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1、初二(下)期中考试数学试题及答案（答题时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）1（07金昌）若分式中的的值变为原来的100倍，则此分式的值 （ ）A不变B是原来的100倍C是原来的200倍D是原来的2（ 08年云南）菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是 （ ） A24 B20 C10 D53（2008年陕西省）如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AB C D4（08年杭州）已知是方程的一个解，那么的值是 （ ）A.1 B.3 C.3 D.15（08恩施）如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(
2、1,2),则使的的取值范围是 ( )A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或16（08佳木斯）关于的分式方程，下列说法正确的是 （ ）A方程的解是B时，方程的解是正数C时，方程的解为负数D无法确定7（2008江苏南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 （ ）A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形8（07牡丹江）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是 （ ）ABCD9（07安顺）如图7所示，等腰梯形中，点是边的中点，则等于 （
3、）ABCD10(08安徽)如图，在中，点为的中点，于点，则等于 （ ）ABCD BADCE图7二、填空题：（每小题4分，共24分）11(07北京)若分式的值为0，则的值为 .12(2008山东烟台)红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_13（08年宜宾）若方程组的解是，那么 14（07柳州，北海）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_cmA(第14题图)BCDEFHG甲乙
4、丙丁15（08桂林市）如图，矩形的面积为，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是 。16（08衢州）已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_；三、解答题：17.(10分) (1)（08年茂名）计算:（- ） (2) (08年沈阳)解分式方程：18.(8分) （08泰安）先化简，再求值：，其中 19. (8分)（08肇庆）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.20.(10分)（08天津）注意：为了使同学们更好地解答
5、本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10（）列出方
6、程（组），并求出问题的解21. (10分)（08兰州）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数 22. (10分) （08莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论。23. (10分)（08威海）
7、如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 24 (10分) (08东营、莱芜市)（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行25. (10分) （2008恩施自治州）如图8,C为线
8、段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值. 参考答案一、1A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.D 10.C二、112 12. 13.1 14.48 15. 16.三、17.（1） 解：解法一：原式= - 1分 = - 2分 =2- 3分 =2+2-+14分 =+3 5分 解法二：原式= 2分 = 3分 = 4分 =+3 5分 （2）解：2分3分检验：将代
9、入原方程，左边右边4分所以是原方程的根5分（将代入最简公分母检验同样给分）18解：原式=2分 =4分 =x4 6分 当时， 原式=8分19解：（1）设所求的反比例函数为， 依题意得: 6 =，k=12 反比例函数为（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2x3，4y6m = ， m 所以m的取值范围是m3 20解 （）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10 3分（）根据题意，列方程得 5分解这个方程，得 7分经检验，是原方程的根 所以， 答：骑车同学的速度为每小时15千米 8分21解：（1）证明：当时，又AFBE四边形为平行四边形（2）证明：四边形为平行四边
10、形，（3）四边形可以是菱形理由：如图，连接，由（2）知，得，与互相平分当时，四边形为菱形 在中，又， ，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形22解：对图（2）的探究结论为： PA2+PC2=PB2+PD2 对图（3）的探究结论为： PA2+PC2=PB2+PD2 证明：如图2过点P作MNAD于点M，交BC于点N，因为ADBC，MNAD，所以MNBC在RtAMP中，PA2=PM2+MA2在RtBNP中，PB2=PN2+BN2在RtDMP中，PD2=DM2+PM2在RtCNP中，PC2=PN2+NC2 所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2因为MNAD，MNNC，DCBC，所以四边形MNCD是矩形 所以MD=NC，同理AM = BN，所以PM2
