《电磁感典例讲析的》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁感典例讲析的(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、电磁感典例讲析,法拉第电磁感应定律,1. 引起某一回路磁通量变化的原因 (1)磁感强度的变化 (2)线圈面积的变化 (3)线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化,2. 电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中,克服安培力做功,其它形式的能 转化为电能。,3. 法拉第电磁感应定律:,(1)决定感应电动势大小因素:穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢(即磁通量的变化率),(2)注意区分磁通量,磁通量的变化量,磁通量的变化率的不同,磁通量, 磁通量的变化量, /t=( 2 - 1)/ t -磁通量的变化率,(3)定律内容:感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。,(4)感应电动势大小的计算式
2、:,(5)几种题型,线圈面积S不变,磁感应强度均匀变化:,磁感强度B不变,线圈面积均匀变化:,B、S均不变,线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时,二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算:,1. 公式:,2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时,,3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电,从中性面计时 e = Em sin t,最大值 Em =nBS,三. 楞次定律应用题型,1. 阻碍原磁通的变化, 即“增反减同”,2. 阻碍(导体间的)相对运动, 即“来时拒,去时留”,3. 阻碍原电流的变化,(线圈中的电流不能突变) 应用在解释自感现象的有关问题。,四. 综合应用题型,1.
3、电磁感应现象中的动态过程分析,2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题,例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上,有一根导体棒ab,用恒力F作用在ab上,由静止开始运动,回路总电阻为R,分析ab 的运动情况,并求ab的最大速度。,分析:ab 在F作用下向右加速运动,切割磁感应线,产生感应电流,感应电流又受到磁场的作用力f,画出受力图:,a=(F-f)/m v =BLv I= /R f=BIL,最后,当f=F 时,a=0,速度达到最大,,F=f=BIL=B2 L2 vm /R,vm=FR / B2 L2,vm称为收尾速度.,又解:匀速运动时,拉力 所做的功使机械能转化为 电阻R上的内能。,F
4、 vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2,3.爱因斯坦由光电效应的实验规律,猜测光具有粒子性,从而提出光子说。从科学研究的方法来说,这属于 ( ) A.等效替代 B.控制变量 C.科学假说 D.数学归纳,C,6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( ),B,例2、如图示,正方形线圈边长为a,总电阻为R,以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L(L a),磁感应强度为B,但方向相反的
5、两个匀强磁场区域,运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直,则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ,全过程中产生的内能为 。,解:在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R,此时产生的电能为 W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R,进入和出来的感应电流为 I1=Bav/R,产生的电能分别为 W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v = B2a3v/R,2Bav/R,6B2a3v/R,例3. 用同样的材料,不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈I和II,使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h 的地方同时自由下落,如图所示,线圈平面与磁感
6、线垂直,空气阻力不计,则( ) A. 两线圈同时落地,线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地,细线圈发热量大 C. 粗线圈先落到地,粗线圈发热量大 D. 两线圈同时落地,细线圈发热量大,解:设导线横截面积之比为n,则长度之比为1 n ,匝数之比为1 n ,电阻之比为1 n 2,进入磁场时 v2 =2gh,E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n,I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n,安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1:1,加速度之比为 a1 /a2=(mg-F1) / (mg-F2) =1:1,所以两线圈下落情况相同,A,例4. 下列是一些说法:正确的是( ) A.
7、 在闭合金属线圈上方有一个下端为N极的条形磁铁自由下落,直至穿过线圈的过程中,磁铁减少的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之和 B. 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈中的同一位置处,流过导体横截面的电量相同 C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积不同的正方形线圈,先后从水平匀强磁场外同一高度自由下落,线圈进入磁场的过程中,线圈平面与磁场始终垂直,则两线圈在进入磁场过程中产生的电能相同 D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的洛仑兹力的宏观表现,B D,例5. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈,共轴并靠近放置,A线圈中通有如图(b)所示的交流电i ,则( ) A.
