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1、一元一次不等式基础练习(一)一选择题(共24小题)1下列不等式变形正确的是()A由ab,得acbcB由ab,得a2b2C由1,得aD由ab,得cacb2若ab,则下列各式中一定成立的是()Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b3如图,是关于x的不等式2xa1的解集,则a的取值是()Aa1Ba2Ca=1Da=24小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买()支钢笔A10B11C12D135甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度()A小于8km/hB大于8km/h
2、C小于4km/hD大于4km/h6某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21.5元,那么x的最大值是()A11B8C7D57不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD8不等式组的解集是()Ax3Bx3Cx2D无解9如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是()Aa1Ba1C2a1D2a110不等式组的最小整数解是()A0B1C2D311如果不等式ax1的解集是,则()Aa0Ba0Ca0Da012如果(a+1)xa+1的解集是x1,那么a的
3、取值范围是()Aa0Ba1Ca1Da是任意有理数13如果mn0,那么下列结论错误的是()Am9n9B2m2nCmnD114如果xy,那么下列各式中正确的是()Ax1y1B2x2yCxyD15已知a、b为任意实数,ab,则下列变形一定正确的是()Aa1b1BabC|a|b|D16解不等式的变形过程中,正确的是()A不等式2x4的两边同时除以2,得x2B不等式1x3的两边同时减去1,得x2C不等式4x23x移项,得4x+x32D不等式1去分母,得2x63x17若不等式(a+1)x2的解集为x,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da118不等式2x13x3的正整数解的个数是()A1个B2个C3个
4、D4个19若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有()A3组B4组C5组D6组20在“人与自然”知识竞赛中,共有25道选择题,对于每道题,答对者得4分,不答或答错者倒扣2分,得分不低于60分者得奖,那么要得奖至少应答对的题数是()A18B19C20D2121式子:20;4x+y1;x+3=0;y7;m2.53其中不等式有()A1个B2个C3个D4个22下列说法中,错误的是()A不等式x5的整数解有无数多个B不等式x5的负整数解集有限个C不等式2x8的解集是x4D40是不等式2x8的一个解23已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()ABCD24如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是
5、()ABCD二填空题(共9小题)25不等式组:的解集是26如果不等式3xm0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是27已知不等式组的解集是2x3,则关于x的方程ax+b=0的解为28写出不等式组的解集为29若不等式组的解集为1x1,则a=,b=30不等式5(x2)+86(x1)+7的最小整数解为31不等式组的解集是32不等式组的解集是33若a1,则a+20162a+2015(填“”或“”)三解答题(共7小题)34若不等式组的解集为1x6,求a,b的值35解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来42(x3)4(x+1)36已知整数x满足不等式3x46x2和不等式1并且满足方程3(x+m)5m+
6、2=0,求m的值37解不等式1,并把解集在数轴上表示出来38解不等式组:39解不等式组:40解不等式组,并把解集在数轴上表示出来一元一次不等式基础练习(一)参考答案与试题解析一选择题(共24小题)1(2017宝丰县一模)下列不等式变形正确的是()A由ab,得acbcB由ab,得a2b2C由1,得aD由ab,得cacb【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可【解答】解:A、由ab,得acbc(c0),故此选项错误;B、由ab,得a2b2,故此选项错误;C、由1,得a(a0),故此选项错误;D、由ab,得cacb,此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,正确掌握不等式基本性质
7、是解题关键2(2017乐清市模拟)若ab,则下列各式中一定成立的是()Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解:(A)a+2b+2,故A错误;(B)a2b2,故B错误;(D)2ab,故D错误;故选(C)【点评】本题考查不等式的性质,解题的关键是正确理解不等式的性质,本题属于基础题型3(2017威海一模)如图,是关于x的不等式2xa1的解集,则a的取值是()Aa1Ba2Ca=1Da=2【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集,再列出关于a的方程,求出a的取值范围即可【解答】解:由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x1,解不
8、等式2xa1得,x,即=1,解得a=1故选C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键4(2017杭州模拟)小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买()支钢笔A10B11C12D13【分析】设小聪买了x支钢笔,则买了(15x)本笔记本,根据总价=单价数量结合总钱数不超过100元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取最大的正整数即可得出结论【解答】解:设小聪买了x支钢笔,则买了(15x)本笔记本,根据题意得:7x+5(15x)100,解得:x故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据总价=
9、单价数量结合总钱数不超过100元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键5(2017贾汪区一模)甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度()A小于8km/hB大于8km/hC小于4km/hD大于4km/h【分析】设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为xkm/h,根据两地相距24km以及二人2小时以内相遇即可得出关于x的一元一次不等式,解不等式即可得出结论【解答】解:设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为xkm/h,由已知得:2(x+x)24,解得:x8故选B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是根据
10、数量关系得出不等式本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系找出不等式是关键6(2017石家庄模拟)某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21.5元,那么x的最大值是()A11B8C7D5【分析】根据出租车费8+2.6超出3千米的路程结合出租车费为21.5元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,取其整数即可得出结论【解答】解:根据题意得:8+2.6(x3)21.5,解得:x8.19,不足1千米按1千米计,x的
11、最大值是8故选B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据出租车费8+2.6超出3千米的路程结合出租车费为21.5元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键7(2017耒阳市模拟)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解:解不等式3x+24,得x2,解不等式(x4)1,得x3,不等式组的解集为2x3,把不等式的解集在数轴上表示为:故选:B【点评】本题主要考查对解一元一次不等式(组),不等式的性质,在数轴上表示不等式的解集等,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键8(2017宜兴市一模)不等式组
12、的解集是()Ax3Bx3Cx2D无解【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求出x的解集【解答】解:2x6x3x20x2不等式组的解集为:x2故选(C)【点评】本题考查不等式组的解法,解题的关键是熟练一元一不等式的解法,本题属于基础题型9(2017东明县二模)如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是()Aa1Ba1C2a1D2a1【分析】首先根据不等式恰好有3个整数解求出不等式组的解集为1x2,继而可得a的取值范围【解答】解:如图,由图象可知:不等式组恰有3个整数解,需要满足条件:2a1故选C【点评】此题主要考查了解不等式组,关键是正确理解解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到10(2017茂县一模)不等式组的最小整数解是()A0B1C2D3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集,即可确定不等式组的最小整数解【解答】解:解不等式(1)得:x,则不等式组的解集是:x3,故最小的整数解是:1故选B【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定,关键是正确解得不等式组的解集11(2017春简阳市期中)如果不等式ax1的解集是,则()Aa0Ba0Ca0Da0【分析】根据不等式的性质解答,由于不等号的方向发生了改变,所以可判定a为负数