《浙教版二次函数测试(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版二次函数测试(1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 一元二次函数单元测试2018年7月24日一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.2.二次函数有( ) A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值3.二次函数y=x2+4x+5与坐标轴的交点个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4.已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A（3，7）B（1，7）C（0，10）D（4，10）5若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等 于 （ ）A1 B2 C1或2 D0 6.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表
2、：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为( )A.5 B.-3 C.-13 D.-277. 二次函数y=x2+4x+10的二次项是什么（ ）A.1 B.4 C.10 D.x28.已知二次函数y=a（x-2）2+c（a0），当自变量x分别取-1、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）AY2y3y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y1y2 9.已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD10.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值
3、大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足 ( ) A. 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,0二、填空题（每题5分，共30分）11.已知函数y(m-1)x(m2+1)2，当m= 时，它是二次函数.12.抛物线yx2x2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 13.若二次函数yx2+mx 的图像的对称轴是直线x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为 14.已知函数y2x24x3，当x大于等于-2小于等于2时，该函数的最小值 最大值 15.若将yx2+kx12的图像向右平移4个单位后经过原点，则k的值 16.如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象
4、的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）三、简答题（共40分）17、（本题6分）如图，二次函数的图象与轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b的的取值范围. 18、（本题6分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值19. （本题6分）
5、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断MAB的形状，并说明理由； 20、（本题6分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
6、21（本题6分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.22、（本题10分）如图，抛物线y=x-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5.（1） 求抛物线顶点A的坐标；（2） 设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状；（3） 在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、 选择题题号12345678910答
7、案ADBCBDDACB二、 填空题11、-1 12、3 13、-1;714、-5;13 15、1 16、 三、简答题17.（1）由题意,得+m0, 解得m1.当x0时, 3, C(0,3).点B与C关于直线x=2对称, B(4,3)于是有,解得yx1（2）x的取值范围是1x4.18、解：（1）当x=0时，y=1.所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图像经过y轴上的一个定点（0,1）.（2）当m=0时，函数y=-6x+1的图像与x轴只有一个交点；综上，若函数y= mx2-6x+1的图像与x轴只有一个交点，则m的值为0或919、解：（1）抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），b
8、=0，c=1，抛物线的解析式为：y=x21（2）MAB是等腰直角三角形，由抛物线的解析式为：y=x21可知A（1，0），B（1，0），OA=OB=OC=1，AMO=MAO=BMO=BOM=45，AMB=AMO+BMO=90y轴是对称轴，A、B为对称点，AM=BM，MAB是等腰直角三角形20. 解：（1）依题意得自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数。（2）当y=2520时，得，解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。 当x=2时，30+x=32。每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元。（3） a=100 当x=6.5时，y有最大值为2722.5 。 0x10且x为正整数，
9、当x=6时，30+x=36,y=2720， 当x=7时，30+x=37,y=2720。每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。21解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。直线交轴于A点，交轴于B点，A点坐标为（-1,0）、B点坐标为（0,3）.又抛物线经过A、B、C三点，解得：，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，该抛物线的对称轴为x=1设Q点坐标为（1，m），则，又.当AB=AQ时， ，解得：，Q点坐标为（1，）或（1，）；当AB=BQ时，解得：，Q点坐标为（1，0）或（1，6）（舍去，三点共线）；当A
10、Q=BQ时，解得：，Q点坐标为（1，1）抛物线的对称轴上是存在着点Q（1，）、（1，）、（1，0）、（1，1），使ABQ是等腰三角形 22. 解：（1）顶点A的横坐标为x=1，且顶点A在y=x-5上，当x=1时，y=1-5=-4A（1，-4）（2）ABD是直角三角形。将A（1，-4）代入y=x-2x+c，可得，1-2+c=-4，c=-3y= x-2x-3，B（0，-3）当y=0时，x-2x-3=0，x=-1，x=3C（-1,0）,（3,0）BD+OB+OD=18，AB=（4-3）+1=2，AD=（3-1）+4=20BD+AB=ADABD=90，即ABD是直角三角形。（3）存在。由题意知：直线y=x-5交y轴于点E（0，-5），交x轴于点F（5,0）OE=OF=5，又OB=OD=3OEF与OBD都是等腰直角三角形。BDl，即PABD则构成平行四边形只能是PADB或PABD,如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点G.设P（x，x-5），则G（1，x-5）则PG=1- x,AG=5- x-4=1- xPA=BD=3由勾股定理得：（1- x）（1- x）=18，x-2 x-8=0，x=-2或4P（-2，-7）或（4，-1）存在点P（-2，-7）或P（4，-1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形。
