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1、 能量、动量25（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点低5R。重庆 答案：25解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律， 设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规
2、律， ，根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R.25 . ( 20 分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。ABCs5ROR解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律(m1+m2)gR=(m1+m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为v
3、1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律4R=gt2 s=v1t根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,m2gR=m2v22已知=2,由以上各式可得 s=8R全国（3）23（16分） 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中
4、物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。ABKF解：由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有：FhWmBgh=(mA+mB)v2求得：W=FhmBgh(mA+mB)v2全国（2）25（20分）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。解：设AB碰后A的速度为v1，则A平抛有h=gt2 L=v1t求得：v1=L 设碰后B的速度为v2 ，则对AB碰撞
5、过程由动量守恒有mv0=Mv1mv2设B后退距离为s，对B后退直至停止过程，由动能定理：mgs=mv22由解得：s=(+v02)全国（2）23.（16分）是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？OmABVCVR23.（16分）（1）根据机械能守恒 Ek=mgR（2）根据机械能守恒 Ek=Epmv2=mgR小球速度大小v
6、=速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NBmg=m ,mgRmvB2解得 NB=3mg在C点：NC=mg北京10如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc，图中AB=BC，则一定有(A)WlW2(B)W1EKC (D)EKBVm，所以小球能通过。小球从B点作平抛运动，有： SAC=VBt 由得：SAC=1.2m/s 广东18(17分)如图14所示，
7、两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s =2.88m质量为2m 、大小可忽略的物块C置于A板的左端 C与A之间的动摩擦因数为1=0.22， A、B与水平地面的动摩擦因数为2=0.10， 最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力 开始时， 三个物体处于静止状态 现给C施加一个水平向右， 大小为的恒力F， 假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起 要使C最终不脱离木板， 每块木板的长度至少应为多少?【分析】：这题重点是分析运动过程，我们必须看到A、B碰撞前A、C是相对静止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速运动，而C的速度比A、B大，作减速运动，最终A、B、C达到相同的速度，此过程中当C恰好从A的左端运动到B的右端的时候，两块木板的总长度最短。【答案】：设l为A或B板的长度，A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面的滑动摩擦力大小为f2 1=0.22。 2=0.10 且一开始A和C保持相对静止,在F的作用下向右加速运动.有 A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量。由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则 设A、B系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为f3。对A、B系统，由动能定理 对C物体，由动能定理 由以上各
