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1、第三章 圆要点回顾1、等量定理推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2、圆周角定理及推论:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2:直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径;推论3: 圆内接四边形的对角互补; 3、切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.(证明切线)4、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.5、弧长及扇形的面积(1) 弧长公式: 弧长 (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 扇形的面积S扇形=LR21、点与
2、圆的位置关系及其数量特征:2、直线与圆的位置关系及其数量特征:3、确定圆的条件:定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. 与圆有关的辅助线(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.(圆心向弦作垂线)(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.(直径添线成直角)(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.(切点圆心要相连)18. (9分)如图,在RtABC中,ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径
3、作O分别交AC,BM于点D,E.(1)求证:MD=ME(5分)(2)填空:若AB=6,当AD=2DM时,DE=_;(2分)连接OD,OE,当A的度数为_时,四边形ODME是菱形.(2分)14.如图,在扇形AOB中,AOB=90,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点C. 若OA=2,则阴影部分的面积为_.POCDBA第17题17.(9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.(1)求证:CDPPOB;(2)填空: 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ; 连接OD,当PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.EOCDBA第14题14.如图,在扇形AOB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交弧AB于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为 .17.(9分)如图,CD是O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.(1)连接AC,若APO300,试证明ACP是等腰三角形;(2)填空: 当DP= cm时,四边形AOBD是菱形;当DP= cm时,四边形AOBP是正方形