《应用回归分析 第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用回归分析 第一章（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用回归分析,Applied Regression Analysis 2017.09,本课程授课与考核方式,讲授为主，结合习题作业、上机作业,第1章 回归分析概述 第2章 一元线性回归 第3章 多元线性回归 第4章 违背基本假定的情况 第5章 自变量选择与逐步回归 第6章 多重共线性的情形及其处理 第7章 岭回归 第8章 主成分回归与偏最小二乘 第9章 非线性回归 第10章 含定性变量的回归模型,目录 Contents,0 1,回归分析概述,Chapter,Introduction: Regression Analysis,1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1 .
2、3 回归分析的主要内容及其一般模型 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 1 .5 回归分析应用与发展述评,本章主要内容：,回归分析处理的是变量与变量间的关系,即： 函数关系,1.1 变量间的统计关系,1. 函数关系(确定性关系) 商品的销售额 y 与销售量 x 之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系 S=R2 原材料消耗额 y 与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系 y = x1 x2 x3,线性关系,1.1 变量间的统计关系,这说明：变量x与y之间存在确定性关系,【例】保险公司承保汽车，每辆汽车保费收入1000元，设承保总收入为 y，承保汽车辆数
3、为 x：,1.1 变量间的统计关系,商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系（楼房、 汽车等） 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x) 之间的关系,2. 相关关系 （变量间有密切关系， 但不能用完全确定的函数形式表示）,消费习惯、价格高低、对其他商品的喜好等,消费习惯、价格高低、对该商品的喜好等,降雨量、田间管理、自然灾害等,1.1 变量间的统计关系,特点：各对应点并不完全落在直线上！,y 与 x 的关系不能完全确定的函数形式给出,在推断统计中，我们把上述变量间具有密切关联而又不 能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系， 称为变量间的统计关系
4、或相关关系。,对变量间统计依赖关系的考察主要是通过 相关分析(correlation analysis) 回归分析(regression analysis) 来完成的。,Correlation analysis 主要研究变量间线性相关的密切程度， Regression analysis 不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以 利用回归方程进行预测和控制！,注意 Attention 不线性相关并不意味着不相关。 有相关关系并不意味着一定有因果关系。 Correlation analysis 对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。Regression analysis
5、 对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解释变量）是随机变量和自变量（解释变量）是非随机的确定变量。,1.2 回归方程与回归名称的由来,英国统计学家F. Galton和他的学生、现代统计学的奠基者之一 K.Pearson 在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时,观察了1078对夫妇,Francis.Galton (1822-1911),Karl.Pearson (18561936),当给定 x 的值，y 作为随机变量，它的取值不能确定，只能通 过一定的概率分布来描述。,将样本观测点描绘在直角坐标系中，根据样本点的分布特点，确定大致的函数关系：,理论回归方程,经验线性回归方程,(1.2)
6、,(1.3),回归常数,回归系数,回归分析的一般形式：,随机误差项主要包括下列因素： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响。,回归函数,随机误差,线性回归模型应满足以下基本假设：,自变量 是非随机变量，它们的观测值 是常数。,等方差及不相关的假定条件：,正态分布的假定条件：,方差相等,随机变量不相关,样本量的个数要多于解释变量的个数，即,Gauss-Markov 条件,1.4 建立实际问题回归模型的过程,实 际 问 题,样本散点图 的形状,时间序列数据 & 横截面数据,t 检验 F 检验,01,02,03,04,ADD YOUR TITLE HERE,ADD YOUR TITLE HERE,ADD YOUR TITLE HERE,ADD YOUR TITLE HERE,
