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1、三角形的内角和教学设计教学内容：人教版数学四年级下册第85页例5，练习十四，88页9、10、12题及做一做。教学目标：1通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2能运用这一规律解决实际的问题。3培养探究精神，发展空间思维能力，体验动手动脑，探究发现验证数学规律的乐趣，激发学习数学的热情。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。学具准备：各种形状的三角形纸片若干、表格、量角器。教学课时：1课时教学过程：一. 口算 二.教学过程 （一.复习导入 前面我们学习了三角形分类的知识，出
2、示各类三角形，让学生去辨认。(二).独立学习 师:看到题目,你想提出什么问题?1. 什么是三角形的内角？引入（认识三角形内角和） 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说说三角形有什么特点？ 生：由三条线围成的图形。 师：三条线段围成三角形后，在三角形内就形成了三个角，这三个角分别 就是三角形的内角。2.三角形有有几个内角?3.什么是三角形的内角和? (三).探究三角板的内角和1. 猜一猜三角形的内角和2. 探究特殊三角形的内角和师：（先拿出事先准备好的直角三角板）大家都说说这三个角各是多少度 呢？ 生：90度、60度、30度。 师：它们的和是多少呢？怎样算的？ 生：是180 90+60+30=
3、180 师：是的，把三角形三个内角的度数合起来就是三角形的内角和。（再拿 出另外一个等腰直角三角形三角板）这个三角板的内角和是多少呢？ 生：还是180度。 师：从这两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？ 生：三角形的内角和都是180度。3. 探究一般三角形的内角和准备三种不同类型的三角形(1)活动一:量一量师：谁能第一个来说说你是用什么方法证明三角形的内角和？师：那所有三角形的内角和是不是180度呢？你们怎样探究？ 生：可以用量角器量出每个角的度数，再加起来就是三角形的内角和了。师：以小组为单位，选两个三角形，量出了每个内角的度数，求出它们的内角和，把结果填在表中： （同学们动手操作探究结
4、果）三角形形状每个内角的度数三个内角的和 生1：我们的是182度 生2：我们的是170度 生3: 我们是180度 师：你们最后结果不统一，这个方法不能使人信服，还有其他方法吗？ (2).验证三角形的内角和活动一:拼一拼生：有，可以用折合的方法。就是把三角形的三个内角剪下来，再将它们 拼在一起。 师：这个方法不错。大家还是小组内完成，分工合作吧。 4、 得出结论 师：好了，现在大家得出结论了没？一起来分享吧。锐角三角形的和是多少呢？ 生：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以和是180度。 师：直角三角形和钝角三角形的内角和是多少度呢？ 生：还是180度。 师：所以，我们得出结论是，三角形的内
5、角和是180度。 5、 交流并讨论前面遇到的问题 师：为什么测量的方法得到的结果不统一呢？ 生：量得不准。 师：对，这就是测量的误差，由于仪器，会在实际生活中遇到问题。 那现在知不知道不能画出有两个内角是直角的三角形了吗？ 生：因为所有三角形的内角和都是180度。如果一个三角形中有两个直角， 那它的内角和就大于180度了。 师：好了，今天我们的问题都解决了。你们都懂了吗？活动二:折一折，撕一撕1.（1）四人小组合作研究验证。 （2）利用手中的学具，用拼或折的方法把三角形的三个角合在一起使它成为一个平角。 （6分钟后汇报验证结果） 2.展示：下面请各小组汇报验证结果。（投影仪展示各小组的验证方法
6、） 小结：我们利用手中的学具分别选择拼一拼或折一折的方法验证了三角形的内角和是180下面我们共同观看幻灯片一起回顾这两种方法。（放映幻灯片）你准备的三角形中任选一个锐角三角形或钝角三角形，标出三个内角，再选择一种自己喜欢的方法来说三角形的内角和是多少3.总结:三角形内角和是180（四）堂上检测板书 三角形内角和量一量 折一折 三角形内角和是180 拼一拼 三角形的内角和检测题一.判断锐角三角形的内角和比钝角三角形的内角和小。 （ ）三角形形状越大内角和也就越大。 （ ）二解决问题1、一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是几度？2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，
7、它的顶角是多3.你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？一、创设情境，导入新课1、前面我们学习了三角形分类的知识，出示各类三角形，让学生去辨认。2、设疑，引入新课。你能不能画出上面的各种三角形？是不是给你几个角的度数就能画出三角形？（如：有两个90角的三角形。学生画不出来，引出今天的学习内容。）画不出来，看来啊，三角形的三个内角一定藏着什么奥秘呢，今天就让我们一起来探索一下它究竟有什么秘密吧！（板书：三角形的内角和）二、自主探究，合作交流（一）认识三角形内角自主探究:1. 什么是三角形的内角？2.三角形有有几个内角?3.什么是三角形的内角和?1.、理解“内角”师：什么是内角？谁想说
8、说自己的想法？（学生说出自己的理解）。师：三角形里面的角就是三角形的内角。2.、理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？（二）猜测1、出示正方形，正方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（360）2、沿对角线裁成两个三角形，猜猜三角形的内角和是多少度吗？(180)提问：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？（三）探究、验证三角形的内角和。1、量师：老师
9、让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，下面就请同学们在小组内每种各选一个量出了每个内角的度数，求出它们的内角和，把结果填在表中：三角形形状每个内角的度数三个内角的和汇报师问：你们发现了什么？师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？2、撕拼、折拼：（1）.用拼合的方法验证。还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交
10、流，动手试一试吧！师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。（2）.汇报验证结果。（3）.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，其实，早在300多年前，数学家帕斯卡在年仅12岁时，就已经证明了三角形内角和是180。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。（板书：是180）（四）、解决疑问。1、现在谁能说说不能画出有两
11、个直角的一个三角形的原因？2、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？3、那有没有可能有两个锐角呢？。三、应用三角形的内角和解决问题。1、85页做一做:在一个三角形中,1=140度,3=25度,求2的度数.2、88页第9.10题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3、用两个完全一样的直角三角形拼一个三角形，问内角和是多少？4、深化（1）、拿出一个大三角形，问内角和是多少度？（2）、用剪刀从中剪下一小三角形问内角和是多少度？为什么？（3）、再从剪下来的三角形中再剪一个小三角形，它的内角和该是多少度？为什么？四、课堂小结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？五、拓展知识利用研究三角形内角和的方法去探究任意四边形、五边形、六边形等图形的内角和。板书：三角形的内角和猜测：180量：内角和接近180验证：拼：拼成平角折：组成平角结论：三角形的内角和是180氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。
