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1、第一轮 横向基础复习,第七单元 图形的变换,第25课 图形的变化,本节内容考纲要求考查图形的平移、旋转及轴对称，是中考必考知识，特别是轴对称与旋转考查的深度逐步增加. 广东省近5年试题规律：以选择、填空题形式考查平移、对称及旋转，每年必考，也可能出现与矩形、正方形结合的综合题目，难度较大，可作压轴题.,第25课 图形的变换,知识清单,知识点1 图形的平移,知识点2 轴对称与轴对称图形,知识点3 图形的旋转,知识点4 中心对称与中心对称图形,课前小测,1.（平移）下面的每组图形中，左面的图形平移后可以 得到右面图形的是（ ）,D,2.（轴对称图形）下列所给图形是中心对称图形但不是 轴对称图形的是
2、（ ）,C,3.（中心对称）在平面直角坐标系中，点（1，-2）关 于原点对称的点的坐标是（ ） A （1，2） B （-1，2） C （2，-1） D （2，1）,B,4.（轴对称的性质）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A （-2，-3） B （2，-3 C （-2，3） D （2，3）,C,5.（旋转的性质）如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，则至少要旋转（ ） A 60 B 120 C 180 D 270,B,经典回顾,考点一 轴对称图形与中心对称图形,例1 2018广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B
3、. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形,【点拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合,D,考点二 平移、旋转、翻折,例2 2016广东）如图，矩形ABCD中，对角线AC= ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB= ,【点拨】本题考查了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是解题关键,例3 （2018湛江模拟）如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP的长为（ ） A. 2 B.
4、3 C. 3 D. 无法确定,【点拨】本题考查了旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理,B,考点三 点坐标的对称规律,例4 （2018成都）在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-5） B. （-3，5） C. （3，5） D. （-3，-5）,【点拨】P（x，y）关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数,C,1.（2017泸州）已知点A（a，1）与点B（-4，b）关 于原点对称，则a+b的值为（ ） A. 5 B. -5 C. 3 D. -3,C,对应训练,2.（2018武汉）点A（2
5、，-5）关于x轴对称的点的坐 标是（ ） A. （2，5） B. （-2，5） C. （-2，-5） D. （-5，2）,A,3.（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）,D,4.（2018贺州）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若 ABB=20，则A的度数是 ,65,5.（2018惠州模拟）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为 ,6.（2017咸宁）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后
6、，点B恰好与点O重合 若BE=3，则折痕AE的长为 ,6,7.（2016乌鲁木齐）如图，在RtABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，若BC=3，则折痕CE的长为 ,中考冲刺,夯实基础,1.（2018资阳）下列图形具有两条对称轴的是 （ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形,C,2.（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,B,3.（2018大庆）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ,12,4.（2018南京）在平面直角坐
7、标系中，点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是（ ， ）,1,-2,5.（2018衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 ,90,6.（2018青海）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25，则BAD= ,70,7.（2018江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 ,能力提升,8.（2018邵阳）如图所
8、示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处 若AE= ，则BC的长是 ,9.（2018阜新）如图，将等腰直角三角形ABC（B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ,5,10.（2018宁波）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE,（1）求证：ACDBCE；,证明：由题意可知：CD=CE，DCE=90， ACB=90， ACD=ACB-DCB， BCE=DCE-DCB， A
9、CD=BCE， 在ACD与BCE中， ACDBCE（SAS）.,（2）当AD=BF时，求BEF的度数,解: ACB=90，AC=BC，A=45， 由（1）可知：A=CBE=45， AD=BF， BE=BF， BEF=67.5,11.（2018汕头模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM,（1）求证：EF=MF；,证明：DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM， DE=DM，EDM=90， EDF=45，FDM=45， EDF=FDM 又DF=DF，DE=DM， DEFDMF（SAS），EF=MF.,（2）
10、当AE=1时，求EF的长,解：设EF=MF=x， AE=CM=1，AB=BC=3， EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4， BF=BM-MF=4-x 在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+（4-x）2=x2， 解得：x=2.5，则EF的长为2.5,12.（2017鄂州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F,（1）求证：AEFCDF；,证明：四边形ABCD是矩形， AB=CD，B=D=90， 将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处， E=B，AB=AE，AE=CD，E=D， 在AEF与CDF中， AEFCDF（AAS）.,（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积,解：AB=4，BC=8，CE=AD=8， AE=CD=AB=4， AEFCDF，AF=CF，EF=DF， DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8-DF）2， DF=3，EF=3， S阴=SACE-SAEF=10,谢谢！,
