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1、图形的放缩与比例线段(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如果,那么_。2、已知:,则_。3、与的比例中项是_。4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割,那么分得的较长线段长为_cm。(不取近似值)5、如图,DEBC,AD1,DB2,则的值为_。6、如图,DEBC,AB12,AC16,AE10,则AD_。7、如图,线段AB10cm,则CD_cm。8、已知:线段AB10cm,点C是AB的黄金分割点,且ACCB,则BC_cm。(不取近似值)9、如图,ADEFBC,DF4cm,则DC_cm。10、如图,ABEFDC,AB,DC,则EF_。(用式子表示)二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,
2、则下列等式中不正确的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、如图,ABC中,DEBC,则下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,ABC中,DEBC,AD1,EC3,则下列等式中成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。4、如图,ABC中,DEBC,AD1,DBDE2,则BC长是( )。(A)3; (B)4; (C)5; (D)6。三、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,EFAB,FC2,AC6,求DE和CE长四、(本题8分) 如图,ABC中,AD2DC,G是BD中点,AC延长线交BC于E,求的值。五、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,AHBC于F
3、,AH交DE于G,DE10,BC15,AG12,求线段AH长。六、(本题10分)如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,连EC延长交AD于F,求的值。七、(本题10分)如图,正方形ABCD中,AB1,G为DC中点,E为BC上任一点,(E点与点B、点C不重合)设BE,过E作GA平行线交AB于F,设AFEC面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段(2)一、填空题(每小题4分,共40分)1、已知:,则_。2、已知:,则的值为_。3、已知:线段,那么线段的第4比例项等于_。4、已知:线段,若线段是线段的比例中项,则_。5、如图,ABC中,DEBC,则
4、_。6、如图,DEBC,AB15,AC9,BD4,那么AE_。7、如图,DEBC,DFAC,AD4cm,BD8cm,DE5cm,那么BF_cm。8、如图,ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则_。9、如图,ABC中,C90,DEFC是内接正方形,BC4cm,AC3cm,则正方形面积为_cm2。10、如图,G为AF的中点,则_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、已知线段,线段是的比例中项,则等于( )。(A)36;(B)6;(C)6;(D)6或6。2、如图,ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DEBC,AE3,EC5,DE,则BC长等于( )。(A);(B);(C);(D)
5、。3、如图,H为平行四边形ABCD中AD上一点,且AHHD,BH交AC于K,则( )。A. 1:1;(B)1:2;(C)1:3;(D)2:3。 4、如图,ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,四边形ADEF是菱形,AB15,AC10,则菱形的周长是( )。A. 6;(B)16;(C)24;(D)32。 三、(本题8分) 如下图,点P在线段AB上,点Q在AB延长线上,AB,求PQ长。四、(本题8分) 已知,求的值。五、(本题8分) 如图,ABC中,EFBC,FDAB,AE18,BE12,CD14,求线段EF的长。六、(本题10分) 如图,ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DEC
6、A,CD12,BD15,求线段AE、BE的长。七、(本题10分)如图,ABC中,ABAC5,BC6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在AB、AC上,设BP为(1)写出矩形PQED面积与的函数关系式;(2)连PE,当PEBA时,求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段(3)一、填空题(每小题4分,共40分)1、若,则_。2、如果,则_。3、已知:线段满足关系式,且,那么_。4、已知:D、E分别是ABC边AB、AC上的点,DEBC,AE6,AD3,AB5,则AC_。5、如图,平行四边形ABCD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AF:HE_。6、如图,ABBECF,BC
7、3,则AC_。7、如图,DE是ABC的中位线,且DEBC6,则BC长为_。8、如图,ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则_。9、已知:,(均不为零),则_。10、如图,ABC中,X是AB上一点,且AX2XB,XYBC,XZBY,则AZ:ZC_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,则等于( )。(A)3:4;(B)4:3;(C)3:2;(D)2:1。2、如图,D、E是ABC的边AB、AC上的点,AD,DB,EA8,EC,要使DEBC,则的值应为( )。(A)8或11;(B)8;(C)8或11;(D)11。3、如图,在ABC中,AD是BC边上中线,F是AD上一点,且AF:F
8、D1:5,连结CF并延长交AB于E,则AE:EB等于( )。(A)1:6;(B)1:8;(C)1:9;(D)1:10。4、如图,AF:FB2:5,BC:CD4:1,则AE:EC( )。(A)5:2;(B)4:1;(C)2:1;(D)3:2。三、(本题8分)如图,BG:BE14:16,G为AF中点,求BF:FC的值。四、(本题8分)如图,ABC中,BD是ABC平分线,EDBC,BC7,AE4,求ED长。五、(本题8分)如图,ABC中,A90,AB8cm,AC6cm,MNPQ是ABC内接矩形,M、N在BC上,Q、P分别在AB、AC上,MQ:MN4:5,求矩形MNPQ面积。六、(本题10分) 如图,
9、ABC中,DEBC,FEDC,AF2,BF4,求线段DF长。七、(本题10分)如图,ABC中,A120,ABAC3,E为BC上任意一点,EPAB于P,过E作BA平行线交AC于F,设BP,四边形APEF面积为,(1)写出与的函数关系式;(2) 取何值,四边形APEF 面积为。相似形(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如图,DE是ABC的中位线,那么ADE面积与ABC面积之比是_。2、如图,ABC中,DEBC,且,那么_。3、如图,ABC中,ACB90,CDAB,D为垂足,AD8cm,DB2cm,则CD_cm。4、如图,ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:ABAE:AC1:2,BC
10、5cm,则DE_ cm。5、如图,AD、BC相交于点O,ABCD,OB2cm,OC4cm,AOB面积为4.5cm2,则DOC面积为_cm2。6、如图,ABC中,AB7,AD4,BACD,则AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5,那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9,那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为_cm2。10、如图,ABC中,DEBC,AD:DB2:3,则_。二、选择题(每小题4分,共16分)1、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )。(A);(B)1:25;(C)1:5
11、;(D)。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为( )。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与DOB相似的三角形个数是( )。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。4、如图,梯形ABCD,ADBC,AC和BD相交于O点,1:9,则( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。三、(本题8分)如图,ABC中,DEBC,BC6,梯形DBCE面积是ADE面积的2倍,求DE长。四、(本题8分) 如图,ABE中,AD:DB5:2,AC:CE4:3,求BF:FC的值。五、(本题8分) 如图
12、,直角梯形ABCD中,ABBC,BCAD,BCAD,BC,AB,ACCD,求AD(用的式子表示)六、(本题10分)如图,ABC中,点D在BC上,DACB,BD4,DC5,DEAC交AB于点E,求DE长。七、(本题10分)如图,ABCD是矩形,AH2,HD4,DE2,EC1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为,四边形HGFE面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。相似形(2)一、填空题(每小题4分,共40分)1、已知:,且,则_。2、在一张比例尺为1:5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图,ABC中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AD4cm,BD16cm,则CD_cm。4、如图,ACDB,AC6,AD4,则AB_。5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有_对。6、如图,ABC中,BC15cm,DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分,则FG_ cm。7、如图,AFBECD,AF12,BE19,CD28,则FE:ED的值等于_。8、如图,ABC,DEGFBC,且ADDGGB,则_。9、如图,ABCD是正方形,E是DC上一点,DE:EC5:3,AEEF,则AE:EF_。