《2010-2011学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）（）A3B3C3D92（4分）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切3（4分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）ABCD4（4分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO30，则ACB的大小为（）A60B30C45D505（4分）下列一元二次方程中没有实数根是（）Ax2+3x+40Bx24x+40Cx22x50Dx2+2x406（4分）如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬
2、币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A4枚硬币B5枚硬币C6枚硬币D8枚硬币7（4分）圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A60B120C150D1808（4分）如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足CPD30，则（）A点P一定在射线BE上B点P一定在线段AB上C点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D点P可以在射线BE上，也可以在线段二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9（4分）已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B若PA6，则PB 1
3、0（4分）使有意义的x的取值范围是 11（4分）如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 12（4分）（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上MNP沿线段AB按AB的方向滚动，直至MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为 ；（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按ABC
4、DA的方向滚动，始终保持M，N，P，Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为 （注：以MNP为例，MNP沿线段AB按AB的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续多边形沿直线滚动与此类似）三、解答题（共13小题，满分0分）13（5分）计算：14（5分）某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： 设计次数20 40 60 80 100 120140 160 射中九环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130 射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0
5、.79 0.79 0.79 0.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由15（5分）解方程：x2+x1016（5分）如图，在ABC中，AB是O的直径，O与AC交于点D，AB，B60，C75，求BOD的度数17（5分）如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若AE3，BF2，求四边形BFDE的面积18（5分）随着人们节能
6、意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率19（5分）如图，在ABC中，C120，ACBC，AB4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积20（5分）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M（1）求证：CD与O相切；（2）若O的半径为1，求正方形ABCD的边长21（5分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，
7、再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n0有两个不相等实数根的概率22（5分）如图一，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D（1）求证：CADBAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由23（7分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速
8、运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是O的切线，连接OQ求QOP的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长24（7分）已知关于x的方程有实根（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1m）xa0的所有根均为整数，求整数m的值25（8分）如图一，在ABC中，分别以AB，AC为直径在ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点（1）连接
9、O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：DO1FFO2E；（2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若ACB90，DB5，CE3，求线段PQ的长；（3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA证明：PA是半圆O1的切线2010-2011学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）（）A3B3C3D9【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可得出答案【解答】解：原式（）（）3，故选：A【点评】
10、本题主要考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握二次根式的运算法则：乘法法则2（4分）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切【分析】根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则dR+r；相交，则RrdR+r；内切，则dRr；内含，则dRr【解答】解：两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则2+57，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2的位置关系是外切故选：B【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法3（4分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）ABCD
11、【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：列树状图可得，概率为，故选C【点评】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4（4分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO30，则ACB的大小为（）A60B30C45D50【分析】首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出ACB的度数【解答】解：AOB中，OAOB，ABO30；AOB1802ABO120；ACBAOB60；故选A【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理5（4分）下列
12、一元二次方程中没有实数根是（）Ax2+3x+40Bx24x+40Cx22x50Dx2+2x40【分析】利用一元二次方程的根的判别式b24ac，分别计算各选项的值，一元二次方程中没有实数根，即判别式的值是负数，即可判断根的情况【解答】解：A、b24ac91670，方程没有实数根B、b24ac16160，方程有两个相等的实数根C、b24ac4+20240，方程有两个不相等的实数根D、b24ac4+1620，方程有两个不相等的实数根故选：A【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6（4分）如图，有一枚圆
13、形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A4枚硬币B5枚硬币C6枚硬币D8枚硬币【分析】要求摆放硬币最多，我们画出相应的图形，如图，我们只要求得过P对O做切线夹角即可由360夹角度数，得这枚硬币周围最多可摆放个数【解答】解：如图，P，O，M分别代表一枚硬币它们相切，连接PO，PM，OM，则POPMOMOPM60N是OM中点，连接PN则PNOMPN与O，M相切，PN是OPM的平分线OPN30，即过P作O的切线与PO夹角为30，所以过P作O的两切线，则切线夹角为60即对应的P的圆心角为60，P周围摆放圆的个数为6故选：C【点评】这道题考查了相切圆的性质，以及同学们灵活应用它们，想象能力7（4分）圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A60B120C150D180【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，要求这个扇形的圆心角，已知母线长为12，即已知扇形的半径是12，只要求出扇形的弧长就可以根据SlR求出扇形的面积，进而根据扇形面积公式求出圆心角【解答】解：扇形的弧长l8，则扇形的面积是SlR81248，根据扇形的面积公式S得到：48n120故选：
