《2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.5 三元一次方程组及其解法教学课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.5 三元一次方程组及其解法教学课件 (新版)沪科版(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 七年级上册 沪科版,第3章 一次方程与方程组 3.5 三元一次方程组及其解法,1解二元一次方程组的基本方法有哪几种? 2解二元一次方程组的基本思想是什么?,创设情景 明确目标,1了解三元一次方程组的定义; 2掌握三元一次方程组的解法,进一步体会消元转化思想,学习目标,小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张?,思考:题目中有几个未知数? 含有几个相等关系? 你能根据题意列出几个方程?,探究点一 三元一次方程组的概念,含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,
2、像这样的方程组叫做三元一次方程组,把三个方程合在一起,设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张,思考:三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同?,它们的区别在于:三元一次方程组中含有三个未知数,并且一共有三个方程组成;而二元一次方程组中含有二个未知数,并且一共有二个方程组成.相同之处是:每个方程中含未知数的项的次数都是1的整式方程.,如何解这个三元一次方程组呢?,(1)二元一次方程组是如何求解的?,(2)三元一次方程组可不可以用类似的方法求解?,对于这个方程组,消哪个元比较方便?理由是什么?, ,将代入,得,即,用的是什么消元方法?还有什么方法?, ,如何用加减消元法解这个方程组?,与组
3、成方程组,解这个方程组,得,把 x=8,y=2代入,得,所以 z=2.,因此,这个三元一次方程组的解为,答:1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张,解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程,这与解二元一次方程组的思路是一样的.,解三元一次方程组的基本思路是什么?,例1 解三元一次方程组,分析:先消去哪个未知数简单?用什么方法消去其中的 一个未知数?,思考:此题还有其他解法吗?比较一下哪种解法更简单?,解三元一次方程组时如何选择消元的方法.,解题前要认真观察各方程的系数特点,当方
4、程组中某个方程只含二元时,一般的,这个方程中缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消哪个元;如果这个二元方程系数较简单,也可以用代入法求解,例2 在等式,中,当x1时y0;当x2时,y3;当x5时,y60求a、b、c的值,分析:能否把题中的三组数值代入到等式中? 代入后会得到什么?,例2 在等式,中,当,时,,;当,时,,;当,时,,求,的值,分析:根据已知条件,你能得到什么?,探究点二 三元一次方程组的简单运用,如何解这个三元一次方程组呢?,(1)先消去哪个未知数?为什么?,(2)选择哪种消元方法,得到二元一次方程组?,解:根据题意, 得三元一次方程组,-,得a+b=1; ,-,得4a+b=10; ,与组成二元一次方程组,解这个方程组,得, ,代入,得 c=-5,因此,,答:,消去a可以吗?如何操作?,可将-4,得,即,再将-25,得,即,消去b可以吗?如何操作?,可将 2+,得,即,再将 5+,得,即,