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1、高一数学函数与方程练习题 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。准备了数学高一年级上册函数与方程专项训练题，希望你喜欢。 1.设f(x)=x3+bx+c是-1,1上的增函数，且f(-12)f(12)0，则方程f(x)=0在-1,1内() A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根D.没有实数根 解析：由f-12f120得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在-1,1上为增函数， f(x)在-1,1上只有一个零点，即方程f(x)=0在-1,1上有唯一的实根. 答案：C 2.(20XX长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的
2、对应关系如下表： x123456 f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064 则函数f(x)存在零点的区间有() A.区间1,2和2,3 B.区间2,3和3,4 C.区间2,3、3,4和4,5 D.区间3,4、4,5和5,6 解析：f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号， f(x)在区间2,3，3,4，4,5上都存在零点. 答案：C 3.若a1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是 () A.(3.5，+)B.(1，+) C.(4，+)D.(4.5，+) 解析：令
3、ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4， 在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故(n+m)1n+1m4，则1n+1m1. 答案：B 4.(20XX昌平模拟)已知函数f(x)=lnx，则函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间是() A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4) 解析：函数f(x)的导数为f(x)=1x，所以g(x
4、)=f(x)-f(x)=lnx-1x.因为g(1)=ln1-1=-10，g(2)=ln2-120，所以函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B. 答案：B 5.已知函数f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是_. 解析：画出f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0 答案：(0,1) 6.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)=20XXx+log20XXx则在R上，函数f(x)零点的个数为_. 解析：函数f(x)为R上
5、的奇函数，因此f(0)=0，当x0时，f(x)=20XXx+log20XXx在区间0，120XX内存在一个零点，又f(x)为增函数，因此在(0，+)内有且仅有一个零点.根据对称性可知函数在(-，0)内有且仅有一解，从而函数在R上的零点的个数为3. 答案：3 7.已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_. 解析：令x+2x=0，即2x=-x，设y=2x，y=-x; 令x+lnx=0，即lnx=-x， 设y=lnx，y=-x. 在同一坐标系内画出y=2x，y=lnx，y=-x，如图：x10 则(x)2-x-
6、1=0， x=1+52，即x3=3+521，所以x1 答案：x1 8.若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围. 解：(1)当a=0时，函数f(x)=-x-1为一次函数，则-1是函数的零点，即函数仅有一个零点. (2)当a0时，函数f(x)=ax2-x-1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2-x-1=0有两个相等实根.则=1+4a=0，解得a=-14.综上，当a=0或a=-14时，函数仅有一个零点. 9.关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间0,2上有解，求实数m的取值范围. 解：设f(x)=x2+(m-1)x+1，x0,2， 若f(x)=0在区间0,2上有一解， f(0)=10，则应用f(2)0， 又f(2)=22+(m-1)2+1， m-32. 若f(x)=0在区间0,2上有两解， 则0，0-m-122，f20， m-12-40，-3 m3或m-1，-3 -32-1. 由可知m的取值范围(-，-1. 数学高一年级上册函数与方程专项训练题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
