《2018-2019学年七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.1 三角形教学课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.1 三角形教学课件 （新版）青岛版（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（1）,1、进一步认识三角形的概念及基本要 素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况；,学习目标：,重点、难点： 掌握三角形的分类标准和分类情况,探索新知：,任务一： 1、什么叫三角形？ 2、什么叫三角形的边？ 3、什么叫三角形的顶点？,三角形,由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形。,三角形的边,组成三角形的线段,三角形的顶点,相邻两边的公共端点,A,B,C,如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示，如右图,三角形记作：ABC,巩固新知,如图，图中共有 个三角形，其中以AB为
2、一边的三角形有 个.,5,3,用刻度尺度量下列三个三角形各边的长，分别 比较每个三角形中三条边的长短。,等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.,三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.,三角形,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和腰相等的等腰三角形.,用量角器量出下图中三个三角形的每个内角的 度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个 钝角？,直角三角形各边名称 如图所示：,直角三角形,直角三角形通常用符号 “Rt”
3、表示.如图所示 直角三角形记RtABC.,三角形,三角形按角分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,巩固新知,1、锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ） 2、钝角三角形的三个内角都是钝角；（ ） 3、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ） 4、三角形中至少有两个锐角；（ ） 5、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形. （ ） 6、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。 （ ）,判断题（对的填“”，错的填“”）：,1、在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？ 2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？,3,1,1,斜边最长，垂线段最短。,认识了三角形，知道了三角
4、形的表示法。 知道三角形的内角、外角。 掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类。,学习了本节课你有哪些收获？,第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（2）,1、通过实验与探究，发现三角形三边之间的关系； 2、会判断长度已知的三条线段能否组成三角形； 3、通过实践操作活动，发展学生的推理能力和创新精神。,学习目标,1、在下面三个方框中分别画一任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别用a、b、c表示三角形的三边。,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：,实验与探究,3、思考： 三
5、角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系?,三角形中任意两边的和大于第三边,4、你能利用学过的知识解释这一结论吗？,两点之间，线段最短。,例1 分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？ （1）4，6，10； （2）5，6，7.,解：（1）因为4+6=10 所以，这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为5,6的线段是这三条线段中 两条较短的线段。 因为5+67， 所以，这三条线段能组成三角形。,例题解析,跟踪练习,分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？ （1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3
6、, 6.,解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能,例题解析,例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长 为5厘米，求其他两边的长。,解： 因为长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是 它的底边，所以应分两种情况进行讨论。 （1）如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，那么有 5+2x=21， 于是x=8； （2）如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，那么有 25+x=21, 于是x=11; 但5+511,所以这种情况不能组成三角形。 由上可知，这个三角形其它两边的长都是8厘米。,跟踪练习,已知等腰三角形的周长为20。 （1）如果腰长为7，那么底边长是多少？ （2）如果底边长为7，那么腰
7、长为多少？ （3）如果有一边长为4，那么另外两边的长 分别是多少？,解： （1）腰长为7，设底边长为x，那么有 7+7+x=20 x=6 所以底边长为6。 （2）底边为7，设腰长为x，那么有 7+2x=20 x=6.5 所以腰长为6.5。 （3）因为4可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论 如果底边为4，设腰长为x，那么有 4+2x=20 x=8 所以另外两边的长都是8。 如果腰长为4，设底边为x，那么有 4+4+x=20 x=12 因为4+4=8 812 所以这种情况不能组成三角形。,巩固练习,1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）。 A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3c
8、m 6cm C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm 2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ ）。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）。 A 9 B 12 C 9或12 D 5,D,B,B,4、一个三角形的两边分别是3和8，第三边的长是一个奇数，则第三边的长可以是（ ）。 A 5或7 B 9 C 7 D 7或9 5、已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形最短边为（ ）。 A 1cm B 2cm C 3cm D
9、 4cm,D,C,课堂小结,你能谈一下本节课的收获吗？,作 业,一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长。,第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（3）,三角形的中线,(1)连接ABC 的顶点A和它所 对的边 BC 的中点D,所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上的中线.,（2）三角形中线的性质： 如上图AD是ABC 的中线，则有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC； ABD的面积=（ ADC的面积或ADC的面积的一半）,练习：AD 是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为12，则ABD的面积= （ ）、ABE的面积=（ ）.,探索与发现,一
10、位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？,结论：三角形的三边中线相交于一点.,三角形的角平分线,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线,AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC, 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。,结论：三角形的三条角平分线相交于一点,三角形的高线,从 ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做 ABC的边BC 上的高线.,如图（1），（2），（3）中的三个B有什么
11、不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？,三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.,结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条 高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.,巩固练习:,1.下列说法 三角形的高线、中线、角平分线都是线段; 三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部; 三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,2.如图， ABC中,AB=cm,BC=4 cm. A
12、BC的高AD 与 CE的比是多少？,解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2,当堂检测,如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线 ，填空：AB=2 ,BD= ,AE= 1/2 .,AF,DC,AC,2,ABC,4,探究与发现,如图，AD是ABC的角平分线.DEAC, DE交AB于E，DF交AC于F.图中ADE与ADF有什么关系？为什么？,收获与体会,1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三
13、角形三条高线的延长线相交于三角形外一点。,第13章 平面图形的认识 13.1 三角形（4）,1.自主探索三角形的外角性质和外 角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.,学习目标：,知识回顾,1.三角形三个内角的和等于多少度？,3.在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ,B=C，则B= .,4.在中， A ： B ： C：则 A ， B , C .,2.三角形的外角的意义?,三角形的一个外角与它相邻 的内角有什么关系？,ACD AC 180,A,B,C,D,三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？,探究？,想一想, 填一填：,ACD1 （ ） 又A
14、+B+1 （ ） ACD A+B.,180,平角的定义,180,=,三角形的内角和是1800,归纳：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,学以致用：,例1.如图，在ABC中， BD是ABC的平分线，ABD=A，C=3A，求ABC各个内角的度数.,解：设A=x0，则ABC=2x0,C=3x0 由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而A=300,ABC=600,C=900.,学以致用：,例2.如图，已知 ACD=1500， A=2B， 求 B 的度数.,解：因为ACD是ABC的一个外角， 所以ACD=A+B。 又因为A=2B于是ACD=2B+B=3B 由ACD=1500，3B=1500 所以B=500,三角形的外角和等于360,议一议,练一练：,1.观察图形(1)，回答问题： （1）AED是 的外角 ACD是 的外角. （2）AED = + ， ACD = + . （3）AED . ACD .,练一练：,2.如图，ABCD， A=45, C=E， 求C的度数.,解:AB/CD，A=450, DFE=450. DFE是三角形的一个外角,DFE=E+C=450， E=C , C=22.50.,3.等腰三角形的一个外角是1000，
