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1、反比例函数复习,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为 反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,反比例函数概念,练习,1.在下列函数式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,y是x的反比例函数, k =5;,y不是x的反比例函数;,y是x的反比例函数, k =2;,y不是x的反比例函数;,反比例函数概念,y不是x的反比例函数;,y不是x的反比例函数;,y是x的反比例函数, k=2;,y是x的反比例函数,练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一
2、个反比例函数相应的k值是多少?,反比例函数概念,3.若y=(a+2) x a2+2a-1是x的反比例函数，则a = .,2.若y= -3x a+1是x的反比例函数，则a = ；,-2,0,4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,A,C,D,B,D,练习,反比例函数概念,双曲线,双曲线两支分别在 第一、第三象限,在每个象限内y随x的增大而增大,双曲线两支分别在 第二、第四象限,在每个象限内y随x的增大而减小；,反比例函数的图象和性质,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ， 其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一
3、象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,反比例函数的图象和性质,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,反比例函数的图象和性质,填一填,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,反比例函数的图象和性质,填一填,反比例函数的图象和直线,选一选,已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标 系中的图象大致是 ( ),D,k0,A,反比例函数
4、的图象和直线,选一选,2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与 y2= 在同一坐标系中的图象大致 是 ( ),C,k0,-,D,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ； 且SAOP SBOP 。,=,反比例函数中K的几何意义,A,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D. 则POD的面积为 .,1,反比例函数中K的几何意义,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,反比例函数中K的几何意义,3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P
5、作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ),A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定,x,y,o,c,反比例函数中K的几何意义,反比例函数中K的几何意义,4.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,(A)s=1 (B) s=2 (C)1S2 (D)无法确定,A,直击中考,如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= 图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是 ,（ 2017黄冈）如图已知点
6、A(1, a)是反比例函数y= - 3/x的图像上一点，直线y= - 1/2 x+1/2 与反比例函数y= - 3/x的图像在第四象限的交点为B. (1)求直线AB的解析式； (2)动点P(x, 0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标.,直击中考,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过 点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,-2,A,B,直击中考,已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在AB边 上，且OC=3BD.反比例函数 k0 的图象恰好经过点C和点D.则k的值为 （ ）,A B C. D,
