《高一数学上册 第4章 幂函数、指数函数和对数函数 4.2 指数函数的图像与性质2课件 沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上册 第4章 幂函数、指数函数和对数函数 4.2 指数函数的图像与性质2课件 沪教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.1 指数函数的图像与性质,4.2.2 指数函数的图像与性质,例1.某种放射性物质不断变为其他物质，每经过 1年，这种物质剩留的质量是原来的84%.,(1)写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式；,(2)经过多少年，剩留量不到最初的60%?,解：设该物质最初的量为1，经过 年后还剩,(1),经过1年,经过2年,经过 年,(2),为单调减函数,利用计算器可知,因此，经过3年剩余量不足最初的60%,例2.截止到1999年，我国人口约13亿.如果今后能 将人口年平均增长率控制在1%，那么到2011年， 我国人口数最多为多少？(精确到0.1亿) 如果印度2011年人口估计约为12.1亿，年平均
2、增长率保持在2.4%，那么到哪一年，印度人口将会超过我国人口？,解:,(1)经过1年(2000),经过2年(2001),经过12年(2011),(亿),即到2011年，我国人口最多为14.6亿,解:,(2)从2011年起，设经过 年，我国人口为,印度人口为,即经过14年，到2025年印度人口将超过我国人口.,指数型函数简介,实际问题中，经常会遇到例2这样的增长模型：,设原有量为 m ,每次的增长率为 p ,经过 x 次增长，,增长到 ，则,形如,的函数称为,指数型函数.,例3.根据下列图像或数据，求恰当的函数解析式.,(1),(2),解: (1)设函数解析式为,例3.根据下列图像或数据，求恰当的函数解析式.,(1),(2),(2),因此，可设函数解析式为,又,解毕,(选讲)指数型函数 的图像,对于任意正数 ，有唯一确定的 ，使,则,因此指数型函数 的图像就是,指数函数 平移 后的图像.,
