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1、小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696001 行程模块超常挑战1、 甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，5 小时后相遇在 C 地如果甲速度不变，乙每小时多行 4 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地 D 距 C 地 10 千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地 E 距C 地 5 千米. 问甲原来的速度是每小时多少千米？一一一一 EN=10kmCE=5kmDM=10kmDC=10kmNM EA 一一 BCD【解析】3 次相遇中，两人的行程距离，行程时间都不相同，所
2、以应讲其中的一项化为相等当乙每小时多行走 4 小时，相遇地 D 距 C 地 10 千米，相遇之后，让他们继续在走，则甲到 C 地共用时 5 个小时，此时乙可以多行走到 20km 也就是 CM=20km，相当于相遇之后，甲走的路程是 10km，乙的路程也是 10km，所以甲的速度=乙的速度+4 ；同样的分析方法，甲每小时多行 3 千米，相遇地 E 距 C 地 5 千米，他们继续前行，当乙到达 C 地共用时 5 个小时，此时甲到达 N 地，此时 CN=15km, 相当于相遇之后甲走了 EN=10km,乙走了EC=5km,所以此时甲乙的速度关系为:甲的速度+3=乙的速度 ,2所以甲的为原来的是速度为
3、 11 千米此题利用了假设法，假设两人相遇之后继续前进向前走，由于时间一样，利用两人前后的路程与速度成正比得速度的关系式，然后按照比例分配得到真确答案，解答行程很多时候我们都会用到假设法.小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696002 计算和计数课后练习题详解1、 9494720.652047.5082. 解析：考查了提取公因数(乘法分配律的反用)提取公因数94947201.652047.5082. 分数化小数.结合律以及拆出 凑94201.650.347.502. 42.5107295答案： 142、 222211349解析：此题考查了完全平方数 ，a
4、bab22291181099222234括号中的每一项都换成 的形式19810 1n小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696003 为了便于约分把所有括号中的第一项结合在一起第123984104239 二项也结合在一起0592答案：3、 0.7.970.970.9解析：凑整（利用运算律把参与运算的数字凑成整“1”整“10”，整“100的数）0.79.709.70.9凑“1”1313310.310.3结合律.；60.567答案：4、 181+2345678解析： 分数的裂项，一个分数的分母是两数之积，分子式分母上的两个乘数的差，这样的分数都可以裂项，如 .
5、ba1081+2345678分数的裂项1+56172856答案：5a，b，c 分别是 0 到 9 中不同的数字，用 a， b，c 共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是 2234，那么另一个三位数是几？小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696004 解析：此题考查的知识有位置原理，同余的性质（和的余数等于余数的和，乘积的余数等于余数的乘积）这六个数字分别为 ，根据位置原理，这六个数字百位上的数字有abcacb2 个 ，两个 两个 ，同理，十位上和个位上也有 2 个 两个 两个 ，a abc故六个数字的和为 ，22cc设另外一个六位数是 ，则M，23
6、4abc根据同余的性质， 能被 222 整除，所有 除以 222 应余 208，2M，k+08M当 的时候不可以因为此时 为 208，这三个数字中不能含 0，当 ，也不成性，1k当 的时候成立，此时 ，2652M当 的时候不成立，3k当 时， 是四位数，以下不用再验证.4答案：652 行程模块课后练习题详解1、每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时走出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇已知小刚步行速度是每分小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696005 钟 70 米，张大爷步行速度是每
7、分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟?【解析】行程中的相遇问题小刚提前出门，比平时早 7 分钟与张大爷相遇，如果继续走完这 7 分钟,那么这 7 分钟小刚和张大爷共计多走 米, 这 米应该是小刚提前出门所走的路程,又小刚的速度每分钟0+4=070 米 ,所以小刚比平时早出门 分钟.12、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米甲从 A 地，乙和丙从 B 地出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B 两地的距离.【解析】相遇和追击问题的综合 相遇和追击的基本公式是：路程和= 速度和 相遇时间，路程差= 速度差 追击
8、时间.一A 一一 一BC D如图，甲和乙在 C 处相遇, 相遇之后 15 分钟又与丙相遇, 故甲和丙在这 15 分钟内所走的路程 CD为 米, CD 也是甲乙相遇这段时间内, 乙超过丙的距离, 甲乙相遇的时间为60+415=0分钟, 所以 AB 两地的距离为 米.15061503、甲火车长 290 米，每秒行 20 米，乙火车长 250 米，每秒行 25 米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座 900 米长的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？【解析】这是一道火车过桥的题目，火车过桥是指火车车头上桥，车尾离桥这算过程。过
9、桥时间= （车长 +桥长） 车速当乙火车完全超过甲火车时候,乙火车比甲火车多走了乙火车和甲火车的长度并加上轨道的长度, 共计 米,两火车的速度之差为 米/每秒，所以乙火车完全超过甲2509140250火车的时间为 秒.528小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696006 4、甲乙两人在一条 90 米的直路上来回跑步，甲的速度是 3 米/ 秒，乙的速度是 2 米/秒如果他们同时分别从直路的两端 A、B 两点出发，当他们跑 12 分钟时，共相遇了多少次？（从出发后两人同时到达某一点算作一次相遇）【解析】这是一个多次相遇的问题，相关知识点如下：甲乙分别从 A，
10、B 的两端出发的相遇问题：一次相遇走了 1 个全程，二次相遇共走了 3 全程，以后多相遇一次多走 2 个全程，n 次相遇共走2n-1 个全程；甲乙分别从 A，B 的两端出发的追及问题:一次甲追上乙，甲比乙多走一个全程，二次追上乙比多走 3 个全程，以后每次多追上一次甲就比乙多走两个全程，n 次追上乙，甲比乙多走 2n-1 个全程 .在 12 分钟之内甲乙两人共走 米，共 个全程，所以在这个 40321606094个全程里，甲乙共计相遇 20 次（因为相遇 20 次甲乙共走 39 个全程）,在 12 分钟之内甲乙的路程差为 米，共追及 个全程，所以在这个727288 个全程里，甲追上乙 4 次.
