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1、187 第七章第七章 标量信道建模及其仿真标量信道建模及其仿真.187 7.1 平坦衰落信道建模.188 7.1.1 平坦衰落信道理论模型188 7.1.1.1 Clarke 信道模型 188 7.1.1.2 Suzuki 信道模型 .189 7.1.2 多普勒功率谱.191 7.1.2.1 经典功率谱192 7.1.2.2 高斯功率谱194 7.1.2.3 平均多普勒频移和多普勒扩展195 7.2 平坦衰落信道仿真13196 7.2.1 正弦波叠加法.197 7.2.1.1 等距离法（MED）8203 7.2.1.2 等面积法（MEA）8205 7.2.1.3 Monte Carlo 法（M
2、CM）8.209 7.2.1.4 最小均方误差法（MSEM）8.212 7.2.1.5 精确多普勒扩展法（MEDS）14.214 7.2.1.6 多普勒相位的计算方法217 7.2.1.7 Jakes 仿真器(JM)1.218 7.2.1.8 仿真方法的性能分析233 7.2.2 成形滤波器法.236 7.3 频率选择性衰落信道建模13238 7.4 频率选择性衰落信道仿真.242 参考文献.244 第七章 标量信道建模及其仿真 前面的章节从总体上介绍了信道的基本知识和基本特性，包括大尺度传播、小尺度衰落等等。无疑， 了解这些信道特性对我们要在频谱资源有限的信道上，尽可能高质量、大容量传输有用
3、信息起着指导性的 作用：讨论大尺度传播不仅对分析信道的可用性、选择载波频率以及切换有重要意义，而且对于移动无线 网络的规划也很重要；而讨论小尺度衰落则对传输技术的选择和数字接收机的设计至关重要。因此，信道 建模和仿真是研究移动无线通信各种技术和网络规划的基础和关键。建模的评估标准是在不同的环境下所 建立的模型与真实无线信道的吻合程度；而仿真的评估标准则在于运算量的复杂度。因此，研究人员需要 根据实际情况的不同来进行建模和仿真。下面的章节将重点讲述信道的建模和仿真，本章先介绍标量信道 的建模和仿真。 在 6.4 节中已经介绍了小尺度衰落信道的分类：根据信道的频率选择性，可以把信道分为平坦衰落信道
4、 和频率选择性衰落信道；根据信道的空间选择性，可以把信道分为标量信道和矢量信道。因此，本章在介 绍不考虑空间角度信息的标量信道建模和仿真时，将分别讨论平坦衰落信道和频率选择性衰落信道。事实 上，平坦衰落信道只有一个可分辨径（包括了多个不可分辨径） ，而频率选择性衰落信道是由多个可分辨径 组合而成（其中每一个可分辨径就是一个平坦衰落信道） ，这也就是说，频率选择性衰落信道的建模比平坦 衰落信道的建模更复杂，它是由多个具有不同时延的平坦衰落信道组合而成。因此，平坦衰落信道建模是 标量信道建模的基础，我们将在第七章的前半部分重点讲述；在此基础上，第七章的后半部分将介绍频率 选择性衰落信道的建模和建模
5、。 移动传播环境 188 7.1 平坦衰落信道建模 本节将讲述平坦衰落信道建模的两个模型Clarke 信道模型和 Suzuki 信道模型，和与信道建模密切 相关的多普勒功率谱。 7.1.1 平坦衰落信道理论模型 以下介绍两种描述平坦衰落信道的模型：Clarke 信道模型和 Suzuki 信道模型，其中前者用于描述小尺 度衰落，后者综合考虑大尺度衰落和小尺度衰落。 7.1.1.1 Clarke 信道模型 Clarke11 提出了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰落信道。其移动台接收信号场强 的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛应用于市区环境的仿
6、真中。 基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自一条直射路径，而更包括由于建筑 物、树木及起伏的地形引起反射、散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径 来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时同相迭加而加强，有 时反相迭加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境(图 6-2-7 中 的 RX2)，具有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间上只存在很少的可分离的 远端散射体，且每个主反射体一般只有一个主要路径；在发送端和接收端的附近存在大量的散射体（称为 本地散射体） ，
7、由于它们产生的多径信号相对时延很小，所以可以认为任何平面波都没有附加时延，又由于 不存在直射路径，只存在散射路径，使得到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，只是具有不 同的频移和入射角。 如图 7-1-1，由于移动台的移动，使得每个到达波都经历了多普勒频移。假设发射天线是垂直极化的， 入射到移动天线的电磁场由 N 个平面波组成。对于第 n 个以角度到达 x 轴的入射波，多普勒频移为： n nn v f cos(7-1-1) 其中的为入射波波长。 到达移动台的垂直极化平面波存在电场 E 和磁场 H 的场强分量分别为： N n ncnz tfCEE 1 0 )2cos( (7-1-2) N
