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1、学科数学序号“一节课” “一类课”小学数学“自然数认识”的教学困惑与应对策略研究 摘 要数的认识是学生学习数学的基础，数与计算、统计与概率、问题解决等都围绕数的发展在编排。小学阶段对数的认识，主要包括自然数、分数、小数、百分数、负数。从一年级“10以内数的认识”到四年级“大数的认识”，学生对自然数认识的经历颇丰。然而纵观这几个年级“自然数认识”的教学过程，却有着许多雷同、重复之处，可想而知，这样的课堂教学效率将大打折扣。本文试图从“自然数认识”中的三节典型课例“100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识”入手，通过“三读”、“三问”、“三思”，与大家共同探讨如何分析教材、
2、读懂学生、有效设计，从“一节课”的教学研究真正走向“一类课”的教学研究，让我们的数学教学更加有效，让学生的数学思考更加有力！关键词小学数学 自然数 认识 整体 有效 设计 一、困惑2009年4月，一次以“数的认识”为主题的教研活动在我校举行，六位老师以同课异构的方式分别执教了100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识。可能因为都是“数的认识”，三节课尽管目标不同，课堂教学中却有着许多雷同之处：满十进一“满堂讲”无论是“100以内数的认识”、还是“1000以内数的认识”、“10000以内数的认识”，每位老师都用计数器演示着每个数位的“满十进一”，都要求着学生一定要牢记。尽管
3、这一知识是非常重要的，但我们是否应该考虑根据不同的学习起点，设计不同的教学环节，让定位更加准确？人和黄豆“都用上”想像一下：100个人站着大概是怎样的场景？1000个人呢？10000个人呢？猜一猜：这瓶黄豆有几颗？上10000颗黄豆时，老师刚出示黄豆，学生根本不假思索，回答10000颗。因为上100以内数的认识，老师让大家猜的是“100颗”，1000以内数的认识，猜1000颗，顺理成章，现在当然是10000颗。等到6节课一结束，大家才发现原来学生已经不是第一次“猜黄豆了！”那么，黄豆到底什么课该用呢？ 小棒、小方块“齐上场”从100到1000到10000，只要是通过实物，认识数的过程，老师选用
4、的教学具不是小棒就是小方块。难怪上到认识10000以内的数时，当老师演示“一个小立方体到10个小立方体再到100个小立方体、1000个小立方体”的过程时，有个学生脱口而出：一年级的时候我就看过这个了。作为教师的我们是否该思考：小棒、小方块该怎么用合适？三节不同内容的课、六位风格迥异的教师，教学过程却似曾相识。作为“数的认识”教学中的典型课例，这三节课的教学内容明显联系紧密，这本无可厚非。但从一年级下册100以内数的认识，再到二年级下册1000、10000以内数的认识，教学目标、教学重点尽显不同，作为教师是否应该在尊重教材的基础上，整体把握、避免简单重复，从而让教学更加有效呢？在目前的课堂教学中
5、，我们之所以看到有些课教学效果不理想，其重要的原因就是对教材系统不熟悉，缺少整体把握。以致于学生已经具备的学习基础考虑不到，应该强调的教学重点没有强调，前阶段已经掌握的不断重复，后阶段没有学的内容又不合时宜的搬到前面来学，如此等等，屡见不鲜。本文试图结合小学阶段“数的认识”中的典型课例100、1000、10000以内数的认识，与大家共同探讨如何整体把握教材，从“一类课”的研究出发，定位“一节课”，从而提高教学的有效性，让数学课真正成为“锻炼学生思维的体操”！二、策略数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。小学阶段对数的认识：主要包括自然数、分数、小数、百分数、负数。我
6、们所研究的自然数指的是“表示物体个数的1，2，3，4，5，都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。”自然数是人类最早用来描述周围世界的“数量关系”的概念，它具有三个基本功能：一是刻画某一类“东西”的多少；二是刻画一类“事物”的顺序；三是“运算功能”。纵观小学阶段学生对“自然数的认识”过程从一年级一直到四年级，如果要让学生在学习的过程中不断完善对“数”认识，加强对“数”的理解，对“数”产生敏锐、精确、丰富的感知和领悟，建立良好的数感，就需要我们教师在通读教材的基础上，整体把握教材体系，根据不同阶段学生的学习起点，准确定位，合理取材，让教学彰显实效！（一）整体解读，理解意图有效设计的基
7、础有效的教学设计首先依赖于教师对教学内容的整体把握，没有这种“大处着手”的宏观视野，教学只能如“风中的蒲公英”，随意游走，没有着陆的根。数学课程标准（实验稿）已经非常明确地划分了各个学段数学学习的知识要点，现行的小学数学（人教版）教材也特别注重教学内容的分解和板块链接，层次感、整体感都很强。这就要求我们对小学阶段相关学习内容有全面、深入的了解，用“三读”法让教学设计真正有效。 “一读”课改，明确“数感培养”具体要求。“数感”一词随着课改的来临应运而生，课标把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重
8、视的问题。数感是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，其主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。而“数的认识”教学必定与“培养数感”有着密切的联系，数的认识过程正是帮助学生建立数感的良好时机。在教学之前，我们只有深入了解“数感”的相关知识及具体要求，才能对教学有准确地定位。“二读”课标，明确“数的认识”目标体系。数学课程标准中对小学第一学段、第二学段中的“数的认识”都提出了明确的要求。目标学段具体目标第一学段1、能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的
