《2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程同步课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程同步课件 (新版)新人教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程,1、学习二次函数与一元二次方程的关系,2、会用一元二次方程解决二次函数图象 与x轴的交点问题,22.2 二次函数与一元二次方程,在现实生活中,我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。 如:被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行;抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等 利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题,具有很现实的意义。 本节课,我将和同学们共同研究解决这些问题的方法,探寻其中的奥秘。,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。, 0,= 0, 0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没
2、有实数根,b2- 4ac,那么二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?,一般地,当y取定值时,二次函数为一元二次方程。,如:y=5时,则5=ax2+bx+c是一个一元二次方程。,为一个常数 (定值),如图设水管AB的高出地面2.5m,在B处有一自动旋转的喷水头,喷出的水呈抛物线状,可用二次函数y=-0.5x2+2x+2.5描述,在所有的直角坐标系中,求水流的落地点D到A的距离是多少?,分析:根据图象可知,水流的落地点D的纵坐标为0,横坐标即为落地点D到A的距离。 即:y=0 。,解:根据题意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0, 解得x1=5,x2=-1(不合题意舍去
3、) 答:水流的落地点D到A的距离是5m。,想一想,这一个旋转喷水头,水流落地覆盖的最大面积为多少呢?,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则 b2-4ac的情况如何?,二次函数与一元二次方程,二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解,你会利用二次函数的图象求一元二次方程2x2-4x+1=0的近似根吗?,思考,如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线 yx23.5运行,然后准确落人篮框内。已知篮框的 中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时,球出手离地面 的高度为2.25米,请问他距离篮框中 心的水平距离是多少?,弄清一种关系-函数与一元二次方程的关系,如果抛物线 y=ax2 +bx+c 与x轴有公共点(x0 ,o),那么x=x0 就是方程 ax2 +bx+c=0的一个根.,