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1、百度文库 教学设计4.1整式第1课时单项式涟江为区内地表水的主要排水通道，隧道设计标高高于最低排水基准面，隧道区山脊内沟谷多为季节性冲沟，主要由大气降水补给，水量小，受季节影响明显，地表水不发育，地表水对隧道施工及运营无影响。教学资料 应有尽有【教学目标】1.能说出单项式及单项式次数、系数的概念，并会找出单项式的次数、系数，能用单项式表示实际问题中的数量关系.2.经历列式表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生的观察、分析、归纳能力.【重点难点】重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难点：
2、准确确定一个单项式的次数.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？老师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上，如发现有写出等式或不等式的，也让他写在黑板上.师：现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？(注意老师也要请写了等式或不等式的同学发言)师：说得很好！代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号.同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独的一个字母，有的是表示数或者字母间的一种或几种运算关系的式子.从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？师：今天咱们要进一步探
3、讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始.二、师生互动，探究新知列代数式表示：(小组讨论后回答)(1)边长为a的正方形周长是_.(2)三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是_.(3)x表示正方体棱长，则正方体体积是_.(4)有理数m的相反数是_.(5)半径等于r的半圆的面积是_.(6)小明从每月的零花钱里储存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_元.教师表扬学生，并把相应的代数式写在黑板上.师：请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征.教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题，结束讨论后，各小组代表发表讨论结果
4、.师：同学们总结得很好，这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母(或字母与字母)的积的形式.像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式.人们还给这样的代数式取了一个名字呢！取了个什么名呢？师：(板书课题：单项式)如何完整规定单项式？请同学发表自己的看法.师：像这样数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式是单项式.师：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？(学生回答)师：字母也是表示数，既然大家觉得单独的一个字母为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式.(板书单项式的补充规定，单独的一个数或一个字母也是单项式)紧
5、接着让同学指出先前写在黑板上的代数中的单项式，并安排练习，写出下列代数式中的单项式：abc，x2yz3，5ab3，ab，a，20%m，0.6x2y，xy2，1，r2，3105xy2，.教师巡视，提问学生并把其中的单项式写在黑板上.师：如果试着把单项式5ab3中的因数分为两部分，该怎么分合适？请各小组讨论后发表看法.师：单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的，这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到，人们为了表达的方便性，又给这里的5取了个名字，该叫什么名字好呢？让学生发表看法，5ab3中5称为单项式5ab3的系数.师：说出下列各单项式的系数：abc，x2yz3，5ab3
6、，a，20%m，0.6x2y，xy2，r2，3105xy2，.学生举手回答，说错的由学生互相纠正.师：确定单项式的系数，就是找出它的数字因数.注意：是常数；a的系数是1，不是0；xy2的系数是1，不是1.师：请问单项式5ab3除了系数外的另一部分ab3中，有几个不同的字母因数，是什么？各个字母出现了几次？师：很好，与系数一样，人们也给单项式中所有字母出现的次数和起了个名字，是什么呢？生：单项式的次数.师：那么单项式5ab3的次数是多少？生1：单项式5ab3的次数是4次.生2：单项式5ab3的次数是4.生3：单项式5ab3的次数是3.教师与学生探讨三种说法的是与非.并指出下面两种说法都合适：“单
7、项式5ab3的次数是4”，“单项式5ab3是4次单项式”.师：说出下列各单项式的次数：abc，x2yz3，a，20%m，0.6x2y，xy2，r2，3105xy2，.学生举手回答，不对的还是由学生纠正.师：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，注意是常数，a的指数是1，不是0.三、运用新知，解决问题完成教材第123页练习第1，2题.学生做练习，请两位学生在黑板上做.教师巡视指导学生的解答，个别解答错的给予纠正和说明.四、课堂小结，提炼观点师：今天我们知道了哪些方面的知识呢？1.含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式.2.单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“”时可省略，当性质符号
8、为“”时，不可省略.3.只含字母因数的单项式，系数是1或1，不是0.4.因数是数字因数，不是字母因数，单项式的次数与它无关.5.单项式次数只由单项中所有字母的指数和确定.五、布置作业，巩固提升教材第124页习题A组第1，2，3题，B组第1，2题.【教学小结】【板书设计】4.1.1单项式1.单项式的含义补充规定：单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数的含义3.单项式的次数的含义4.练习第2课时多项式【教学目标】1.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.2.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数、次数.【重点难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项
9、式的项数和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数的确定.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数和次数.2xy，4x，ab，m，ab，r2r.2.圆的半径为r，则半圆的面积为_，半圆的周长为_.学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？学生活动：同组进行讨论，然后选代表回答.师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？(师做相应板书)学生活动：小组讨论
10、，对于ab，r2r这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可作补充.让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长很自然引出本节内容.二、师生互动，探究新知(一)多项式概念师：像以上这样的式子叫做多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.学生活动：讨论归纳什么叫多项式.教师概括并板书.(板书)多项式：几个单项式的和叫做多项式.教师强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.(出示)练习：下列代数式abc，2x2，a2abb2，xy，3x24x2，xy2a，m，r2中，是多项式的有_.学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，
11、同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.教师提出问题，多项式a2abb2，xy，3x24x2，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.师：在xy中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，x次数是1，y次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一，整个式子叫做一次二项式.学生活动：同桌讨论a2abb2，3x24x2应怎样称谓.教师给予归纳，并做适当板书.学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.根据学生回答，老师归纳.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，是几个单项式的和就
12、叫做几项式，每一项包含它的符号，如a2abb2中，第二项不是ab，而是ab.多项式中次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项. (二)练习1.教材第125页“做一做”.2.教材第126页练习第2题.学生活动：1题抢答，同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本上完成，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.通过对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特点已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.三、运用新知，解决问题1.指出下列多项式是几次几项式：(1)4a23a1；(2)3a2ab4b.2.指出下列多项式的次数与项：(1)；(2)a22a2bab2b2；(3)2m3n33m2n2mn.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，同学们收获了哪些新知识？五、布置作业，巩固提升教材第126页习题A组第1，2，3 题，B组第1，2题.【教学小结】【板书设计】4.1.2多项式1.多项式的相关概念项常数项次数2.练习4.2合并同类项
