《浙江省衢州市2016年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市2016年中考数学试卷(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D0【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：310，最小的实数是3，故选C2据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A3.19105B3.19106C0.319107D319106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数
2、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：319万=3 190 000=3.19106故选B3如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形故答案为：C4下列计算正确的是（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（3a）3=9a3D（a2）2=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根
3、据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3，a2不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、（3a）3=27a3，故C错误；D、（a2）2=a4，故D正确故选：D5如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（）A45B55C65D75【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形对角相等，求出BCD，再根据邻补角的定义求出MCD即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=BCD=135，MCD=180DCB=
4、180135=45故选A6在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【考点】中位数【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析【解答】解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名故选：D7二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x
5、32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=0【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【解答】解：x=3和1时的函数值都是3相等，二次函数的对称轴为直线x=2故选：B8已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】一元二次方程根的分布【分析】根据判别式的意义得到=（2）2+4k0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，=（2）2+4k0，解得k1故选：D9如图，AB是O的直径，C是O
6、上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A=30，则sinE的值为（）ABCD【考点】切线的性质【分析】首先连接OC，由CE是O切线，可证得OCCE，又由圆周角定理，求得BOC的度数，继而求得E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案【解答】解：连接OC，CE是O切线，OCCE，A=30，BOC=2A=60，E=90BOC=30，sinE=sin30=故选A10如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】
7、由DEBCMB，得=，求出DE、EB，即可解决问题【解答】解：如图，作CMAB于MCA=CB，AB=20，CMAB，AM=BM=15，CM=20DEBC，DEB=CMB=90，B=B，DEBCMB，=，=，DE=，EB=，四边形ACED的周长为y=25+（25）+30x=x+800x30，图象是D故选D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11当x=6时，分式的值等于1【考点】分式的值【分析】直接将x的值代入原式求出答案【解答】解：当x=6时， =1故答案为：112二次根式中字母x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可【解答
8、】解：当x30时，二次根式有意义，则x3；故答案为：x313某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时【考点】加权平均数【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算【解答】解： =6.4故答案为：6.414已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=4或2【考点】平行四边形的判定；坐标与图形性质【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O的位置，再
9、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置，从而求出x的值【解答】解：根据题意画图如下：以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（2，1），则x=4或2；故答案为：4或215某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为432m2【考点】一元一次不等式的应用【分析】要求这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值，可设总占地面积为S，中间墙长为x，根据题目所给出的条件列出S与x的关系式，再根据函数的性质求出S的最大值【解答】解：如图，
10、设设总占地面积为S（m2），CD的长度为x（m），由题意知：AB=CD=EF=GH=x，BH=484x，0BH50，CD0，0x12，S=ABBH=x（48x）=（x24）2+576x24时，S随x的增大而增大，x=12时，S可取得最大值，最大值为S=43216如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）当k=2时，正方形ABCD的边长等于（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是x18【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质；正方形的性
11、质【分析】（1）过点A作AEy轴于点E，过点Bx轴于点F，由正方形的性质可得出“AD=DC，ADC=90”，通过证AEDDOC可得出“OD=EA，OC=ED”，设OD=a，OC=b，由此可表示出点A的坐标，同理可表示出B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出a、b值，再由勾股定理即可得出结论；（2）由（1）可知点A、B、C、D的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB、CD的解析式，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n），找出两正方形有重叠部分的临界点，由点在直线上，即可求出m、n的值，从而得出点A的坐标，再由反比例函数图象上点的坐标
12、特征即可得出k的取值范围【解答】解：（1）如图，过点A作AEy轴于点E，过点Bx轴于点F，则AED=90四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=90，ODC+EDA=90ODC+OCD=90，EDA=OCD在AED和DOC中，AEDDOC（AAS）OD=EA，OC=ED同理BFCCOD设OD=a，OC=b，则EA=FC=OD=a，ED=FB=OC=b，即点A（a，a+b），点B（a+b，b）点A、B在反比例函数y=的图象上，解得：或（舍去）在RtCOD中，COD=90，OD=OC=1，CD=故答案为：（2）设直线AB解析式为y=k1x+b1，直线CD解析式为y=k2+b2，点A（1，2），
13、点B（2，1），点C（1，0），点D（0，1），有和，解得：和直线AB解析式为y=x+3，直线CD解析式为y=x+1设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n）当A点在直线CD上时，有2m=m+1，解得：m=，此时点A的坐标为（，），k=；当点D在直线AB上时，有n=3，此时点A的坐标为（3，6），k=36=18综上可知：当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围为x18故答案为：x18三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17计算：|3|+（1）2+（）0【考点】实数的运算；零指数幂【分析】根据绝对值和算术平方根、乘方以及零指数幂的定义
