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1、一元二次方程综合测试题 一、填空题（每小题3分，共8小题24分）1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2关于的方程是一元二次方程，则 ；3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；4. 当时，代数式的值为05. 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 6 方程的解是 ；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_ _.9.长方形铁片四角各截去一个边长为
2、5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_,宽等于_.10、则xy= 11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 13、方程的根是 。14、如果是一个完全平方公式，则 。15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。16、当时，关于的方程为一元二次方程。12（x3）2=1的根是 13方程(x+1)( x2)=0的解是 14写出一个一元二次方程，使它的一
3、个根为2 16当x= 时，代数式18我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 19一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得 ，解方程得x= 20在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得 21、方程的解是 ；22、当y= 时，y2-2y的值为3；23、已知方程x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则k= _,
4、另一根为 _；24、写出以4，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；25、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；26、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；二、选择题1一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程的根，则这个三角形的周长是 （ ） A11B13C11或13D无法角定2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、3、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、04、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、5.
5、方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.6、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、7、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，198、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）9. 关于的方程是一元二次方程的条件是-（ ）A B C 且 D 或 10.等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为 A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对1
6、1. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352Cx(x1)1035 D2x(x1)103512. 一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( )Ax Bx3 Cx13，x2 Dx13.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 14.使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-1 D.-615.方程x2-4x+3=0的解是 （ ） A.x=1或x=3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根16.关于x的方程x2-k2-16
7、=0和x2-3k+12=0有相同的实数根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.417、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、18、请检验下列各数哪个为方程的解（ ） A、 B、 C、 D、19、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值为零，则。20、，则（ ） A、 B、 C、 D、21、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、22、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、24、若（ ） A、 B、 C、 D、25、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营
8、业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A、 B、 C、 D、三、解一元二次方程（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 （5） （6）（7） （8）（9） （10） （11） （12）1. 试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；2、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。3、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程的两根，求这个三角形的周长，（8分）4、某市场
9、销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）5、已知，求的值。6.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为16
10、8万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?7（本题8分）如图，在ABC中，B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2PABQC12cm6cm 8、（5分）阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程附加题（20分）（1）方程；（2）方程 ；（3）方程 ；由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？解决党委自身和基层党支部存在的的突出问题，发挥各村、社区、机关单位党支部在当前城市征迁、园区建设、招商引资、服务群众、维护稳定的作用，我镇党委高度重视，制定了切合临淮实际的活动实施方案，按照中央规定的活动步骤和要求扎实有效的开展了基层组织建设年活动。