11、下面要注意了：求共计相遇了几次并不是 20+4=24，因为在相遇和追上在同一个地点，我们可以用柳卡图进行解释： 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一BA00 15 30 45 60 75 90105120135150165180一180一165150135120105907560453015甲 30 秒钟走一个全程，乙 45 秒钟走一个全程，从图中可以看出，在 180 秒内甲乙相遇 5 次，甲追上乙 1 次，但是第三次相遇和第一次追上时在同一个地点，故在 180 秒内碰面 5 次，总共 内碰面 20 次.2670小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：63869
12、6007 5、小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地 3 千米处相遇，第二次在距甲地 6 千米处相遇( 只算迎面相遇)，则甲、乙两地的距离为千米【解析】一次相遇走了 1 个全程，二次相遇共走了 3 全程，以后多相遇一次多走 2 个全程，n 次相遇共走 2n-1 个全程，二次相遇所用的时间是一次相遇用时间的 3 倍，两人各自所走的路程也是也是第一次所走路程的 3 倍. 63 DCBA一一一一一一一一 一一在一次相遇中小王走了 AB 为 3 千米，两次相遇小王走 AD+DC 为 千米， ，又因为 AC 为 639米, 所乙 AD+DC+AC 为
13、两个全程是 千米，甲乙两地的距离为 千米96151527.几何模块课后练习题详解1、 在长方形 ABCD 中，AD15cm ，AB 8cm ，四边形 OEFG 的面积是 9，求阴影总面积.GOFE DCBA【解析】本题考查了一半模型，选对模型是我们做对题的关键，12DBFACABDSS；+OEFG空 白；+=58260OEFGABA空 白，=6091S空 白故 ，586阴 影小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696008 答：阴影部分的面积为 69 .另解：在梯形 中， (蝴蝶模型，两个翅膀面积相等 )，ABFDABEDFS所以阴影部分的面积转化为 .1
14、58296COEFGS四 边 形2、如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于点 H，已知 AB=6 厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米【解析】此题考查等积模型一 一一一一一一一连接 DF,则根据等积模型，GDHFS故阴影部分的面积为 ，再连接 CF，FDBS阴 影则 .=6218BC阴 影小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：638696009 3、如图，在三角形 ABC 中，AD：DB=1:3，AE ：EC=2：3，求 BF：CF 为多少？【解析】 问题为塞瓦定理，应用燕尾模型。S3 S2S1一 一一CBA根据燕尾模型：； ；
15、 ；12SFC23ADB31SE三个式子相乘，得到 ，=故 ，所以 ；=BF2:F注意：在塞瓦定理中比例的线段顺序不能乱.4、在三角形 ABC 中，已知三角形 ADE、三角形 DCE、三角形 BCD 的面积分别是 9，6，5 ，那么三角形 DBE 的面积是 .ABCDE【解析】根据面积的比例确定线段的比例：，:9:632ADS故 ，因为 ；50BC所以 ,1AE1293DS小升初系统复习班 超长挑战小升初系统复习班课后练习题详解 联系电话：6386960010 、如图，求阴影部分的面积( 取 314)CO BA4 20【解析】本题考点：勾股定理和曲线形面积的综合如图所示，阴影部分面积等于半圆减去长方形面积长方形的长： B20432连接 OC，在三角形 OBC 里边，我们知道 OC=20、OB=16，根据勾股定理： OC求得： 1长方形面积： ，38412A半圆面积： ，2.06r所以阴影面积：628-384=244数论模块课后练习题详解1、 已知 201220122012 是 72 的倍数，求末两位数是多
