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1、小学数学量与计量的教学探讨各位领导，各位老师：下午好！我们知道，数学教学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学数学必然要涉及量与计量。比如，解答应用题，学统计、几何等方面的知识，都需要具备量与计量的知识。事实上，无论是日常生活、工农业生产，还是科学研究以及其他工作，都离不开量与计量，而且，随着科学技术的发展，量与计量的范围越来越广，要求越来越高，计量工作已成为四化建设中不可缺少的一个环节。因此，搞好量与计量的教学，对于顺利开展小学数学其他内容的教学和学生日后的进一步学，对于培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，实现培养目标，都具有重要意义。根据国
2、务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令 ，新课标中量与计量的教学内容得到了精简。但是，这部分内容被分散编排在小学阶段的各个年级，每个年级中对这部分内容的要求都不同，加之这部分内容中很多概念都很抽象，因此，我认为对这部分内容的教学不可能都按照什么固定的模式进行。那怎样才能搞好量与计量的教学呢？前些天我仔细阅读了 2011 年版的新课标，尤其是对量与计量的教学部分，现就自己的一些体会与大家交流。我主要从四个方面进行交流：一、量与计量的教学内容及知识目标（这部分内容多数都分布在每个年级的下册）教学内容 知识目标一年级钟面的认识（会看整时） 。元、角、分的认识和简单计算。1、让学生认识钟面，了解时针
3、、分针。2、掌握整时、几时半在钟面上的表示方法，能认读这些时间。认识人民币单位元、角、分。知道 1 元=10 角，1 角=10分。要爱护人民币。二年级时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。1、认识时间单位时、分、秒。知道 1 时=60 分，1 分=60秒。2、能结合自己的生活经验，体验时间单位：1 分、1时，能认识、会写出钟表上表示的时刻。3、能进行时、分、秒之间的简单换算。能计算简单的经过时间。养成遵守和爱护时间的良好惯。认识长度单位米、分米、厘米。知道 1 米、1 厘米的实际长度。知道 1 米=10 分米，1 分米=10 厘米。会进行长度的简单计算。三年级年、月、日。平年、闰年
4、。世纪。24 时记时法。千米（公里） 、毫米的认识和简单计算。克、千克、吨的认识面积单位。认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用 24 时记时法表示时刻。认识长度单位千米（公里） 、毫米。知道 1 千米=1000 米，1 厘米=10 毫米。会进行长度和重量的简单计算。1、在实践活动中感知 1 克、1 千克物体的质量，初步建立克、千克的概念；2、通过实践、观察和推算，认识 1 吨物体的质量，初步建立吨的概念；3、知道吨、千克、克的实际意义及 1 吨=1000 千克、1 千克=1000 克，能进行简单的单位换算，会根据具体物体选择恰当的质量单位； 知道面积的含义。认识面积单位（
5、平方米、平方分米、平方厘米） 。初步建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的2面积概念。四年级角的度量。面积单位。知道角的大小，会用量角器量角。认识面积单位（公顷、平方千米） 。五年级体积单位。 知道体积的含义，认识常用体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升） 。六年级已学内容的应用、整理和复。 在应用和整理复中使所学内容得到巩固提高。二、量与计量的教学要求1.关于计量单位认识的教学要求计量单位认识的教学要求，一般包括：使学生建立常用计量单位的观念（即表象） ，知道并逐步掌握有关单位间的进率，初步学会用所学的一些单位进行计量。其中首要的任务是使学生对计量单位的实际“大小”形成较鲜
