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1、5.1 不确定性概述 5.2 盈亏平衡分析 5.3 敏感性分析 5.4 概率分析 5.5 风险决策 5.6 非确定型决策,第五章 不确定性分析及风险决策,本章学习要求： 要求熟练掌握独立方案的线性及非线性盈亏平衡分析、互斥方案的盈亏平衡分析、单因素及双因素的敏感性分析方法，掌握净现值期望值及方差的计算，了解多因素敏感性分析、风险决策的原则及非确定型决策的方法。 学习重点： 重点掌握独立方案的盈亏平衡分析和单双因素的敏感性分析。,5.1 不确定性概述,一、不确定性的涵义： 不确定性是指缺少足够信息来估计其变化的因素对项目实际值与预测值所造成的偏差，其结果无法用概率分布规律来描述； 风险是指由于随
2、机原因所引起的项目总体实际值与预测值之间的差异，其结果可用概率分布来描述。,一般把未来可能变化的因素对投资项目效果的影响分析统称为不确定性分析。 不确定性分析主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析及概率分析等方法和内容。,二、不确定性产生的原因：,直接原因是由于投资项目评价中所采用的各种数据与实际值出现偏差。导致这种偏差出现的原因可分为主观上的原因和客观上的原因。 主观上：误差、样本点不足、模型简化等。 客观上：社会变革、技术进步、经济政策变化等。,三、进行不确定性分析的作用：,1、有助于提高投资决策的可靠性 2、有助于提高投资项目的风险防范能力,5.2 盈 亏 平 衡 分 析 一、盈亏平衡分析的概
3、念,盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。 这个临界点被称为盈亏平衡点 (Break even Point-BEP),二、独立方案的盈亏平衡分析 (一)线性盈亏平衡分析 当投资项目的销售收入及成本都是产量的线性函数时，此时盈亏平衡分析称之为线性盈亏平衡分析。,1、假设条件：,（1）、生产量等于销售量； （2）、固定成本不变，可变成本与生产量成正比变化：C(Q)F+VQ （3）、销售价格不变：S(Q)=PQ （4）、只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为
4、单一产品计算。,2、分析方法：,盈亏平衡时：S(Q)=C(Q) PQ=F+VQ BEP盈亏平衡点， P单价， Q产量， S销售收入 F固定成本, V可变成本 C生产总成本；,S、C,BEP,(2)代数解析法： S(Q)=C(Q) PQ=F+VQ,BEP(Q0) (S*) (E*) (P*), 以实际产量表示的BEP(Q*)： C(Q)=S(Q) F+VQ*=PQ* Q*=F/(P-V),以销售收入表示的盈亏平衡点(S*) Q*=F/(P-V), 故：S*=PF /(P-V),以生产能力利用率表示的盈亏平衡点(E*) E*= Q*/Qmax =F/(P-V) Qmax,以达到设计能力时的产品单价
5、表示的盈亏平衡点(P*) C(Q)=S(Q)： F+VQmax =P* Qmax P* =V+F/ Qmax,例：某项目设计生产能力为年产量500吨，单位产品单价为每吨5万元，单位产品税金为0.654万元，单位产品可变成本为2.4万元,年固定成本为482万元;求盈亏平衡点产量、销售收入、生产能力利用率及销售单价。,解： Q*F/(P-V-T)=482/(5-2.4-0.654)=248 S*PQ*=52481240(万元) E*Q*/Qmax=248/500=49.6% P*V+T+F/Qmax=2.4+0.654+482/500 4.018 (万元),(二)非线性盈亏平衡分析,总成本和销售收
6、入与产量呈非线性关系，造成这种现象的原因是： 1、销售收入非一条直线。 2、总成本非一条直线。 非线性盈亏平衡分析可分为三种情况： 1、总成本非线性变化，销售收入呈线性变化。 2、销售收入呈非线性变化，总成本呈线性变化。 3、总成本与销售收入均呈非线性变化。,盈利限制点: 非线性盈亏分析可能有几个平衡点。一般把最后出现的盈亏平衡点叫盈利限制点。 开关点： 盈利限制点后，当销售收入等于可变成本时，就达到开关点（SDP）。这时的销售收入只够补偿变动成本，亏损额正好等于固定成本，即S(Q)V(Q)。开关点对应的产量叫做开关点产量。,盈利：E(Q)S(Q)C(Q)， 最大盈利：E(Q)=0 且 E(Q
7、)0。,例： 已知某投资方案预计： 年销售收入为S500*Q-0.02*Q2， 年固定成本为F300,000元， 年可变成本为V200*Q-0.01*Q2。 求：(1)盈亏平衡点产量；(2)盈利最大时产量；(3)最大利润；(4)开关点产量。,解： E(Q)(500*Q-0.02Q2) -(300000+200*Q-0.01*Q2) -0.01*Q2+300*Q-300000,(1)盈亏平衡时： E(Q)0， 解之：Q11036件，Q228965件 (2)盈利最大时: E(Q)=0 即： -0.02Q+300=0, 故Q15000件， 且E(Q)-0.020, 故：Q15000件时为利润最大产量
8、。,(3)最大利润： E(Q)max= -0.01*150002 +300*15000-300000 =195万元 (4)开关点： E(Q)-0.01*Q2+300*Q-300000 -300000 Q10，Q230000件。,例： 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7，求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。,解： 由已知条件可知： S(Q) =(75-0.007*Q)*Q =75*Q-0.007Q2 C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q
