《（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题三 三角函数、解三角形、平面向量 3.3 平面向量及其综合应用课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题三 三角函数、解三角形、平面向量 3.3 平面向量及其综合应用课件 理（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 平面向量及其综合应用,-2-,热点考题诠释,高考方向解读,1.(2017浙江,10) 如图,已知平面四边形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与 A.I1I2I3 B.I1I3I2 C.I3I1I2 D.I2I1I3,答案,解析,-3-,热点考题诠释,高考方向解读,2.(2017山东,文11)已知向量a=(2,6),b=(-1,).若ab,则= .,答案,解析,-4-,热点考题诠释,高考方向解读,3.(2017浙江,15)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是 ,最大值是 .,答案,解析,-5-,热点考题诠释,高考方向解读,答案
2、,解析,-6-,热点考题诠释,高考方向解读,本部分内容在高考题中主要以选择题和填空题的形式出现,有时也以向量为工具在解答题中研究三角函数或圆锥曲线的性质,从近几年的高考试题来看,向量的线性运算、共线问题和平面向量的数量积、几何意义、模与夹角、垂直等问题是考查的重点,紧扣定义,理解其运算和性质的几何背景,学会应用是复习的重点. 考向预测:浙江省新高考中,平面向量部分既可以单独以选择题或者填空题的形式考查,也可以综合到三角函数或解析几何等解答题中考查,一般难度较大,应引起足够重视.,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-9-,命题热点一,命题热点
3、二,命题热点三,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法对于平面向量的线性运算问题,要注意其与数的运算法则的联系与区别,两者不能混淆.要灵活运用向量的几何表示,在图形中发现向量关系.同时要注意两个定理的运用: (1)平面向量基本定理:设a,b是两个不共线向量,c是平面上任意一个向量,则存在一组实数x,y,使得c=xa+yb,当c0时,这样的x,y是唯一的; (2)向量共线定理:设 ,则A,B,C三点共线,当且仅当x+y=1. 解决向量问题的常用方法有:一是基于“形”,通过作出向量,结合几何图形分析;二是基于“数”,借助向量的坐标形式,
4、转化为解析几何问题.,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-16-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-17-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-18-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法1.数量积的计算通常有三种方法:数量积的定义,坐标运算,数量积的几何意义(投影). 2.可以利用数量积求向量的模和夹角,向量要分解成题中模和夹角已知的向量进行计算. 3.在数量积的运算中,以下恒等式是常用的:,-19-,命题热点一,命题热点二,命题
5、热点三,迁移训练2 (1)已知向量a,b,|a|=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|ae|+|be| ,则ab的最大值是 . (2)若非零向量a,b满足a2=(5a-4b)b,则cos的最小值为 .,答案,解析,-20-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例3已知共面向量a,b,c满足|a|=3,b+c=2a,且|b|=|b-c|.若对每一个确定的向量b,记|b-ta|(tR)的最小值为dmin,则当b变化时,dmin的最大值为( ),答案,解析,-21-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法在平面向量与三角函数、平面几何相结合的综合问题中,一方面用平面向量的语言表述三角函数
6、和几何图形中的问题,如利用向量平行、垂直的条件表述几何图形条件,利用向量的模表述三角函数之间的关系等;另一方面可以利用三角函数和平面几何的知识解决平面向量问题,在解决此类问题的过程中,要根据题目的具体要求,在向量和三角函数、几何图形之间建立起联系,就可以解决问题.,-22-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,答案,解析,-23-,方法突破提分 巧用向量共线定理 答案:9,-24-,-25-,1,2,3,4,5,答案,解析,-26-,1,2,3,4,5,答案,解析,-27-,1,2,3,4,5,3.已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|= .,答案,解析,-28-,1,2,3,4,5,答案,解析,-29-,1,2,3,4,5,-30-,1,2,3,4,5,解析: 根据题意知,A,B1,P,B2构成一个矩形AB1PB2, 以AB1,AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系,如图所示; 设|AB1|=a,|AB2|=b,点O的坐标为(x,y),则点P的坐标为(a,b);,-31-,1,2,3,4,5,
