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1、正、余弦定理练习题正、余弦定理练习题 基本运算类基本运算类 1、中,则等于( )ABC45 ,60 ,10,ABa b A B C D 5 210 2 10 6 3 5 6 2、在ABC 中,已知,B=,C=,则等于 8a 0 60 0 75b A. B. C. D.645434 3 22 3、已知中,分别是角的对边,则=ABCcba、CBA、 60, 3,2BbaA A. B. C.或 D. 135 45 135 4590 4、在ABC 中,分别是三内角的对边, ,则此三角形的最小边abc、ABC、45,75 CA2b= 长为( ) A B C D 4 6 3 22 3 62 4 2 5、在
2、ABC中,B=30,C=45,c=1,则最短边长为( ) A 6 3 B 2 2 C 1 2 D 3 2 6、在ABC中,若边4 2,4ac,且角 4 A ,则角 C= ; 7、在中,已知,则的值为( )ABC8a 60B 75C b A.B.C.D.4 24 34 6 32 3 8、在中,则( )ABC15a 10b 60A cosB A.B.C.D. 3 3 6 3 3 4 6 4 9、在中,已知,则 .ABC 0 45, 1,2BcbC 10、在中, 3 A ,3BC ,6AB ,则CABC A. 4 或 3 4 B. 3 4 C. 4 D. 6 11、在ABC 中, 00 45 ,30
3、 ,2ABb,则a边的值为 12、在ABC中, 若 2 1 cos, 3Aa,则ABC的外接圆的半径为( ) A3 B32 C 2 1 D 2 3 13、ABC中,则此三角形的面积为( )30 ,8,8 3,Aab A B C 或 16 D 或32 31632 332 316 3 14、已知锐角ABC的面积为3 3,4BC ,3CA ,则角C大小为 (A)30 (B)45 (C)60 (D)75 15、已知的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且,则的值为 ABC 5 4 cos, 3, 2BbaAsin 16、中,若,则 A 的大小为( )ABC537AB ,AC,BC A B C
4、 D 1501206030 17、在中,若,则=.ABC1b 3c 2 3 C a 18、在ABC 中,若,则C=( ) 222 cabab A. 60B. 90C. 150D. 120 19、在中,则( )ABC 222 acbabC A.B.或C.D.604513512030 20、边长为的三角形的最大角的余弦是( ). 5,7,8 A B C D 7 1 7 1 14 11 14 1 21、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 222 abcbc,则角 A 的大小为 ( ) A 6 B 3 C 3 2 D 3 或 3 2 22、在中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已
5、知,则 A 等于( )ABCbccba 222 A. B. C. D. 120 60 45 30 23、在 ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ,则( )abc 3 3a1bc A. 1 B. 2 C. 1 D. 33 24、在ABC中,若26120cbB ,则a等于 ( ) A6B2C3D2 25、在中,, ,则的面积为( )ABC2a 30A 120CABC A. B. 2 C. D.223 2 13 26、在中,那么的面积是 ( )ABC,23230ACABB ABC A.B.C.或D.或3233234332 27、在ABC中,5,7,8ABBCAC,则ABC的面积
6、是 ; 28、中,则等于 。ABC120 ,2,2 3 ABC AbS a 29、在ABC 中,已知,则 sinA 的值是 0 4,6,120abC A. B. C. D. 19 57 7 21 38 3 19 57 30、已知三角形ABC的面积 222 4 abc S ,则角C的大小为 A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 75 31、在 ; 2 ,5,7, 3 ABCAABBCABC 中,若则的面积 32、.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b, c,若4, 222 ABACbcacb且,则 ABC 的面积等于 网 33、在ABC中,B=中,且,则ABC
7、的面积是_ 3 34 BCBA 34、在ABC 中,AB=3,BC=,AC=4,则边 AC 上的高为13 A. B. C. D. 2 23 2 33 2 3 33 35、若的面积为,则边长 AB 的长度等于 .ABC3 O 60, 2CBC 边角互化基础训练边角互化基础训练 36、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 coscos ab BA ,则ABC的形状一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 37、ABC 中,若,则ABC 的形状为( )2 coscaB A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D锐角三角形 38、在ABC中,角C