6、明的表象。做到了这一点，就容易掌握单位间的进率，也有助于正确运用这些单位进行估测或实测。比如，学生形成了厘米、米实际长度的表象，就不至于产生“米厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗子的宽和高约是几米。反过来，学生在掌握计量单位间的进率的过程中，在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关计量单位的观念。但要达到这种相互促进的效果，需要教师提出明确的要求并加以引导。比如，在教学米厘米时，让学生用姆指和食指比划厘米有多长，伸开两臂比划米有多长，通过两种比划的体验和比较，既巩固了厘米、米的长度观念，又加深了对进率的印象。与此相反，如果就进率教进率，那么充其量只能使学生记住一
7、些枯燥的数据。在以往的教学中，常常发现，有些学生虽熟记进率，并能正确进行名数的化聚，但在完成诸如“ 一张床长（ ） ，一个文具盒长（ ） ，一本书厚（ ） ”之类的练时，却不能正确选用适当的长度单位。这样的例子从另一个侧面提醒我们，应当重视计量单位概念的形成，并将这方面的要求落到实处。当然，强调计量单位概念的重要性，并不是说，对教材中出现的一切计量单位，不分主次，一概要求学生形成清晰的表象。在新课标中，明确提出这方面要求的计量单位是：长度单位米和厘米（“知道米、厘米的实际长度 ”） ，重量单位千克（“ 初步建立千克的重量观念”） ，时间单位时、分、秒（“初步建立时、分、秒的时间观念”） 。其次
8、，从计量科学的角度来看，上述单位中长度单位米、重量单位千克、时间单位秒是国际单位制中的基本单位，其他各种单位都是由基本单位和辅助单位导出的。因此，把这些基本单位的认识教学搞扎实些，有利于后面的学。比如教学3千克时，可以让学生亲手掂一掂千克重的东西（如沙袋） ，通过亲生感觉体验千克的实际重量。还可以出示一些重千克的常见物品，如一大袋洗衣粉、两袋精盐、奶粉等，让学生掂一掂，为他们形成千克的重量观念提供形象具体的支柱。以千克的重量观念作基础，也便于认识重量单位吨。对那些比较大的计量单位，如千米、吨，虽然没有明确提出初步建立表象的要求，但仍需要通过一些间接的手段，使学生获得一些感性认识或间接体验。 （
9、后边再举例说明）教学长度单位米和厘米时，还要使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米） 。这种动手测量的能力，应注意从小培养，并随着教学的展开逐步巩固提高。比如，学线段时指导学生按指定长度画线段（开始也只限厘米） ；学平面图形的周长、面积计算时，让学生先在图上量出所需的长度，再进行计算；学了体积计算之后，还可以引导学生从区分物体的体积和容积的意义入手，搞清求体积要从外面量，求容积要从里面量。2、关于名数的化、聚和简单计算的教学要求过去，由于既要教国际公制单位，又要教市制单位，单位间的进率、换算率较多，名数的化、聚也就比较繁杂。现在统一使用法定计量单位，相应地名数的化、聚内容也得到了简化。事
10、实上，一些繁杂的复名数化聚，并无多大的实用价值，因此，新课标中明确规定“计算面积或体积，一般不使用复名数。 ”这方面的具体要求，在二年级只要求结合长度单位、重量单位的教学，使学生“进行长度的简单计算”， “会进行重量的简单计算”。到四年级，学完了常用的长度、面积、体积、重量、时间单位后，才提出“掌握常用的计量单位和单位间的进率。能够正确地进行简单的单名数和复名数的化聚”的要求。这就是说，在低中年级，不出现单名数、复名数以及化、聚等名词术语。结合计量单位的认识，可安排一些“米米（ ）米”， “克（ ）千克”之类的简单计算。目的在通过练使学生进一步熟悉所学的计量单位和进率，也为后面的学作出铺垫。同
