《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第九章 直线和圆的方程 9.1 直线方程和两直线间的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第九章 直线和圆的方程 9.1 直线方程和两直线间的位置关系课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 直线和圆的方程 9.1 直线方程和两直线间的位置关系,高考数学 (浙江专用),考点一 直线及其方程 (2013湖南,8,5分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点.光线从点P 出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过ABC的重心,则AP等于 ( ) A.2 B.1 C. D.,五年高考,答案 D 以AB所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立如图所示的坐标系,由题可知B(4,0),C(0,4),A(0,0),则直线BC方程为x+y-4=0,设P(t,0)(0t4),由对称知识可得点P关于直线BC的对称点P1的坐标为(4,4-t),点P
2、关于y轴的对称 点P2的坐标为(-t,0),根据反射定律可知P1P2就是光线RQ所在直线.由P1,P2两点坐标可得直线P1P2 的方程为y= (x+t),设ABC的重心为G,易知G .因为重心G 在光线RQ上,所以有 = ,即3t2-4t=0. 所以t=0或t= ,因为0t4,所以t= ,即AP= ,故选D.,考点二 两直线的位置关系 1.(2016四川,9,5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)= 图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相 交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+) D.(1,+),
3、答案 A 设l1是y=-ln x(01)的切线,切点P2(x2,y2), l1:y-y1=- (x-x1), l2:y-y2= (x-x2), -得xP= , 易知A(0,y1+1),B(0,y2-1), l1l2,- =-1,即x1x2=1, SPAB= |AB|xP|= |y1-y2+2| = = = = = ,又01,x1x2=1, x1+x22 =2, 0SPAB1.故选A.,2.(2014四川,14,5分)设mR,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P (x,y),则|PA|PB|的最大值是 .,答案 5,解析 易知A(0,0),B(1,3),且P
4、APB,|PA|2+|PB|2=|AB|2=10,|PA|PB| =5(当且仅 当|PA|=|PB|时取“=”).,评析 本题考查两条直线的位置关系,首先,要确定A,B两点的具体位置,其次,要发现两直线的斜 率间的关系.对图形想象力要求较高.,1.(2017浙江杭州二模(4月),4)设k1,k2分别是直线l1,l2的斜率,则“l1l2”是“k1=k2”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,三年模拟,一、选择题,A组 20152017年高考模拟基础题组,答案 A 由题可知,直线l1,l2的斜率都存在,所以“l1l2”是“k1=k2”的充分
5、不必要条件,故 选A.,2.(2015浙江模拟训练冲刺卷一,1)“a=4”是“直线ax+2y=0与直线2x+y=1平行”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案 C 若a=4,则直线ax+2y=0即为2x+y=0,显然与直线2x+y=1平行.若直线ax+2y=0与直线2x+ y=1平行,则有- =-2,即a=4,故选C.,二、填空题,3.(2017浙江金华十校调研,11)已知直线l1:2x-2y+1=0,直线l2:x+by-3=0,若l1l2,则b= ;若l1 l2,则两直线间的距离是 .,答案 1;,解析 利用两直线垂直与平行的充要条件
6、知,l1l2等价于21+(-2)b=0,因此b=1. l1l2等价于 = ,因此b=-1,所以l2:x-y-3=0,即2x-2y-6=0, 所以两直线间的距离d= = .,4.(2015浙江杭州七校联考,9)已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-y-3=0,若直线l1的倾斜角为 ,则a= ;若l1l2,则a= ;若l1l2,则两平行直线间的距离为 .,答案 -1;1;2,解析 依题意有k=-a=tan =1,则a=-1.若l1l2,则-a1=-1,得a=1. 若l1l2,则a=-1,直线l1:x-y+1=0,两平行直线间的距离为d= =2 .,1.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷(
7、三),2)= 是直线l1:y=tan x+1与l2:y=x+2平行的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,一、选择题,B组 20152017年高考模拟综合题组,答案 A 当= 时,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x+2平行;反之,当直线l1:y=tan x+1与l2:y=x+2平行 时,tan =1,即=k+ ,kZ,故选A.,2.(2017浙江镇海中学模拟卷(一),8)已知直线l:Ax+By+C-1=0(A0,B0)恒过定点(m,0),若点(2,2) 到直线l的最大距离为2,则 + 的最小值为 ( ) A. B. C.4 D.,答案 C
8、 由题可知2= ,所以m=2,因此2A+C=1. + = (2A+C)=2+ + 4,当且仅当C=2A,即A= ,C= 时,取等号.故选C.,答案 x+2y-2=0,解析 将圆C的一般方程化为标准方程(x-1)2+(y+2)2=9,圆心C(1,-2),半径r=3,又由题意可知,圆 心C到直线l的距离为 = ,满足题意的直线l为圆D:(x-1)2+(y+2)2=5的切线,又直线l唯 一,点P在圆D上,(t-1)2+4=5,解得t=2(t=0舍),kDP= =2,kAB=- ,直线l的方程为x+2y-2= 0.,4.(2016浙江镇海中学模拟,14)在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为P(x1,y1),Q(x2,y2)两 点之间的“折线距离”,则抛物线y2=4x上一点P与直线2x+y+4=0上一点Q的“折线距离”的最 小值为 .,答案,解析 设点P(4t2,4t),Q(x,-2x-4), 所以d(P,Q)=|4t2-x|+|4t+2x+4|=|4t2-x|+2|2t+x+2|4t2-x|+|2t+x+2|4t2+2t+2|= . 所以所求的“折线距离”的最小值为 .,
