《2018年九年级数学下册 第二十七章 相似小结与复习课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年九年级数学下册 第二十七章 相似小结与复习课件 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章 相 似,复习课件,九年级下册,复习目标,1. 掌握相似多边形的定义、判定、性质.,2. 理解位似的定义、性质以及平面直角坐标系中的位似.,3.能运用相似的相关知识解决实际问题.,知识梳理,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边成比例 两边成比例且夹角相等 两角分别相等 两直角三角形的斜边和一条直角边成比例,1. 相似三角形的判定,对应角相等、对应边成比例 对应高、中线、角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方,2. 相似三角形的性质,(1) 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例
2、”的原理解决.,(2) 测距,3. 相似三角形的应用,(1) 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比),4. 位似,(2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在 一条直线上.,(3) 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为k.,考点训练,1如图所示,当满足下列条件之一时，都可判定 ADC ACB (1) ； (2) ； (3) .,ACD =B,ACB =ADC,或 AC2 = AD AB,2. A
3、BC 的三边长分别为 5，12，13，与它相似的DEF 的最小边长为 15，则 DEF 的其他两条边长为 ,36 和 39,3. 如图，ABC 中，AB=9，AC=6，点 E 在 AB 上且 AE=3，点 F 在 AC 上，连接 EF，若 AEF与 ABC 相似，则 AF = .,2 或 4.5,4. 如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE : EC =1 : 2，连接 AE 交 BD 于点 F，则 BFE 的面积 与 DFA 的面积之比为 .,1 : 9,5. 在如图所示的四个图形中，位似图形的个数为 ( ),A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,6. 已知 AB
4、C ABC，下列图形中， ABC 和ABC 不存在位似关系的是 ( ),A,B,C,D,B,7. 如图，DEAB，CE = 3BE，则 ABC 与 DEC是以点_为位似中心的位似图形，其位似比为_ ，面积比为_.,C,4 : 3,16 : 9,8. 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(6，3)，(12，9)，ABO 和 ABO 是以原点 O 为位似中心的位似图形. 若点 A 的坐标为 (2，1) 则点 B 的坐标为_.,(4，3),9. 如图，CD 是 O 的弦，AB 是直径，CDAB，垂足为 P， 求证：PC2 PA PB.,B,证明：连接AC，BC.,AB是直径， ACB90，
5、A + B = 90. 又 CDAB，CPB90， PCBB90. 又 ACPB， APC CPB., PC2 = AP PB.,难点提升,1.如图，小华同学跳起来把一个排球打在离地 2 m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是 1.8 m，排球落地点离墙的距离是 6 m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？,解：ABO=CDO=90， AOB=COD， AOBCOD.,解得 CD = 5.4m.,故球能碰到墙面离地 5.4m 高的地方,6. 如图，下面的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点.,A,B,C,(1) 在图中
6、ABC 内部作 ABC，使 ABC 和 ABC 位似，且位似中心为点 O，位似比为 2 : 3.,O,A,B,C,解：如图所示.,(2) 线段 AA 的长度是 .,(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内 将 ABC 放大，画出放大后的图形 ABC；,A,B,C,解：如图所示.,1.如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC120 cm，高 AD80 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？,A,B,C,D,E,F,G,H,解：设正方形 EFHG 为加工成的正方形零件，边 GH 在 BC 上，
7、顶点 E、F 分别在AB、 AC上，ABC 的高 AD 与边 EF 相交于点 M，设正方形的边长为 x cm.,M,走近中考, EF/BC， AEFABC，,又 AMADMD80x，,解得 x = 48. 即这个正方形零件的边长是 48 cm.,则,证明：ABC是等边三角形， BACACB60， ACF120 CE是外角平分线， ACE60， BACACE 又ADBCDE， ABDCED,2.如图，ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连接 BD 并延长与 CE 交于点 E. (1) 求证：ABD CED；,(2) 若 AB = 6，AD = 2CD，求 BE 的长.
8、,解：作 BMAC 于点 M. ACAB6， AMCM3. AD 2CD， CD2，AD4，MD1.,M,在 RtBDM 中，,由(1) ABD CED得，,即,证明：连接AD， DAC=DEC，EBC=DEC， DAC=EBC. AC 是 O 的直径， ADC=90，DCA+DAC=90， EBC+DCA=90， BGC =180(EBC+DCA)=90ACBH.,3.已知：在 ABC 中，以 AC 边为直径的 O 交BC 于点 D，在劣弧上取一点 E 使 EBC =DEC，延长 BE 依次交 AC 于点 G，交 O 于 H(1) 求证：ACBH；,(2) 若 ABC=45，O 的直径等于
9、10，BD = 8，求 CE 的长,解：BDA=180ADC=90， ABC=45，BAD=45， BD = AD. BD = 8， AD = 8. 在 RtADC中，AD = 8，AC = 10， 由勾股定理得 DC = 6，则 BC = BD + DC = 14. EBC = DEC，BCE = ECD， BCEECD，BC : CE = CE : CD， 即 CE2 = BC CD =146 = 84， CE = 2.,4. 如图，某一时刻一根 2 m 长的竹竿 EF 的影长 GE 为 1.2 m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成 30角，树顶端 B 在地面上的影子点 D 与 B 到垂直地面的落点 C 的距离是 3.6 m，求树 AB的长,解：如图，CD3.6m， BDCFGE，, BC6m. 在 RtABC 中， A30， AB2BC12 m， 即树长 AB 是 12 m.,定义,定义、判定、性质,知识小结,书面作业： 课本第58页第8,11小题.,布置作业,再见,