11、时还能起到加强量与数的联系，复巩固四则计算的作用。结合单位间进率的教学，可安排一些“米（ ）厘米” ， “千克（ ）吨”之类的单名数与单名数的简单化聚。以长度单位为例，初次教学时，可以先举例说明同一物体的长度可以用不同的单位来表示。如在米尺上指出分米的长度，让学生用厘米来表示，并启发学生根据：分米厘米推算，然后再观察米尺，确信分米厘米。以后就可以引导学生根据单位的进率，联系乘、除法的含义，直接推算出结果。到了高年级，通过较系统的整理，使学生掌握常用计量单位和单位间的进率，同时再教学一些简单的单名数和复名数的化聚，比较有利。这里仍强调“简单” ，一是指复名数的结构不宜复杂；二是指名数中的数不宜太
12、繁，一般以能口算的为主比较适当。这样，学生只要搞清了复名数的组成，就仍可以根据进率和运算意义来推算。比如，由时（ ）分，引出时分（ ）分，使学生明确时分由哪两部分组成，就不难让他们自己运用乘、加口算得出结果。对于有关复名数的聚法，可以用有余数除法来计算，也可以视数据的具体情况灵活地作出推算。如千克（ ）吨（ ）千克。想：因为吨千克，千克千克千克所以千克 吨 千克可见，名数化聚教学的关键在于使学生掌握思考方法和理解推算过程，做到了这一点，是否概括化、聚的法则就无关紧要了。新课标在关于时间单位年、月、日的教学要求中，还提出了要使学生“会用时记时法表示时刻”的要求。时间和时刻是学生容易混淆的两个概念
13、。教学时，可以联系学生的生活经验，举例说明。如时分是开始上课的时刻，时分是下课的时刻，两个时刻之间经过了分，就是一节课的时间。也可以借助线段图，使学生看到时刻好比直线上的点，时间好比两点间线段的长。作为时间和时刻概念及时记时法的综合运用，教学时通常还会出现一点简单的求一日以内经过时间的应用题，一般以不涉及非十进复名数的计算为宜。此外，在人民币单位元、角、分和时间单位时、分、秒的教学要求中，还明确提出了要使学生“爱护人民币”， “养成遵守和爱惜时间的良好惯”。这些要求都是结合小学数学学科特点，渗透思想品德教育，培养良好行为惯的具体体现，应当引起我们的重视。三、量与计量教学中的困惑与问题1、 计量
14、单位离学生虽近却又很远。计量单位时常出现在学生周围，他们经常会接触，然而学生对于计量单位的经验积累却是比较淡薄的。以下是一位教师在执教“吨的认识”这节课的课前对话。师：除了千克与克这两个单位外，你还知道更大的质量单位吗？4生：吨。师：大家听说过吨吗？你都知道些什么呢？生：1 吨=1000 千克，吨在国际上的通用符号是字母“t” 。师：根据你现在的经验，你认为生活中什么东西大约重“1 吨”呢？生：我们班最胖的同学大约有 1 吨重吧。生：我估计一台电视机大约重 1 吨。生：两只狐狸加起来大概重 1 吨。生：我估计像泰山这样的一座大山大约重 1 吨吧。全班感叹：哇塞！不可能吧！生：孙老师给我们四人小
15、组发的这袋米，大约重 1 吨。可见，尽管计量单位就在孩子们的身边，但他们对于计量单位的认识事实上是比较陌生的，因此让孩子建立计量单位的观念也比较困难。2.、体验活动停留于表面。在这类课的教学中，不少教师往往将体验活动停留在看一看、听一听、掂一掂等直接体验的层面，很少有让学生想一想。学生的思维参与度不高，体验也不深刻。例如，一位教师在学生感知了 1 克、1 千克有多重之后，安排了称一称的活动：称一称一个纽扣、一枚 2 分硬币、1 袋苹果、1 本字典各有多重，称完后学生反馈。在称之前教师没有让学生先想一想、估一估，因此学生的“称一称”只是一个机械的动作，体验活动是缺乏深度的。3、 教学重心侧重单位
16、化聚。在计量单位的教学中，一般有两个教学目标：建立计量单位的观念；进率的化聚。由于建立计量单位的观念比较困难，很难操作，因此许多教师把大部分教学时间放在进率的化聚上，变换着各种形式让学生练巩固单、复名数之间的互化。如此的计量单位教学会让学生觉得很枯燥，而教师也同样觉得乏味、困惑。4.、教具学具准备复杂繁琐。教学计量单位的课往往需要大量的教具学具，给教学准备工作带来了很大的麻烦。为了省去麻烦，有的教师往往在操作时以图片或动画等影像资料代替必要的实物操作，使得学生体验不深，计量单位的观念得不到很好的建立，类似于“表示一张桌子有多重用吨作单位比较合适”的笑话时有发生。四、量与计量教学的实践与思考1、正确定位明晰教学侧重点感受与体验计量单位是这类课教学的重点，也是学生学时的难点，教学应着重于计量单位观念的建立。进率换
