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1、高中阶段常见函数性质汇总xybOf(x)=b函 数 名 称：常数函数解析式 形 式：f(x)=b (bR)图象及其性质：函数f(x)的图象是平行于x轴或与x轴重合（垂直于y轴）的直线定 义 域：R值 域：b单 调 性：没有单调性奇 偶 性：均为偶函数当b=0时，函数既是奇函数又是偶函数反 函 数：无反函数周 期 性：无周期性xyOf(x)=kx+b函 数 名 称：一次函数解析式 形 式：f(x)=kx+b (k0,bR)图象及其性质：直线型图象。|k|越大，图象越陡；|k|越小，图象越平缓；当b=0时，函数f(x)的图象过原点；当b=0且k=1时，函数f(x)的图象为一、三象限角平分线；当b=
2、0且k=-1时，函数f(x)的图象为二、四象限角平分线；定 义 域：R值 域：R单 调 性：当k0时，函数f(x)为R上的增函数；当k0时，函数f(x)的图象分别在第一、第三象限；当k0时，函数f(x)为和上的减函数；当k0时，函数f(x)的图象分别在直线与直线形成的左下与右上部分；当k0，在其定义域内下列函数为单调增函数的为 （为常数）；（为常数）； ； 8函数上的最大和最小值的和为，则= 9设是定义在上的单调增函数，满足 求：（1）f（1）；（2）当时x的取值范围.10求证:函数在上是增函数.24 函数的奇偶性（考点疏理+典型例题+练习题和解析）【典型例题】例1（1）下面四个结论中，正确命
3、题的个数是（）偶函数的图象一定与y轴相交；函数为奇函数的充要条件是；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A1 B2 C3 D4（2）已知函数是偶函数，且其定义域为，则（）A，b0 B，b0 C，b0 D，b0（3）已知是定义在R上的奇函数，当时，则）在R上的表达式是（）（4）已知，且，那么f（2）等于（5）已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为例2判断下列函数的奇偶性：（1）；(2)；（3）；（4）例3若奇函数是定义在（，1）上的增函数，试解关于的不等式：例4已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在R上
4、是减函数；（3）求在，6上的最大值与最小值【课内练习】1下列命题中，真命题是（ ）A函数是奇函数，且在定义域内为减函数B函数是奇函数，且在定义域内为增函数C函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数D函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数2 若，都是奇函数，在（0，）上有最大值5，则在（，0）上有（）A最小值5B最大值5 C最小值1D最大值33定义在R上的奇函数在（0，+）上是增函数，又，则不等式的解集为（）A（3，0）（0，3） B（，3）（3，+）C（3，0）（3，+）D（，3）（0，3）4.已知函数是偶函数，在0，2上是单调减函数，则（）A. B. C. D. 5已知奇函数，当（0，1）时，
5、lg，那么当（1，0）时，的表达式是6已知是奇函数，则= 7若是偶函数，当0，+)时，则的解集是8试判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）9已知函数对一切，都有，若，用表示10已知函数是奇函数，又，求、的值.25 映射的概念、指数函数作业本A、B卷 （练习题和解析） A组1在M到N的映射中，下列说法正确的是（ ）AM中有两个不同的元素对应的象必不相同 BN中有两个不同的元素的原象可能相同CN中的每一个元素都有原象 DN中的某一个元素的原象可能不只一个2函数是指数函数，则有（）. A或 B C D且3已知，则下列关系中正确的是（ ） A B C D 4在定义域内是减函数，则的取值范围是5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数6.比较下列个组数的大小：（1）与；（2）.（2），7.求函数的值域及单调区间. 8已知函数的对称轴为直线，且，比较的大小B组1设它的最小值是（ ）A B B
