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1、一元一次不等式基础练习（一）一选择题（共24小题）1下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb2若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b3如图，是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（）Aa1Ba2Ca=1Da=24小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（）支钢笔A10B11C12D135甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A小于8km/hB大于8km/h
2、C小于4km/hD大于4km/h6某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D57不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8不等式组的解集是（）Ax3Bx3Cx2D无解9如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a110不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D311如果不等式ax1的解集是，则（）Aa0Ba0Ca0Da012如果（a+1）xa+1的解集是x1，那么a的
3、取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da是任意有理数13如果mn0，那么下列结论错误的是（）Am9n9B2m2nCmnD114如果xy，那么下列各式中正确的是（）Ax1y1B2x2yCxyD15已知a、b为任意实数，ab，则下列变形一定正确的是（）Aa1b1BabC|a|b|D16解不等式的变形过程中，正确的是（）A不等式2x4的两边同时除以2，得x2B不等式1x3的两边同时减去1，得x2C不等式4x23x移项，得4x+x32D不等式1去分母，得2x63x17若不等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da118不等式2x13x3的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个
4、D4个19若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（）A3组B4组C5组D6组20在“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，对于每道题，答对者得4分，不答或答错者倒扣2分，得分不低于60分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（）A18B19C20D2121式子：20；4x+y1；x+3=0；y7；m2.53其中不等式有（）A1个B2个C3个D4个22下列说法中，错误的是（）A不等式x5的整数解有无数多个B不等式x5的负整数解集有限个C不等式2x8的解集是x4D40是不等式2x8的一个解23已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD24如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是
5、（）ABCD二填空题（共9小题）25不等式组：的解集是26如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是27已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程ax+b=0的解为28写出不等式组的解集为29若不等式组的解集为1x1，则a=，b=30不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解为31不等式组的解集是32不等式组的解集是33若a1，则a+20162a+2015（填“”或“”）三解答题（共7小题）34若不等式组的解集为1x6，求a，b的值35解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来42（x3）4（x+1）36已知整数x满足不等式3x46x2和不等式1并且满足方程3（x+m）5m+
6、2=0，求m的值37解不等式1，并把解集在数轴上表示出来38解不等式组：39解不等式组：40解不等式组，并把解集在数轴上表示出来一元一次不等式基础练习（一）参考答案与试题解析一选择题（共24小题）1（2017宝丰县一模）下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可【解答】解：A、由ab，得acbc（c0），故此选项错误；B、由ab，得a2b2，故此选项错误；C、由1，得a（a0），故此选项错误；D、由ab，得cacb，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质
7、是解题关键2（2017乐清市模拟）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）a+2b+2，故A错误；（B）a2b2，故B错误；（D）2ab，故D错误；故选（C）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型3（2017威海一模）如图，是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（）Aa1Ba2Ca=1Da=2【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x1，解不
8、等式2xa1得，x，即=1，解得a=1故选C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键4（2017杭州模拟）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（）支钢笔A10B11C12D13【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（15x）本笔记本，根据总价=单价数量结合总钱数不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（15x）本笔记本，根据题意得：7x+5（15x）100，解得：x故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总价=
9、单价数量结合总钱数不超过100元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键5（2017贾汪区一模）甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A小于8km/hB大于8km/hC小于4km/hD大于4km/h【分析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，根据两地相距24km以及二人2小时以内相遇即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，由已知得：2（x+x）24，解得：x8故选B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据
10、数量关系得出不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式是关键6（2017石家庄模拟）某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5【分析】根据出租车费8+2.6超出3千米的路程结合出租车费为21.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其整数即可得出结论【解答】解：根据题意得：8+2.6（x3）21.5，解得：x8.19，不足1千米按1千米计，x的
11、最大值是8故选B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费8+2.6超出3千米的路程结合出租车费为21.5元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键7（2017耒阳市模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式3x+24，得x2，解不等式（x4）1，得x3，不等式组的解集为2x3，把不等式的解集在数轴上表示为：故选：B【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键8（2017宜兴市一模）不等式组
12、的解集是（）Ax3Bx3Cx2D无解【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求出x的解集【解答】解：2x6x3x20x2不等式组的解集为：x2故选（C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一不等式的解法，本题属于基础题型9（2017东明县二模）如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【分析】首先根据不等式恰好有3个整数解求出不等式组的解集为1x2，继而可得a的取值范围【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：2a1故选C【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到10（2017茂县一模）不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解【解答】解：解不等式（1）得：x，则不等式组的解集是：x3，故最小的整数解是：1故选B【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定，关键是正确解得不等式组的解集11（2017春简阳市期中）如果不等式ax1的解集是，则（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数
