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1、神奇速算术 速算技巧、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 22 5 7 = 35- 255即1517 = 255 解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323 两个20以内数的乘法 两
2、个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如1213156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,1510150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80 -1580 因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90
3、 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-56
4、21例: 21 29 (2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后
5、积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42 -2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 99 4 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例
6、：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964 例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9 -1909、平方速算一、求1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 71 7 7 = 49-7 2 = 14-1-5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两
7、位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225 四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576 求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169 -1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
8、例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676 、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 10 2、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数
9、 2 2 2 100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如2624624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是326,尾乘尾6424,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如4842是规定的算
10、法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48211008,48633024，4884=4032。有进位数的不能算。如87837221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37331221,计算程序是(31)3100731221。 五.两个头互补尾相同的乘法 两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48683264。计算程序是4624 24
11、832 32为前积,8864为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36351260,计算时(31)312 6530 相连为1230 6511,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230301260 3635就得1260。再如36321152,程序是(31)312,6212,12与12相连为1212,628,比10小2减两个3,326,一位在十位减,1
12、21260就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65775005,计算程序是(61)749，5735,相连为4935,6511,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935705005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减
