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1、3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。,2、对顶角相等。,如果一个句子是正确的，反过来说 （因果对调），就未必正确。,情景引入,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。,反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,1、三毛是强盗，所以他犯法了。,反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗。,同位角相等 ，两直线平行。 内错角相等 ，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,平行线的判定定理：,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角补,反过来:,是否正确呢?,平行线的性质(1),已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交
2、，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,12,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等,（对顶角相等）,（等量代换）, a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等),思考1
3、 如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,（邻补角定义）, a b (已知) 24180 (两直线平行,同旁内角互补),思考2 如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角
4、相等,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,两直线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角相等。 “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。,判断下列语句是否正确,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,（2）一辆汽
5、车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向左拐30 ，第二次向右拐30 （B）第一次向左拐30 ，第二次向右拐150 （C）第一次向左拐30 ，第二次向左拐30 （D）第一次向左拐30 ，第二次向左拐150,B,A,对顶角相等,内错角相等，两直线 平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 两直线平行,两直线平行,内错角
6、相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由 得到 的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平
7、行,角相等或互补,证角等或互补,小结,如图，已知ABCD，试说明 1、1+2等于多少度（图1） 2、1+2+3等于多少度（图2,3） 3、1+2+3+4等于多少度（图4） 4、1+2+3+4+n等于多少度（图5）,拓展园,180 (2-1),180 (3-1),180 (4-1),180 (n-1),1,2,A,C,B,D,祝同学们学习进步,再见,DE、BC平行吗？为什么？ C等于多少度？为什么？,解:ADE60，B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点
8、，ADE60，B60，AED80,解：ADBC （已知）, A B180,即 B 180 A18011565,ADBC （已知）, D C180,即 C180 D 18010080,答：梯形的另外两个角分别为65、80,例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。,(两直线平行，同旁内角互补),（两直线平行，同旁内角互补）,1、如图：,12（ ） AD （ ） BCD 180（ ）,已知,BC,D,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,巩固练习,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD ( ),所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92,练习、 已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.,平行于同一直线的两直线互相平行,
