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1、第五章 期权理论与公司财务,第一节 期权交易的基本知识 第二节 二项式模型 第三节 布莱克斯考尔斯模型 第四节 期权理论与证券估价 第五节 公司价值与隐含期权,学习目标, 了解期权交易的基本策略，掌握期权价值、内含价值与时间的关系； 熟悉B/S期权价值评估的基本理论与方法； 了解标的资产波动率的确定方法以及各种估价参数与期权价值的关系； 熟悉期权理论在公司筹资中的应用，掌握认权证、可转换债券价值评估中的基本原理与方法； 了解股票、债券及公司价值中的隐含期权及相互关系；,第一节 期权交易的基本知识,一、期权的几个基本概念 二、期权价值的构成 三、期权基本交易策略 四、买卖权平价(Putcall
2、Parity),一、期权的几个基本概念,或称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买进或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买进一定数量标的资产的义务。,期权 (Option),（一）期权的类型,百慕大权证,（二）行权价格 （执行价格、敲定价格、履约价格）,期权费,权利金,期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。,（三）期权价值 期权持有人为持有期权而支付的购买费用； 期权出售人出售期
3、权并承担履约义务而收取的权利金收入。,（四）到期日 期权持有人有权履约的最后一天。 如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。,（五）期权的特点 （1）交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。 （2）具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。 （3）期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。 （4）具有以小搏大的杠杆效应。,二、期权价值的构成,（一）内涵价值 期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。,表5- 1 期权内涵价值的状态,注：S：标的资产的现
4、时市场价格； K：期权履约价格,内涵价值和时间价值,当期权处于有价状态时，买权内涵价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格； 当期权处于平价或无价状态时，买卖权内涵价值均等于零。 买权内涵价值=max（SK,0） 卖权内涵价值=max（KS,0）, 请看例题分析P.158 买权内涵价值分析 【例】假设一份可按50元买进某项资产（例如股票）的期权，, 请看例题分析P.159 卖权内涵价值分析 【例】 假设一份可按100元卖出某项资产的期权，,从理论上说，由于套利行为的存在，一个期权是绝不会以低于其内涵价值的价格出售的。,【例】 假设标的资产的价值为60元，履
5、约价格为50元 期权内涵价值应为：60-50=10（元） 现假设期权（美式期权）价值为8元，则套利者将会找到无风险套利机会进行套利，即以8元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产的总投资为58元（8元购买期权，50元执行期权）。由于标的资产以60元的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。这一出售可获得60元，套利者获得2元（6058）的净收益。 如果市场上许多套利者都采取同样的策略要求购买期权，就会使期权价值上升，直到上升至10 元，不再为套利者提供套利利润为止。因此，期权的价值必须不低于10元，10 元是这个期权的内涵价值。,（二）时间价值 期权卖方要求的高于内涵
6、价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。 一般来说，期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大。 通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。, 当期权处于有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内涵价值。,标的资产的风险直接影响其价格,买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。,当期权处于无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。, 买权时间价值=maxC(SK)，C 卖权时间价值=maxP(KS)，P, 影响时间价值的
7、另外两个因素是标的资产的风险和利率水平。,（三）期权价值、内涵价值、时间价值之间的关系,图5- 1 期权价值与内涵价值、时间价值关系图,期权价值=内涵价值+时间价值, 从静态的角度看: 期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。, 从动态的角度看: 期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。,（一）买入买权 交易者通过买入一个买权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而达到规避价格上涨风险的保值目的。,三、期权基本交易策略
8、,买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权策略可称谓“损失有限，收益无限”。,（二） 卖出买权 交易者通过卖出一个买权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。,卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个空头交易部位。,（三）买入卖权 交易者通过买入一个卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便为将要卖出的标的资产确定一个最低价格，或者用其对冲多头期货部位，从而达到规避价格下跌风险的保值目的。,买入卖权既享有保护和控制标的资产价
9、格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。,（四）卖出卖权 交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。,卖出卖权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个多头交易部位。,图5- 2 期权基本交易策略,结 论 期权买卖双方的风险和收益是不对称的 期权买方的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的； 期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。,四、买卖权平价,欧式期权的平价关系：,S：股票价值 P：卖权价值 C：买权价值 K：债券价值
10、（履约价格） Ke-rT：债券价值的现值,【例】假设有两个投资组合： 组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票； 组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。 在期权到期日时，两种组合的价值都为：maxST，K，如表5-2和表5-3所示：,表5- 2 欧式股票卖权与股票的组合,表5- 3 欧式股票买权与无息债券组合,图5- 3 卖权与股票的组合,图5- 4 买权与无风险债券组合,【例5-1】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，
11、投资者可采取下列组合抵消风险： 购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表5-4所示。,表5- 4 投资组合价值 单位：元,投资收益率 5550-1=10% 无风险利率,假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益， 如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55491)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：,股票价值 + 卖权价值 买权价值 = 行权价格现值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1,第二节 二项式模型,一、二项式模型的基本原理 二、单期二项式模型 三、多期二项式模型,一、
12、二项式模型的基本原理,基本原理： 把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t 假设在每一个时间间隔t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能,图5- 5 二项式模型一般表现形式,二、单期二项式模型,（一）无套利定价法 期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。,【例】以股票为例说明,【例5-2】 假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1 年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。,图5- 6 股票价格与买权价值,假设某投资者
13、进行如下投资：购买股票，同时卖出1 个买权。 到期日投资组合价值,投资组合：买进0.625股股票同时卖出1 个买权。,根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则： 投资组合的到期价值为：1250.6213-25=850.625=53.125(元) 假设无风险利率为8%，则期初价值为： 根据表5-5，投资组合的初始价值为：100-f，则： 100f=49.04， f=1000.6213-49.04=13.46(元),均衡值, 保值比率 ()：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。,说明： 股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位； “”值的倒数表示套期保值所需
14、购买或出售的期权份数， 即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。,计算公式：,承【例5-2】 保值比率为：,根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f。,在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本:,【例】承【例5-2】已知：,（二）风险中性定价法, p=0.5832，,股票上涨(125）的概率为0.5832 股票下跌（85）的概率为0.4168,【例5-2】中隐含了风险中立的观点 在一个风险中立的世界里：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。在这种假设下，股价变动的概率(p)事实上已经隐含在
15、下面的等式中：,买权一年后的预期价值：,（元）,在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：,三、多期二项式模型,图5-5 二项式模型一般表现形式,根据单期二项式模型进一步拓展,倒推法,【例5-3】假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。 要求：计算这一欧式买权的当前价格。,图5- 7 股票价格与欧式买权价值,（1）根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图,（2）计算p和1-p,（3）计算各结点买权价值,最后一个节点（第9个月）的买权价值的计算：,例：当股票价格为86.4元时,买权价值为= 86.452= 34.4（元）, 持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：, 持有3个月，结构图第1个结点的买权价值计算如下：, 根据图5-7中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：,第三节 布莱克斯考尔斯模型,一、B/S模型的假设条件 二、B/S模型的基本思想 三、B/S期权定价模型计算方式 四、B/S期权定价模型参数分析,一、B/S模型的假设条件,1. 资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。 2. 存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地
