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1、2.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点:1、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为,则 ; ; ; 2、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)3、三角函数线 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT.4、同角三角函数的基本关系式: sin2+cos2=1 sin/cos=tantancot=15、诱导公式:的三角函数,概括为:“奇变偶不变,符号看象限”二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习:把下列各角从度换成弧度: , , , , , 。:把下列各角从弧度换成度: , , ,(把换成) , , 。(即得近
2、似值)一些特殊角的度数与弧度数的对应表度弧度4终边落在坐标轴上的角的集合是( ). A、B、C、D、5已知半径为的扇形面积为,则扇形的中心角为【 】A、 B、C、D、6弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( ).A、2 B、 C、D、7如果弓形的弧所对的圆心角为,弓形的弦长为,则弓形的面积为( ).A、 B、 C、 D、8半径为的圆中,的圆周角所对的弧长是 。9已知直径为的轮子以(转/分)的速度作逆时针旋转,则轮周上一固定点经过(秒)后转过的弧长是 。 10 的弧度数为【 】A、B、C、D、11 的终边在【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12若,则的
3、终边在【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13若是第四象限角,则是【 】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14下列各角中,终边在第四象限的是【 】 A、B、C、D、15在与终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为【 】 A、B、C、D、16 的值为()17、若,则 .17 已知扇形的面积是,半径是1,则扇形的中心角是( )A、 B、 C、 D、18、化简19、把角化成的形式,其中,则=_ 20、角的终边过P(4a,3a)(a0),则下列结论正确的是_ A B C D 22、已知扇形的周长为10cm,圆心角为3rad,则该扇形的面积为 23 .如果与120角终边相
4、同,是第_象限角24 已知的终边经过点,且 ,则的取值范围是_25. 的值等于_26. 下列角中终边与 330 相同的角是( )A. 30B. - 30 C. 630 D. - 63026. 函数y =+的值域是( )A. 1B. 1,3C. - 1D. - 1,327. 如果 = - 5,那么tan 的值为_28 .的值为_29 .如果,那么=_30已知扇形周长为10,面积为4,则此扇形的中心角为_31若,则_32. (12分)已知角是第三象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角2终边的位置.33.(16分)(1)已知角的终边经过点P(4,- 3),求2sin + cos 的值;(2)已
5、知角的终边经过点P(4a,- 3a)(a0),求 2sin + cos 的值;34、角的终边上有一点P(a, a),aR,且a0, 则sin的值是_ 35、已知角的终边过点P(1,2),cos的值为 _ 36、是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是 ( ) Asin Bcos Ctan Dcot37、已知角的终边过点P(4a,3a)(acos1 coscos1 Bcos1 coscos1cos Ccos1cos1coscos Dcos1cos1cos cos5、下列终边相同的角是 ( ) Ak与, kZ Bk与, kZ Ck与2k, kZ D(2k1)与(4k1), kZ6、已知sin=,且
6、是第二象限角,那么tan的值为_7、已知点P()在第三象限,则角在()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限8、(05全国卷)已知为第三象限角,则所在的象限是 ( ) A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限9、当x, kZ时,的值 ( ) A恒为正 B恒为负 C恒为非负 D不确定10、 已知sinsin,那么下面命题成立的是 ( ) A若、是第一象限的角,则coscos B若、是第二象限的角,则tgtg C若、是第三象限的角,则coscos D若、是第四象限的角,则tgtg二填空题11、已知角的终边经过点P(5,12),则的值为。12、已知sintan0,则的
7、取值集合为 13、角的终边上有一点P(m,5),且,则sin+cos=_14、已知角的终边在直线y = x 上,则sin= ;= 15、设(0,2),点P(sin,cos2)在第三象限,则角的范围是 16、函数的值域是。三解答题17、求角的正弦、余弦和正切值18、求下列各角的六个三角函数值 0 p 1、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4若,则只可能是( )()第一象限角 ()第二象限角 (C)第三象限角 ()第四象限角6 若,则适合等式的集合是 ( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题1若角是第四象限角,则的终边在 .2设集合,则满足条件的集合P的个数是_个11可能取得的值
8、是 12设,若,则 13已知:sin(x+)=, sin(+cos2(-x) = 14已知 。三、解答题1已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值。3已知求:(1) (2) ( 3) 5已知 求下列各式的值:(1) (2)9已知,求值: (1) (2) .一、选择题1若 ,则 的值为( )A B C D 2 的值等于( )A B C D 3在 中,下列各表达式为常数的是( )A B C D 4如果 ,且 ,则 可以是( )A B C D 5已知 是方程 的根,那么 的值等于( )A B C D 二、填空题6计算 7已知 , ,则 , 8若 ,则 9设 ,则 10 三、解答题11求值: 12已知角 终边上一点 的坐标为 ,(1)化简下列式子并求其值: ;(2)求角 的集合13已知 ,求证: 14若 ,求 的值15已知 、 、 为 的内角,求证:(1) ;(2) 16已知 为锐角,并且 , ,求 的值氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。7