8、BA,所对的边分别是cba,,且Abasin3,则Bsin (A)3 (B) 3 3 (C) 3 6 (D) 3 6 39、在中,分别是三内角的对边,且,则角ABCabc、ABC、 22 sinsin(sinsin)sinACABB 等于( )C A B C D 6 3 5 6 2 3 40、中,若那么角=_ABCCACBAsinsinsinsinsin 222 B 41、在ABC 中,A=120,AB=5,BC=7,则的值为 C B sin sin 42、在中,分别是三内角的对边,且,则角ABCabc、ABC、 22 sinsin(sinsin)sinACABB 等于( )C A B C D
9、 6 3 5 6 2 3 43、在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若,则 aCaAcbcoscos3Acos 44、ABC的三个内角,所对的边分别为, ,则 ABCabcaAbBAa2cossinsin 2 ( ) a b A 2 B2 2 C3 D2 3 45、已知:在ABC 中, B C b c cos cos ,则此三角形为 A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 46、在ABC中,若,则B等于( )32 sinabA A. B. C. 或 D或 30 60 60 120 30 150 47、已知是的内角,并且有,则_。, ,A
10、B CABC 222 sinsinsinsinsinABCABC 48、在ABC中,如果sin3sinAC, 30B,2b,则ABC的面积为 49、在中,分别是所对的边,且,则角的ABCA, ,a b c, ,A B C2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbCA 大小为_ 50、在ABC 中,已知 sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大内角的度数等于_. 正、余弦定理应用正、余弦定理应用 51、在中,三边长 a,b,c 成等差数列,且,则 b 的值是( )ABC 3 B 6ac ABCD2356 52、在中,若ABC cos cos2 Bb Cac (1)求角的大小B (
11、2)若,求的面积13b 4acABC 53、在ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,cosB=,且=21 3 5 AB BC ( I)求ABC 的面积; ( II)若 a=7,求角 C。 54、在ABC中,内角ABC,对边的边长分别是abc,已知2c , 3 C (I)若ABC的 面积等于3,求ab,;(II)若sin2sinBA,求ABC的面积. 55、已知ABC的面积是30,内角ABC、所对边分别为abc、, 12 13 cos A ,若1cb,则 a的值是 . 56、已知:在中,,.ABC 120A8 , 7 cba (1)求 b,c 的值;(2)求的值.Bsin 57、
12、在中,角所对的边分别为,已知,ABC, ,A B C, ,a b c2a 3c 1 cos 4 B (I) 求的值;b (II)求的值 sinC 58、已知ABC的周长为) 12(4,且ACBsin2sinsin (1)求边长a的值; (2)若AS ABC sin3 ,求Acos的值 59、在ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为cba, (1)若 求 A 的值;,cos2) 6 sin(AA (2)若,求的值.cbA3, 3 1 cosCsin 60、在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且.coscos3cosBcBaCb (1)求 cosB 的值; (2)若2BCBA
13、,且22b,求ca和的值. 61、已知ABC中,角, ,A B C所对的边, ,a b c,已知2a ,3c , 1 cos 4 B ;(1)求边b的值; (2)求sinC的值。 62、在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb (I)求 sin sin C A 的值; (II)若 cosB= 1 4 ,5bABCA的周长为,求的长. 63、在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知 cosA-2cosC2c-a = cosBb (I)求 sin sin C A 的值; (II)若 cosB= 1 4 ,b=2,的面积 S。ABC 64、在ABC中,角CBA,所对的边为cba,,已知bcAba3,sin2 (1)求B的值; (2)若ABC的面积为32,求ba,的值 65、已知ABC 的三个内角 A、B、C 的对边分别为,满足,, ,a b c2acb 且, (1)求角 B 的大小;2cos28cos5BB (2)若,求ABC 的