《人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件 (共20张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件 (共20张PPT)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教新课标版（2012新教材）,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,学习目标,1.知识与技能 认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点. 2.过程与方法 经历探究三角形的边的一般过程，体验图形与生活的关系. 3.情感态度与价值观 初步感受图形的美，体会生活中处处是数学.,学习重点和难点,1. 重点 (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 2. 难
2、点 (1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)不同的三角形三条高的位置关系.,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线.,把一条线段分成两条相等的线段的点.,当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线.,相关知识回顾, 什么是三角形的高？（定义）,三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直 线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三 角形的高线，简称三角形的高.,D,如右图，从ABC的顶点向它所对的边 BC所在直线画垂线，
3、垂足为D,所得线 段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)怎样画三角形的高线？（画法）,三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线， 三角形的三条高线所在直线相交与一点. 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点.直角 三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于 三角形外部一点。 三角形的高是线段，而垂线是直线.,小结:,三角形的中线,D,如左图，连接ABC的顶点和它 所对的边BC的中点D，所得线段 AD叫做ABC的边BC上的中线.,定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线.,.,什么是三角形的中线?,三角形的中线,任
4、何三角形有三条中线，并且 都在三角形 的内部，交与一点. 三角形的中线是一条线段. 三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的 三角形.,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线. 想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形.,如右图 D是BC的中点 BD=DC 而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE 故ABD的面积= ADC的面积.,三角形的角平分线,1,D,2,如左图，画A的平分线AD,交A 所对的边BC于点D，所得线段AD叫 做ABC的角平分线.,定义：三角形的一个角的平分线与这个 角
5、的对边相交，这个角的顶点和交点之 间的线段.,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平 分线线.想一想可以画几条？他们有什么特点？,三角形的角平分线,任何三角形有三条角平分线，并且都在三 角 形的内部，交于一点. 三角形的角平分线线是一条线段. 而角平分线是一条射线.,小结:,2cm,相等,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BD ACD的周长=AC+AD+DC ABD的周长与ACD的周长之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC) 而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2 (2) SABD= BDAE 而BD=DC，所以SABD= SACD SACD= DCAE,A,例2解析,
6、如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,AD是ABE的角平分线；,例2解析,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,BE是ABD边AD上的中线；,例2解析,如下图，在ABC中，1=2,G为 AD的中点，延长BG交AC于E,F为 AB上一点，CFAD于H,下面判断 正确的有（ ）,CH为ACD边AD上的高。,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高.,2. 三角形的中线.,3.三角形的角平分线.,教材第8页习题11.1复习巩固第3、4题,同学们再见！,
