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1、第一章勾股定理第一课时1、探索勾股定理一、学习目标：1、认识并记住勾股定理； 2、会用勾股定理求直角三角形边。二、预习准备：三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和 第三边；（2) 三角形的任意两边之差 第三边；三、预习指导：1、思考教材P2引例，猜想直角三角形三边关系： 。2、通过完成教材P24的“做一做”的问题。归纳出: 勾股定理：(1) 你作出的直角三角形三边长分别是 。这三边的平方的关系是 。(2)图12中 . , .它们的关系是 。你得到这些正方形面积的方法是 (3)图13中 . , .它们的关系是 。你得到这些正方形面积的方法是 (4)在单位长度更小的方格纸上画出直角边长为1.
2、6和2.6的直角三角形， . , .它们的关系是 。你得到这些正方形面积的方法是 (5)通过上面的探索，我们得出勾股定理的内容是： 。3、记住勾股定理的内容；4、利用勾股定理完成“想一想”。 旗杆折断前有 米，写出计算过程。四、预习检测：1、RtABC中，C=90，a=2,c=4,b=_2、RtABC中C=90a=1,b=3,c=_ 3、RtABC中,C=90,若c=34,a:b=8:15,则a=_,b=_4、已知直角三角形的两边分别为5和12.求第三边的长和这个三角形的面积。五、拓展资料：如下图所示，ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，A=60，求BC的长. 六、预习小结：1、认识
3、勾股定理，通过数方格和测量等方法计算正方形面积探索勾股定理，需用以前学过的正方形的面积进行推理，注意求面积过程中的计算正确率，学会识图。2、勾股定理的内容及变形。如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c.则有：； ； 第二课时探索勾股定理（二）一、学习目标：1、记住勾股定理； 2、会用计算面积的方法来验证勾股定理； 3、能用勾股定理解决一些简单的实际问题二、预习准备：1、勾股定理的内容是 。 2、已知直角三角形的两条直角边的比是3：4，斜边的长是20，则此三角形的面积是 。三、预习指导：1、按教材第8页上面的图1-4计算大正形的面积。思考有哪些方法。2、按图1-5；1-6的方法分别计算大正
4、方形的面积。1) 大图1-5是将将大正方形的每个边上补一个边长分别为a,b,c的直角三角形。得到一个更大的正方形。则更大的正方形的边长是 。用不同的方法计算更大的正方形的面积分别是 和 。根据计算你得到什么结论？ 3、通过上面的计算你得出什么结论？ 4、认真看懂第9页例1。学会将实际应用问题转化为数学问题来解决。 四、预习检测：1、RtABC中，C=90，AB=4,A=B.则BC= .2、RtABC中，C=90，AB=13,AC=5,则高CD= . 3.如图：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？五、拓
5、展资料： 如下图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.。求B点到入射点的距离.六、预习小结： 计算图1-4的面积，讲清用图1-5，图1-6计算的方法。图1-5的方法是将大正方形的每个边上补一个边长分别为a,b,c的直角三角形。得到一个更大的正方形。用最大的正方形面积减去四个全等的直角三角形的面积。图1-6计算的方法是将大正方形分割成四个直角三角形和一个正方形，则大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积加上小正方形的面积。第三课时探索勾股定理（三） 一、学习目标： 1、会用拼图的方法验证勾股定理。2、知道“青朱出入图”。 3、会用勾
6、股定理解决问题。二、预习准备：1、用硬纸剪出图1-10的形状。 2、勾股定理的内容是 。三、预习指导：1、用自己准备的硬纸板完成图1-10.1-11的内容。知道“青朱出入图”。 2、动手做13页的做一做来验证勾股定理。 3、用数格子的方法来判断图1-15中的三角形的三边长是否满足勾股定理。当 时，它是 三角形 ； 时，它是 三角形。四、预习检测：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定2、直角三角形
7、两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； 3 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积五、拓展资料：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 六、预习小结：1、勾股定理可通过计算面积；拼图等方法来证明。2、通过例3的展示得出：如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a,b,c并不满足。第四课时2、能得到直角三角形吗一、学习目标：1、记住勾股定理的逆定理及一些特殊的勾股数。2、会用逆定理判断一
8、个三角形是否为直角三角形。3、能用勾股定理及逆定理解题。二、预习准备： 1、勾股定理的内容是 ，有 和 两种验证方法。2、在ABC中，AC=17cm.AB=25cm,BC上的高为15cm,求BC的长。三、预习指导：1、思考教材17页引例和“做一做”的问题，在草稿子上画出这些三角形并测量三个内角的大小，它们是 三角形。 2、思考17页“议一议”。 记住18页定理及一些特殊的勾股数。 3、看懂18页例一。四、预习检测：1、下列各组数中，25，7，24；16，20，12；6，8，10；9，40，41；3，4，5。能组成直角三角形的三边有 组。 2、三角形三边之比为5：12：13。它的周长为60cm,
9、则它的面积是 。 3、已知：，则以x,y,z为边的三角形是 。五、拓展资料：若ABC的三边长a,b,c满足条件,判断ABC的形状.六、预习小结：1、通过对引例的思考。得出了一个关于直角三角形判别条件的猜想。 2、除了做一做中的几组数据外。另外再找几句数据来验证上面的猜想，3、参照上一课的议一议的结论。当时，它是钝角三角形 ； 时，它是锐角三角形。当= 时，它是直角三角形。第五课时3、蚂蚁怎样走最近一、学习目标：1、熟记勾股定理及其逆定理。 2、会把实际问题转化成数学问题来解决。 3、能用代数的方法列出方程，解决几何问题，初步体会数形结合的思想方法。二、预习准备：1、勾股定理及其逆定理的内容为：
10、 2、一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？三、预习指导：1、完成22页引例。看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上可以通过圆柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题。思考：(1) 圆柱的侧面展开图是 形。(2) 为什么线段AB最短？(3）你是怎样计算AB的长的？2、做23页做一做，(1）这是一个需要用勾股定理逆定理来解决的实际问题，同学们先自己寻找办法再说明李叔叔办法的合理性。(2）你替小明想的办法是什么？ 四、预习检测： 1、在等腰RtABC中，C=90，AC：BC：AB= 。
11、 2、等边三角形的边长为a,则高AD= ,面积= 。3、如果梯子的底端离建筑物的距离为9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？五、拓展资料：ACPB已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内一点，满足PA=3,PB=1,PC=2,求BPC的度数。六、预习小结：1、引例中要同学们按书上要求拿出自己做的圆柱动手画一画，剪一剪。猜一猜。 2、在“做一做”中先让同学们说出自己的办法，再说明李叔叔的办法的合理性。 第二章实数第一课时1、数怎么又不够用了（一） 一、学习目标：1、通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 2、能判断给出的数是否为有理数；并能说出理
12、由.二、预习准备：准备两个边长为1的小正方形。 三、预习指导：1、 （1）用准备的小正方形完成32页的引例；1)画出你所拼的图形。（2）该图形的面积是 （3）边长a满足的条件是 。（4） ， ， 。则边长a可能为整数吗？ ， 。则边长a可能为分数吗？（5）通过以上探索你认为a可能为有理数吗？为什么？2、仿照前面的方法完成32页“做一做”。3、通过以上探索你认为a，b是否存在？它们可能是有理数吗？四、预习检测：1请你辨别：如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形图1边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.2、我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为32，国旗通用制作尺寸为长240 cm，宽160 cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？五、 拓展资料：ACDB如图，在ABC中，CDAB,垂足为D,AC=6,AD=5,问CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？六、预习小结；1、通过
