《重庆市万州国本中学2012届高三11月月考数学(文科)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州国本中学2012届高三11月月考数学(文科)试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 高 2012 级 11 月文科月考试题卷范围(一章五章)一选择题（共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4 ，N1,3,5 ，则 N( UM)()A1,3 B 1,5 C3,5 D4,52函数 , 则 （ ）21()xf()fA1 B1 C D35353函数 y 的定义域为()1 x xAx|x1 B x|x0 Cx|x1 或 x0 Dx |0x 14.在等比数列 a n中，若 a n0 且 a 3a7 = 64，则 a 5的值为（A）2 （B）4 （C）6 （D）85.若向量
2、 a=(3,m)，b=(2,-1)，a.b=0，则实数 m的值为（A） 3 （B） 2（C）2 （D）66.数列 an满足 ana n1 (nN *)，且 a11，S n是数列 an的前 n 项和，则12S21( )A. B6 C10 D112127 若点 P 分有向线段 所成的比为 ，则点 B 分有向线段 所成的比是()AB 13 PA A B. C. D.332 12 128 若 是等差数列，首项 ，则使前 n 项和na10342034,.aa成立的最大自然数 n 是 （ ）0SA4005 B4006 C4007 D40089在ABC 中，a、b、c 分别是三个内角 A、B 、C 所对边的
3、长，若bsinAasin C，则ABC 的形状是()A钝角三角形 B.直角三角形 C等腰三角形 D.等腰直角三角形金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 10函数 f(x)的定义域为 D，若对于任意的 x1、x 2D，当 x1x2 时，都有 f(x1)f(x 2)，则称函数 f(x)在 D 上为非减函数设函数 f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f f(x)；f(1x)1f(x)则 f f(x3) 12 (13)等于()(18)A. B. C1 D.34 12 23二填空题（每小题 5 分，共 25 分）11)12sin)(co12sin(
4、co。12已知 0t，则函数 4ty的最小值为_ .13已知 ， ，则 tan = _52sin14在数列 an中，若 a1 = 1， a n+1 = a n +2 （ n1） ，则该数列的通项 a n = _15已知向量 a(cos ，sin )，b(cos，sin )，若 ，则向量 a 与向量3ab 的夹角是_三解答题（解答题必须写出必要的步骤，否则不得分。共 75 分）16 （本小题满分 13 分， （）小问 7 分， （）小问 6 分 ）设函数 xxf cosin3si)(2R（1）求 x的最小正周期和值域;（2）将函数 ()yf的图象按向量 平移后得到函数 ()ygx的)21,6(a
5、图 象，求函数 ygx的单调区间。 金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 17.（本小题满分 13 分， （）小问 6 分， （）小问 7 分. ）已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列， nS为 a的前 n项和.（）求通项 及 nS；（）设 nb是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb的通项公式及其前 项和 T.18在 中，已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，ABC向量 ， ,且3,sin2m12cos,Bnnm/（I）求锐角 B 的大小； （II）如果 ，求 的面积 的最大值。bACABCS19 (本小题满分 12 分), (
6、)小问 5 分，()小问 7 分.)已知函数 32()fxabx(其中常数 a,bR), ()()gxfx是奇函数.()求 ()f的表达式;金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 ()讨论 ()gx的单调性，并求 ()gx在区间上的最大值和最小值.20（本小题满分 12 分） ， （）小问 5 分， （）小问 7 分）设 ABC的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,且 3 2b+3c-3 2a=4 bc .() 求 sinA 的值；()求sin()si()441co2AB的值.金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 21(本小题
7、满分 12 分) ()小问 7 分，()小问 5 分.)已知 O 为坐标原点，向量 (sin，1)， (cos ，0)， (sin，2) ，OA OB OC 点 P 是直线 AB 上的一点，且点 B 分有向线段 的比为 1.AP (1)记函数 f() ， ，讨论函数 f()的单调性，并求其值域；PB CA ( 8，2)(2)若 O、P、C 三点共线，求| |的值OA OB 参考答案一选择题 1C 2B 3D 4D 5D 6B 7A 8B 9C 10D二填空题 11， 12 , -2 13, -2 14, 2n-1 15, 23 616. （1）函数化简为 ，所以最小正周期 ，值域为21)6si
8、n()xf T23,1（）函数 ，所以单调增区间为)2i()xg Zkk,6,3减区间为 Zkk,3,617 解：（I）因为 是首项为 公差 的等差数列，na,192d金太阳新课标资源网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 所以 ,21)(219nanS（II）由题意 所以,31nnab,1nb.20)1(2nnT18.（1） 3B（2）三角形的面积最大值为 319 解：（）由题意得 .2)(bxaxf因此 )(.)2()1()( xgbxfxg 因 为 函 数是奇函数，所以 有,),(xg即 对 任 意 实 数 ,)()3(2)(13)( 222 xaxbax 从而 的 解 析
9、表 达 式 为因 此解 得 ,031,0fab.3)(2xxf（）由（）知，2,0)(,2)(,1)( 12 xgxgg 解 得令所 以 ),(,2 在 区 间从 而时或则 当 xx上是减函数；当 从而 在区间 上是增函数。2时 )(x)(x由前面讨论知，而,2,12,1)( 时 取 得能 在上 的 最 大 值 与 最 小 值 只在 区 间 xxg因此.34)(,)(,35g上 的 最 大 值 为在 区 间 ,)(g，最小值为24)(g.)2(金太阳新课标资源网 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 20 解：（I）由余弦定理得 ,322cosbcaA又 .1in,0A故（II）原式
10、 A2cos1)4i()4s(2A2sin)4()i(A2sin)coi)(sin2(.27sinco221 解：依题意可知，A(sin，1)，B(cos， 0)，C(sin，2)，设点 P 的坐标为(x，y)，则cos ，0 ，所以 x2cossin ，y1，所以点 P 的坐标为sin x1 1 1 y1 1(2cos sin， 1)(1) (sincos，1)， (2sin，1)，PB CA f() 2sin 22sincos1(sin2cos2 ) sin .PB CA 2 (2 4)由 2 可知，当 2 即 时，函数 f()单调递增，当 2 4 (0，54) 4 (2，54) (8，2) 4即 时，函数 f()单调递减，又 sin ，所以函数 f()的值域为(0，2 ( 8，8 (2 4) ( 22，1 ，1)2(2)由 O、P、C 三点共 线可知，1(sin)2(2cossin)，tan ，43sin2 ，| | 2sincossin2 cos2 2tan1 tan2 2425 OA OB sin cos2 1 sin2 2745
