星期六,1-4 内力、截面法和应力的概念,一、内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”； 内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。,2019年9月14日星期六,二、截面法 截开 取一侧 代替 平衡,2019年9月14日星期六,例1：钻床如图所示，在载荷P作用下，试确定截面mm上的内力。,2019年9月14日星期六,2019年9月14日星期六,三、应力：内力系在某点的内力集度，反映内力系在该点的强弱。,2019年9月14日星期六,应力p可分解： 正应力 ； 切应力。,应力单位：
9、牛/米2（N/m2），称为帕斯卡或简称帕（Pa）。通常使用的是兆帕，即MPa（ 1MPa=106Pa),2019年9月14日星期六,1-5 变形和应变,x,y,M,M ,2019年9月14日星期六,线应变与角应变,2019年9月14日星期六,例1.2:求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化,2019年9月14日星期六,2019年9月14日星期六,小变形假设,远小于构件的最小尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。这样，计算得到了很大的简化。,2019年9月14日星期六,根据几何形状以及各个方向上尺度的差异，弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大
10、类。,1-6 杆件变形的基本形式,2019年9月14日星期六,杆件纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。,直杆轴线为直线的杆 曲杆轴线为曲线的杆 等截面直杆横截面的形状和大小不变的直杆,2019年9月14日星期六,板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件,2019年9月14日星期六,1、轴向拉伸或压缩,受力特征:外力沿轴线 变形特征:沿轴伸长或缩短,四种基本变形,2019年9月14日星期六,2、剪切,受力特征： 外力垂直轴，等值、反向、错开 变形特征：相对错动,2019年9月14日星期六,3、扭转,受力特征：等值、反向力
11、偶 变形特征：绕轴相对转动,2019年9月14日星期六,4、弯曲,受力特征：外力垂直轴 变形特征：轴变弯,内容,种类,外力特点,变形特点,轴向拉伸,及,压缩,Axial Tension,剪切,Shear,扭转,Torsion,平面弯曲,Bending,组合受力（Combined Loading）与变形,杆件受力与变形的的几种形式,2019年9月14日星期六,刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于材料力学？,上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产生什么影响？,讨论,材料力学的任务： 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。 1.强度问题 有足够的抵抗破坏的能力 2.刚度问题 有足够的抵抗变形
12、的能力 3.稳定性问题 有足够的保持原有平衡形态的能力,小结,研究方法： 一 建立力学模型 1、确定杆件的受力状态 利用静力学、运动学、动力学知识确定杆件的受力 2、抓住研究对象的主要属性，建立基本假设和基本条件 （1）均匀连续假设-物体内均匀地无间隙地充满物质。能使用数学分析 （2）各向同性假设-材料各不同方向的力学性质都相同。 （3）变形微小假设-只研究变形较小的问题。 3、根据受力和变形特点先研究几种基本变形，最后再综合分析。 二 利用杆件变形的几何条件、静力学平衡条件、变形和受力间的物理关系推导计算公式 三 通过材料力学实验确定杆件的许用极限，设计或校核工程杆件,1 轴向拉伸或压缩,2
13、 剪切,3 扭转,4 弯曲,A,B,A,A,B,B,B,C,C,C,杆件的几种基本变形形式,B,1 轴向拉伸或压缩,2 剪切,3 扭转,4 弯曲,A,B,A,A,B,B,B,C,C,C,杆件的几种基本变形形式,B,工程力学,材料力学,理论力学,静力学 运动学 动力学,拉伸与压缩 剪切 扭转 弯曲,提出问题，选择有关的研究系统,建立力学模型,利用力学原理进行分析、推理，得出结论,与已知理论或由实验进行验证,确认或改善模型,希腊字母发音,1 alpha a:lf 阿尔法 2 beta bet 贝塔 3 gamma ga:m 伽马 4 delta delt 德尔塔 5 epsilon epsilon
14、 伊普西龙 6 zeta zat 截塔 7 eta eit 艾塔 8 thet it 西塔 9 iot aiot 约塔 10 kappa kap 卡帕 11 lambda lambd 兰布达 12 mu mju 缪,13 nu nju 纽 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奥密克戎 16 pi pai 派 17 rho rou 肉 18 sigma sigma 西格马 19 tau tau 套 20 upsilon jupsilon 宇普西龙 21 phi fai 佛爱 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 24 omega omiga 欧米伽
15、,2019年9月14日星期六,Any question ?,2019年9月14日星期六,祝大家学习愉快!,研究物体上的力、物体在力作用下的力学行为（响应）、响应机理以及力与响应之间的关系,物 理 学,力 学,材料力学是固体力学的重要分支之一。,意大利天文学家、力学家、哲学家。 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家 。他得到了摆的等时性定律，自由落体定律 ，提出加速度的概念。,材料力学发展简史,材料力学发展简史,我国东汉的经学家郑玄（公元127200），在注释考工记弓人中“量其力，有三均”这句话时，写下了“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。比胡克早1500年提出力与变形成正比。,胡克：1660年实验发现弹簧的力与变形成正比，1678年发表论文,材料力学发展简史,拉格朗日J-L.Lagran