8、 n ncnnx tfC E H 1 0 )2cos(sin (7-1-3) N n ncnny tfC E H 1 0 )2cos(cos (7-1-4) 这里的是本地平均场（假设为恒定值）的实数幅度，表示不同电波幅度的实数随机变量， 0 EE n C 是自由空间的固有阻抗，是载波频率，第个到达分量的随机相位为： )377( c fn n nnn tf2(7-1-5) 第七章 标量信道建模及其仿真 189 x y z 在x-y平面 图6-2-3(b) 入射角到达平面示意图 图 7-1-1 入射角到达平面示意图 对场强进行归一化后，即 N n n C 1 2 1 (7-1-6) 由于多普勒频移
9、与载波相比很小，因而三种场分量可以用窄带随机过程表示。若 N 足够大，三个分量 可以近似为高斯随机变量。假设相位角在间隔内有均匀的概率密度函数，则(7-1-2)式可 yxz HHE、)2 , 0 以用同相分量和正交分量表示： ttTttTE csccz sin)(cos)(7-1-7) 其中 N n nnnc tfCEtT 1 0 )2cos()( (7-1-8) N n nnns tfCEtT 1 0 )2sin()( (7-1-9) 根据中心极限定理，都是高斯随机过程，且具有以下的统计特性：)()(tTtT sc 、 0)()(tTEtTE sc (7-1-10) 2 )()( 2 0 2
10、2 E tTEtTE sc (7-1-11) 0)()()(tTtTER scTT cs (7-1-12) 0)()()(tTtTER csTT ss (7-1-13) 即它们是互不相关的、均值为零、方差为 1 的高斯随机过程。它们的包络 )()()( 22 tutTtTE scz (7-1-14) 服从瑞利分布， u u up u 0 ,e)( 2 2 2 2 (7-1-15) 其中 2/ 2 0 E(7-1-16) 7.1.1.2 Suzuki 信道模型 1 Suzuki 衰落分布2 用图 7-1-2 所示的统计模型来说明多径强度从局部特性到全局特性的转变。因为多次反射或折射而服从 对数正
11、态分布的主波，在移动终端所在地方因为当地物体的散射，而分裂成几条子径。每条子径假定有大 概相等的幅度和随机均匀分布的相位。而且，它们到达移动终端时有大概相同的延时。这些成分的包络之 和服从瑞利分布，而瑞利分布的参数服从对数正态分布，从而构成一个混合分布。 移动传播环境 190 反射体1 反射体2 发射机 本地散射体2 本地散射体1 接收机 本地散射体3 图 7-1-2 城区无线多径信道示意图 在前面章节介绍了瑞利分布和对数正态分布的基础上，综合考虑了这两种衰落过程，形成 Suzuki 衰落 分布2，即其包络的概率分布满足 de x xp ss s x 0 2)(ln ) 2 ( 2 22 2
12、2 2 1 e)(7-1-17) 式中是瑞利分布中各高斯分量的标准差；和分别为对数正态分布的均值和标准差。 s s 可以看出，上式是将瑞利分布的标准差在服从对数正态分布的情况下进行了积分，实现了从局部特 性到全局特性的转化。因此，Suzuki 分布的衰落模型是联合考虑了小尺度衰落和大尺度衰落的综合模型。 2 Suzuki 信道模型 前面介绍 Clarke 模型仿真的仅是小尺度衰落的瑞利衰落信道，现在介绍的 Suzuki 信道模型，是将小尺 度衰落模型和大尺度传播模型结合起来的一个混合模型，即在瑞利信道的基础上，考虑了阴影效应。因此， 用 Suzuki 模型来仿真平坦衰落信道，意义更为重要。 考
13、虑典型市区环境，即在移动台和基站之间没有视距存在，因此，接收信号是一系列来自各个方向的 独立反射信号的叠加。接收信号的包络服从瑞利分布，相位服从区间内的均匀分布。如果移动台运动)2 , 0 较短的距离，可以假设瑞利过程的平均功率保持恒定；如果运动距离较长，由于阴影效应，使瑞利过程的 功率有显著的变化，在这种情况下，Suzuki 分布相比瑞利分布较为准确。 Suzuki 过程2可以表示为瑞利过程（小尺度衰落）与对数正态过程（大尺度衰落）的乘积：)(t)(t)(t (如图 1-2-1 所示) ttt(7-1-18) (1) 瑞利过程)(t 瑞利过程可以定义为窄带复高斯随机过程的包络：)(t)(t
14、tjtt 21 (7-1-19) 这里和是不相关的实正态随机过程，均值为，方差)( 1 t)( 2 t0)( ii mtE ，。因此 22 0 )( i tVar i 2 , 1i tttt 2 2 2 1 (7-1-20) 是瑞利分布的随机过程。和要满足1中的经典功率谱分布函数)( 1 t)( 2 t (7-1-21) 第七章 标量信道建模及其仿真 191 max max 2 maxmax 2 0 /1 0 ff ff fff fS ii 2 , 1i 这里的，为最大多普勒频移。 max f 根据功率谱密度，可以得到其自相关函数为 )2( max0 2 0 fJr ii (7-1-22) (
15、2) 对数正态过程t 对数正态过程由均值为，方差的实高斯随机过程生成，t0 3 m1 2 3 )( 3 t tsm t 3 e (7-1-23) 参数 m 和 s 的引入是为了分别将和转换成实际的均值和方差。实高斯随机过程与(7-1-19) 3 m 2 3 )( 3 t 式中定义的复高斯随机过程不相关。通常假设的功率谱密度函数服从高斯分布，如下式所示：)(t)( 3 t 2 2 33 2 e 2 1 c f c fS (7-1-24) 式中的与 3dB 截止频率的关系是，。总的说来，3dB 截止频率比最大多普勒频 c c f2ln2 cc f c f 移小的多，可以表示为，所以这里的1。 max fkffc/ max k 参考文献4已经证明了，当参数 k 大于 10 时，k 和功率谱密度函数对 Suzuki 信道模型的随机)( 3 fS 特性影响不明显。同样根据(7-1-24)式，我们可以得到高斯过程的自相关函数： )( 3 t