9、 =50000+48*Q-0.004Q2,盈亏平衡时有：S(Q) C(Q)， 即：-0.003 Q227*Q+50000=0 解之：Q12607件，Q26393件。,盈利最大时：E(Q)=0 ， 即：-0.006*Q+27=0 解之：Q4500件 且Q4500件时， E(Q)-0.0060， 故Q4500件时为盈利最大产量即最优产量。,（三）动态盈亏平衡分析： 如果所分析的指标是动态的，如净现值、内部收益率等，则称这种平衡点分析为动态平衡点分析。,例：（P270）某投资方案，初始投资600万元，预计项目经济寿命为10年，根据市场预测，在这10年中每年可得净收益160万元，若贴现率i为不确定性因
10、素，试进行平衡点分析。 解：根据平衡点的含义，投资决策临界点应取净现值为零。则： NPV=-600+160（P/A，i，10）=0 故：（P/A，i，10）=3.75 i=23.6% 即贴现率不超过23.6%时方案可行,大于23.6%时方案不可行。,三、互斥方案的盈亏平衡分析,在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用以下方法帮助决策。 设两个互斥方案的经济效果都受某一不确定因素X的影响，把X看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为X的函数： E1=F1（X） E2=F2（X） 当两个方案的经济效果相同时，有： F1（X）= F2（X
11、） 解出X的值即为两个方案的优劣平衡点。,（一）静态盈亏平衡分析：,例：（见书P272）建设某工厂有三个方案： A：从国外引进设备，固定成本800万元，单位产品可变成本为10元； B：采用一般国产自动化装置，固定成本500元，单位产品可变成本12元； C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本为15元。 试分析各方案适用的生产规模。,解： CA=80010000+10 Q CB= 50010000+12 Q CC= 30010000+15 Q CA= CB Q1=150（万件） CC= CB Q2=66.7（万件） 结论:,（二）、动态盈亏平衡分析 例：设备A的购置费用
12、为24万元，经济寿命期为10年，期末残值为4000元，每年使用费为5000元；现有B设备,经济寿命期为10年，期末残值为3000元，每年使用费为6000元。年利率为15。求B设备的最高购置费。,解： 设B设备的最高购置费为x， 则：PCB=x+6000*(P/A,15%,10) - 3000*(P/F,15%,10) 而：PCA=240000+5000*(P/A,15%,10) -4000*(P/F,15%,10),当PCA PCB时， x=233469.8元 故B设备的最高购置费为23.34万元。,5.3 敏 感 性 分 析,一、敏感性分析的概念 敏感性分析通过测定一个或多个不确定因素的变化
13、所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生变化时投资方案的承受能力作出判断。 敏感性分析就是要找出项目的敏感性因素，并确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。,作用：,1、敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目评价指标的影响，从而提高决策的准确性， 2、可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。,分析步骤： 1、选择不确定因素并确定因素的变动范围：这可从两个方面考虑，一是预计这些因素在可能的变化范围内，对投资效果影响较大，二是这些因素发生变化的可能性较大。如P、Q、C、i等。 2、确定分析指标：根据项目的特点和
14、项目评价的深度选择主要的指标进行分析。如净现值、内部收益率等。,3、计算敏感性强弱程度并绘制敏感 性分析图。 一般就各选定的不确定因素，设若干级变动幅度（通常用变化率来表示）。然后计算与每级变动相应的经济效果评价指标的值，建立一一对应的数量关系。 4、确定敏感因素，对方案的风险情 况作出判断。 敏感因素就是其数值变动能显著影响方案 经济效果的因素。,二、单因素敏感性分析： 就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。,具体的分析方法有以下两种： 相对敏感性分析：是使每个因素都从其原始取值开始变动，且各因素每次变动幅度（增或减的百分数）相同，计算每次变动对经济指标的影响程度，根据不同因
15、素相对变化对经济指标影响的大小，可得到各因素的敏感性程度排序。 绝对敏感性分析：设定有关经济指标为临界值，譬如，净现值为零，然后求各因素的最大允许变动幅度，或称极限变化，若不确定因素的变化超过了这个极限，项目有可行变为不可行。据此来确定各因素敏感程度。,例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下，采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在 +20%的范围内变动。设基准折现率为10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。,解： 方法1：采用相对敏感性分析。
16、 设投资额为，年销售收入为， 年经营成本为，期末资产残值为L.用净现值指标评价经济效果。 - +(B-C)*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,1) +L(P/F,10%,11),NPV=-15000 +4600 (P/A,10%,10) (P/F,10%,1) +2000 (P/F,10%,11) =11394.3 不同因素变化引起的净现值变化,绘制敏感性分析图： 可知敏感性因素的排序。,方法2：采用绝对敏感性分析。 投资额的敏感性分析： 设投资额变动的百分比为x，则此时的净现值为： NPV=-15000 (1+x) +4600 (P/A,10%,10) (P/F,10%,1) +2000 (P/F,10%,11) =11394.3-15000 x 临界点：x=76%,经营
