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1、职高数学 第九章立体几何 练习练习1姓名： 得分： 一、选择题：1、直线L与平面a内的两条直线垂直，那么L与平面a的位置关系是 （ ）A、平行 B、La C、垂直 D、不确定2、如果直线ab，且a平面a，则 （ ）A、b/平面a B、ba C、b平面a D、b/平面a或ba3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ）A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，这个三棱锥的体积是 （ ）A、9 B、9/2 C、27/2 D、93/25、若直线L上有两点到平面a的距离相等且La，则直线L与a的位置关系为 （ ）A、
2、平行 B、相交 C、平行与相交 D、不能确定6、如图，是一个正方体，则 B1AC= （ ）A、30o B、45o C、60o D、75o7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（ ） A、30o B、45o C、60o D、75o8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是 。10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是
3、；BC1与A1C所成的角的度数是 。三、解答题11.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，若PA平面ABC，且PA=2，（1）证明BCPC（2）求直线BP与平面PAC所成的角。12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，BAD=60o，侧棱PA平面ABCD且PA=3a，求：（1）二面角P-BD-A的大小。（2）点A到平面PBD的距离。 练习2姓名： 得分： 一、选择题：1、线段AB的长为2（Aa），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面a所成的角是 （ ）A、30o B、60o C、120o D、150o2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱
4、的距离等于它到另一面的距离的23/3倍，那么这个二面角的度数是 （ ）A、30o B、45o C、60o D、90o3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是 （ ）A、30o B、45o C、60o D、90o4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的 （ ）A、2/2倍 B、2倍 C、2倍 D、4倍5、圆锥的母线与高的比为23/3，则母线与底面的夹角为 （ ）A、30o B、45oC、60oD、75o6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是 （ ）A、1：32 B、1：24 C、1：64 D、1：2567、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧
5、面展开图扇形的圆心角是 （ ）A、60o B、90o C、180o D、270o二、填空题8、设一圆锥的轴截面的面积为3，底面半径为1，则此圆锥的体积 。9、已知平面a/b，且a、b间的距离为1，直线L与a、b成60o的角，则夹在a、b之间的线段长为 。三、解答题10.已知圆锥的高PO为2，过顶点P的一个截面PAB与底面成二面角为45o，且截面PAB面积为4，求此圆锥侧面积。11、在四棱锥P-ABCD中，已知PD底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且DAB=60o，AB=2CD，DCP=45o，设CD= 4（1）求四棱锥P-ABCD的体积。（2）求证：ADPB练习3 姓名： 得分： 一、选择
6、题：1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。A1 B2 C3 D42、平面与平面平行：平面内一条直线可与平面内的无数直线平行；平面内至少有两条直线与平面平行；平面内的直线与平面内的直线不可能垂直。那么这三个命题 （ ）A全都正确 B全不正确 C只有一个正确 D只有一个不正确3、正方形ABCD所在平面外一点P，有PA=PB=PC=PD=AB，则二面角PABC的余弦值是 （ ）A B C D4、平面平面
7、，在平面内直线CD平行于两平面交线AB，且CD到AB的距离是12，在平面内有一点E到交线AB的距离为5，则E到直线CD的距离是（ ）A B C13 D175、等边的边长为，AD是BC边上的高，沿AD将折成直二面角，则A到BC的距离是 （ ）A B C D 二、填空题：6、三个平面，并且与，与距离相等，当直线与、分别交于A、B、C三点时，线段AB与BC的大小为_。7、如图2，在小于的二面角中，AB与成角，则二面角的度数为_。（如图2）8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是_。三、解答题：9、在正方体中，求证：平面平面。 练习4 姓名： 得分： 一、选择题：1
8、、如图1，AB是O的直径，平面ABC，C是O上任一点，则直二面角的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4（如图1） 2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定3、已知边长为的菱形ABCD中，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使二面角ABDC为，则AC的长是 （ ）A B C D4、正三棱柱各棱长均为，D为中点，过A、D的截面与底面所成角为 （ ）A B C D5、二面角的面内有一条直线AB，AB与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角大小为 （ ）A或 B或 C D或6、A为直二面角棱上一点，两条长等于的线段AB、AC分别在、 内，且与都成角，则BC长为 （ ）A B或 C或 D或二、填空题： 7、已知二面角为，线段AB的两端点分别在面、内，并且和成角，若，则点A与MN的距离为_。8、正三角形ABC的边长为10，以过的中心且平行于BC的直线EF将三角形折成直二面角AEFB，折起后，A、B间的距离是_。9、沿对角线将正方形ABCD折成直二面角后，直线AB与CD所成的角等于_。三、解答题：10、的一边BC在平面内，垂足为，设二面角 为，求证：。11、异面直线AC、DF被三个平行平面、所截，求证：。9
