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1、一次函数与正比例函数练习题一选择题1（2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有2（2012潍坊）若直线y=2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b83（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（1，4）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4（201
2、0镇江）两直线l1：y=2x1，l2：y=x+1的交点坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5 （2005贵阳）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（）A2xy+3=0Bxy3=0C2yx+3=0Dx+y3=06（2011潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）Ay=0.05xBy=5xCy=100xDy=0
3、.05x+1007（2005湘潭）如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADE=C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（）Ay=5xBy=xCy=xDy=x8（2001嘉兴）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：已知20时，硝酸钾的溶解度是31.6克，在此温度下，设x克水可溶解硝酸钾y克，则y关于x的函数关系式是（）Ay=0.316xBy=31.6xCD9（2012贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）ABCD10（2006太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时
4、，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）ABCD11（2010陕西）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（）ABCD12（1999西安）已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）Ay=3xBy=xCy=xDy=x+1二填空题13（2012衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb=_14（2010天津）已知一次函数y=2x6与y=x+3的图象交于点P，则点P的坐标为_15（2011厦门）如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数
5、1、3、5、7、9、所对应的点且与y轴平行的直线围成的从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、Sn、则S1=_，Sn=_16（2011内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_17（2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0x1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_18（20
6、08荆门）如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须_19（2006北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为_20（2005上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_21（2012威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解22（2006重庆）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_三解答题23（2012营口）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的
7、垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点（1）求点C的坐标；（2）求BCD的面积24（2012绥化）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由25（2012牡丹江）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x212x+32=0的两根，且OAOB请解答下列问题：（1
8、）求直线AB的解析式；（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26（2012丽水）在ABC中，ABC=45，tanACB=如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E（1）求AC所在直线的函数解析式；（2）过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；（3）已知点F（10，0），在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标
9、；若不存在，请说明理由27（2012哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=x+m经过点C，交x轴于点D（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使BFH=ABO，求此时t的值及点H的坐标28（2012遵义）为了促进节能减排，倡
10、导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0x140_（2）小明家某月用电120度，需交电费_元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值29（2012镇江）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、
11、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象30（2012湛江）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。- 7 -
