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1、初二数学 综合检测试卷A（2）二、耐心填一填（每空3分，共24分）9（3分）当m=_时，分式方程会产生增根10（3分）（2005重庆）方程的解是x=_11（3分）（2010南京）反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于第_象限12（3分）已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是_13（3分）（2004北京）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_14（3分）已知三角形的
2、两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为_15（3分）（2006巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米），却踩伤了花草16（3分）如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_三、专心解一解（共52分）17（10分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积18（8分）（2006贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个
3、玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？19（10分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CDx轴于点D，OD=2OB=4OA=4（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）20（10分）（2004吉林）图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直
4、径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h初二数学 综合检测试卷A（2）参考答案与试题解析二、耐心填一填（每空3分，共24分）9（3分）当m=6时，分式方程会产生增根考点：分式方程的增根分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程两边都乘（x3），得2x（x3）=m最简公分母为（x3），原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，6（33）=m，解得：m=6即当m=6时，分式方程会产生增根，故答案为
5、：6点评：本题考查了对分式方程的应用，注意：增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10（3分）（2005重庆）方程的解是x=5考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母为x（x2），去分母，化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘x（x2），得7x=5（x2），解整式方程得x=5，将x=5代入x（x2）=350，所以原方程的解为x=5点评：本题考查解分式方程的能力，对此应注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根11（3分）（2010南京）反比例函数的图象经过点P（2，1）
6、，则这个函数的图象位于第二、四象限考点：反比例函数的性质分析：反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限解答：解：设y=，图象过（2，1），k=20，函数图象位于第二，四象限点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质12（3分）已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是k2考点：反比例函数的性质分析：先根据函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小得出关于k的不等式，求出k
7、的取值范围即可解答：解：函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，3k60，解得k2故答案为：k2点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键13（3分）（2004北京）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式：v=（s为常数）考点：反比例函数的应
8、用专题：应用题；压轴题分析：根据题意要求，结合实际生活写出即可如：行程问题中的v=（s为常数），等等解答：解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v=（s为常数）答案不唯一点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，写出符合要求的即可14（3分）已知三角形的两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为5或考点：勾股定理专题：分类讨论分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解解答：解：设第三边为x，（
9、1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，所以x=；故答案为5或点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解15（3分）（2006巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草考点：勾股定理的应用专题：应用题；压轴题分析：本题关键是求出路长，即三角形的斜边长求两直角边的和与斜边的差解答：解：根据勾股定理可得斜
10、边长是=5m则少走的距离是3+45=2m，即4步点评：本题就是一个简单的勾股定理的应用问题16（3分）如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为6和4考点：勾股定理分析：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（ab），则根据已知条件和勾股定理得到a2+b2=52，（ab）2=4，根据这两个等式可以求出a，b的长解答：解：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（ab0），图中大小正方形的面积分别为52和4，a2+b2=52，（ab）2=4，ab=2，a=b+2，代入a2+b2=52中得
11、：（b+2）2+b2=52，b1=4，b2=6（不合题意舍去），a=4+2=6，直角三角形的两条直角边的长分别为4，6，故答案为：6和4点评：此题主要考查了勾股定理和三角形，正方形的面积公式，解题关键在于找出各边关系列出方程三、专心解一解（共52分）17（10分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积考点：勾股定理；勾股定理的逆定理专题：计算题分析：连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出ACD=90，然后根据四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积，列式进行计算即可得解解答：解：连接AC，
12、ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，DC=12，AD=13，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，AC2+DC2=AD2，ACD是ACD=90的直角三角形，四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积，=ABBC+ACCD=34+512=6+30=36故答案为：36点评：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，连接AC，构造出直角三角形是解题的关键18（8分）（2006贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？考点：分式方程的应用专题
13、：应用题分析：求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是：“甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等”；等量关系为：甲加工90个玩具所用的时间=乙加工120个玩具所用的时间解答：解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35x）个玩具由题意得：（5分）解得：x=15（7分）经检验：x=15是原方程的根（8分）35x=20（9分）答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具（10分）点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键19（10分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CDx轴于点D，OD=2OB=4OA=4（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：待定系数法分析：（1）通过OD=2OB=4OA=4，可求出A、B、C、D四点的坐标，又根据题意可知，点A、B在一次函数的图象上，利用待定系数法可求出a、b，从而得出一次函数的解析式；（2）根据图象可知，C点的横
