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1、上海市2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷姓名： 一、 选择题（每小题3分，共18分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、2、式子成立的条件是（ ）来源:学,科,网Z,X,X,KA、x-1 B、x2 C、x2 D、x-1且x23、方程（1）3x-1=0,(2)2x2-1=0,(3)x2+=0,(3)ax2-1=2x(a为实数)（5）x2-1=(x-1)(x-2),其中一元二次方程的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、下列一元二次方程没有实数根的方程是（ ）来源:Zxxk.ComA、x2-1+x=0 B、2x2+3x+2=0 C、4x2+4x+1
2、=0 D、x2-6x=95、过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了45条，设全班有x名同学，列方程为（ ）A、 B、x(x-1)=45 C、x(x+1)=45 D、2x(x-1)=456、如果P(-2，a)和Q(-3，b)都在正比例函数y=kx(k0)的图像上，那么a和b的大小是（ ）A、ab B、a=b C、ab D、以上都有可能二、填空题（每小题2分，共24分）7、下列二次根式 ， ，中，与是同类二次根式的是 ；8、写出3-2的有理化因试 ；9、计算：= ；10、不等式x-12x的解集是 ；11、方程x2=3x的根是 ；12、函数y=的定义域是 ；13、函数f(x)= ,则f(2)= ；
3、14、在实数范围内分解因式：2x2-4x-3= ；15、某公司一月份的产值为10万元，二、三月份每月的平均增长率为x，那么该公司这三个月的总产值为 万元（用含x的代数式表示）；16、若一个一元二次方程有一个根为-1，且常数项为2，则这个方程可以是 ；17、若x、y是变量，函数y=(k+1) 是正比例函数，且经过第一、第三象限则k= ;18、正比例函数y=kx（k0）中，如果自变量x增加2，那么y的值增加8，则k的值是 。三、简答题：（每小题5分，共20分）19、计算：20、8（a0,b0)21、解方程：（x-1）2-2(x-1)-8=022、解方程：2x2-x-1=0(配方法)四、解答题：（第
4、23、24题每小题6分，第25、26题每题8分，第27题10分，共38分）23、已知关于的一元二次方程（m-1）x2+(2m-1)x2+m-=0 （1）若方程有两个相等的实数根时，求的值。 （2）当方程有两个实数根时，求出的最小正整数的值。24、已知：a=，化简并求的值。25、某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件. 1问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？2若已知按原标价的九折销售该工艺品1件与按第（1）问降价后的标价销售该工艺品1件所获利润相等，则该工艺品每件的进价
5、为 _ 元26、在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x(m)，（1）求围墙的面积y(m)与的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；来源:Z+xx+k.Com（3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长。27、已知：如图点A(6，8)在正比例函数图像上，B（12,0），联结AB,AO=AB=10，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒3个单位的速度由B点向O点运动，点Q在线段AO上由A点向O点运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒。（1）求该正比例函数解析式；（2）当t=1秒，且=6时，求点Q的
6、坐标；（3）联结CP，在点P、Q运动过程中，OPQ与BPC是否会全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由。上海市2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷（答案）一、 选择题（每小题3分，共18分）1、D 2、C 3、A 4、B 5、B 6、C二、填空题（每小题2分，共24分）7、 8、3+2 9、 10、x 11、x1=0 x2=312、x1且 13、2 14、2（x-）(x-) 15、10+10(1+x)+10(1+x)2 （如果化简也对） 16、x2+3x+2=0等 17、1 18、4三、简答题（每小题5分，共20分）19、解：=4分=1分20、8=2分=2分=1分2
7、1、解：（x-1-4）(x-1+2)=03分来源:学科网x1=5 x2=-12分原方程的解是x1=5 x2=-122、解： x2-x= 1分来源:Zxxk.Comx2-x+= 1分（x-）= 1分x-= 1分x=，x= 1分所以，原方程的根是x=，x=四、解答题（第23、24题每小题7分，第25、26、27题每题8分，共38分）23、解：=（2m-1）2-4(m-1)(m-)=3m-21分(1) 方程有两个相等的实数根 3m-2=01分m= 1分(2) 方程有两个实数根 3m-20 m且m1 2分是最小正整数 m=2 1分24、解：a= 1分= 1分 =a-1+ 2分原式=-1+ 1分 = 1
8、分25、（1）解：设每件工艺品降价x元出售，每天可获得的利润为4900元.1元(45-x)(100+4x)=4900 2分X2-20x+100=0X1=x2=10 2分答：每件工艺品降价10元出售，每天可获得的利润为4900元 1分（2）55 2分26、（1）解：y=x(38-2x)=38x-2x2 3分 （2）9x19 1分 （3）解：x(38-2x)=36 1分 X2-19+18=0 x1=1(舍) x2=18 2分 当x=18时 38-2x=2 答：矩形的两条邻边的长分别为18米，2米。1分27、解：(1)设y=kx, 1分把A(6，8)代入得 8=6k k= 1分 y=x 1分 (2)设Q（m, m） 当t=1时 BP=3，BP=12 OP=9 1分=6 9m=6 m=1 1分 Q(1, ) 1分(3)因为OPQ与BPC全等所以 当OP=BC OQ=BP时 12-3t=5 t=OQ=BP=7 AQ=3 v= 2分当OP=BP OQ=BC时12-3t=3t t=2v= 2分综上所述：当点Q的运动速度分别是或时，OPQ与BPC全等。氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。7