8、在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大,A B C,例6: 如图示:质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落,依次经过B1和B2两匀强磁场区域,已知B1 =2B2,且B2磁场的高度为a,线框在进入B1的过程中做匀速运动,速度大小为v1 ,在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2,进入和穿出B2时的速度恒为v2,求: v1和v2之比 在整个下落过程中产生的焦耳热,解:,进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R,进入B2时 I2 = (B1- B2
9、) a v2 / R,mg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R, v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,又解:,进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R,出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R, v1 /v2 = B22 / B12 =1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,例7. 在光滑绝缘水平面上,一边长为10厘米、电阻1、质量0.1千克的正方形金属框abcd以 的速度向一有界的匀强磁场滑去,磁场方向与线框面垂直,B=0.5T,当线框全部进入磁场时,线框
10、中已放出了1.8焦耳的热量,则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间,线框中电流的瞬时功率为 ,加速度大小为 ,当线框全部穿出磁场时,线框的速度 零(填).,解:到,由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q,得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s,在位置 ,E=BLv1= 0.3V,P=E2 /R=0.09W,F=BIL=B2L2v/R=0.015N,a=F/m=0.15m/s2,线框全部穿出磁场过程中,速度减小,产生热量Q2 应小于1.8J, EK2 = EK1 - Q2 0 v2 0,0.09W,0.15m/s2,例8. 如图所示,在水平面内有一对平行放置的金属导轨,其
11、电阻不计,连接在导轨左端的电阻 R=2,垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为 r=1 ,整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中,方向如图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量,使杆获得的动量p=0.25kgm/s,此时杆的加速度大小为a=5m/s2. 已知杆与导轨间动摩擦因数=0.2,g=10m/s2, 则此时通过电阻R上的电流大小为多少?,解:画出示意图如图示,,导体棒向右运动时产生感应电流,受到安培力和摩擦力,BIL+mg=ma,即BIL=ma- mg=3m ,I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r), B2L2 v0 / (R+r)=3m ,以v0 =p/m (R+r)=3代入上
12、式得,B2L2 p =9m2, p = 9m2 B2L2,I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A,如图所示,半径为R、单位长度电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上,圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下,磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计,杆与圆环接触良好,某时刻,杆的位置如图,aOb=2 ,速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。,解:E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示:,此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 R( - )和 2 R ,,它们的并联电阻为 R并= 2 R (-)/,I=E/ R并= Bvsin (-),F
13、=BI(2Rsin),F =,例9、如图示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,此时adeb构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,不计摩擦,开始时磁感应强度为B0. (1)若从t=0 时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图上标出感应电流的方向。 (2)在上述(1)情况中,始终保持棒静止,当t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大? (3)若从t=0 时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则感应强度应怎样随 时间t 变化?(写出B与t 的
14、关系式),解:,(1)E感=SB/ t=kL2,I=E感/r= kL2 /r,电流为逆时针方向,(2) t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1,外力大小 F=F安=B1 I L =( B0-+kt1 ) kL3 /r,(3)要使棒不产生感应电流,即要回路中abed中磁通量不变 即, t 秒时磁感强度,例10、 如图甲示,在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14的金属圆形线框,当磁场按图乙所示规律变化时,线框中有感应电流产生, (1)在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象(以逆时针方向为正) (2)求出线框中感应电流的有效值。,解:E1=SB1/
15、t =2S (V),i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A,E2=SB 2 /t = S (V),i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A,电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向,(2) Q=4R1+ 1R2=I 2R3,有效值 I =1.41A,A 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 先增大后减小 D. 增大、减小、 再增大、再减小,例11.如图示:abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,另一种材料制成的导体棒MN有电阻,可与保持良好接触并做无摩擦滑动,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为:( ),解: MN的电阻为r ,MN 在中间位置时导线框总电阻最大为R,画出P-R图线如图示,若R r,选C,若R r 且在两端时的电阻等于r,则选B.,若R r 且在两端时的电阻小于r,则选D.,B C D,练习: 如图示:abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,导体