9、个数或事物的顺序和位置。2、认识符号，的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。3、能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。4、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。5、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。6、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。第二学段1、在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2、进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。3、会比较小数、分数和百分数的大小。4、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活
10、中的问题。5、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。6、进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。7、在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。8、在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。9、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。根据教参中提供的目标体系，可以帮助我们全面、系统地了解小学阶段的“数”的教学要求，理清脉络，整体把握。“三读”教材，明确“自然数认识”教材体系。笔者对小学阶段有关“自然数的认识”内容、目标作了梳理，罗列如下：
11、年级教学内容教学目标一年级上册0-5的认识1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。3、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。6-10的认识1、使学生熟练地数出6-10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体个数或事物顺序和位置。2、使学生掌握6-10各数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。11-20各数的认识1、使学生能正确地数出数量在11-20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2、使学生初步认识
12、“十位”、“个位”，初步了解十进制；能够正确、迅速地读写11-20各数。一年级下册100以内数的认识1、使学生能正确数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100 以内数的顺序，会比较100以内数的大小。2、知道个位和十位的意义，能够正确、熟练地读写100以内的数。3、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。二年级下册1000以内数的认识1、认识计数单位“千”，通过实例感知1000的大小。2、能认、读、写1000以内的数，知道数的组成，了解每相邻两个计数单位之间的十进制关系，正确数数并比较大小。3、
13、让学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感。10000以内数的认识1、认识计数单位“万”，通过实例感知1万的大小。2、掌握万以内的数位顺序及各数位之间的进率，知道数的组成，并会读写万以内的数会正确地数数、比较大小。3、通过估计、体验等活动具体感受万以内数的大小，发展学生的数感。四年级上册大数的认识1、使学生认识亿以内及以上计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率。2、掌握数位顺序表，根据数级正确读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。3、在认数过程中，使学生体会和感受大数在日
14、常生活中的应用，进一步培养数感。通过梳理，我们发现有关“自然数认识”的教材编排既有“共性”，又有“个性”。其共性表现为：第一，让学生在具体的情境中体会数的意义。第二，重视学生数感的培养。第三，重视学生数概念的建立。每一学段认数教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。第四，充分展示知识的形成过程。其个性之处也非常明显，如20以内数的认识，几乎逐个学，到了100以内、1000以内、10000以内以及大数的认识时，围绕新认识的“计数单位”展开教学等。在整体解读课改、课标、教村之后，我们对于“自然数”的相关知识有了系统地了解，明确了教材编排的体系、目标，在此
15、基础上我们再来设计每节“认识数”的课，才能层次分明、清晰流畅。（二）整体定位，关注起点有效设计的保障整体解读教材，领会教材的编写意图之后，我们需要结合每节课的教学内容进行目标定位。在教学实践中，我们充分认识到：除了关注知识的发生发展，我们更需关注学生的已有经验和基础，关注学生的学习感受。就像一位教育家所说，“要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里？”数学教学活动把握好学生的学习起点，找到学生的最近发展区，正确地定位教学目标，促进学生已有知识与经验的迁移，这样才能突破教学重难点，真正实现知识的建构，这是有效设计的保证。结合“自然数认识”的三节典型课例100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识，确定目标时我们是否应该有这样的“三问”？ “一问”学生已经知道了什么？美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应根据学生原有的知识状况进行教学。”课标也强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。学生早已经历过的或者是熟练掌握的内容淡化一下，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生都积极地加入
