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1、火车行程问题,专题简析:,有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。,解答火车行程问题可记住以下几点:,1,火车过桥(或隧道)所用的时间=桥(隧道长)火车车长火车的速度; 2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和; 3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。,例1,甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车
2、在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 分析甲火车从追上到超过乙火车,比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和,而两车速度的差是1813=5米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是:(210140)(1813)=70秒。,练 习 一,1,一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟? 2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米。问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟? 3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车
3、从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米?,例2,一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间? 分析 由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180120=300米,需要30025=12秒。,练 习 二,1,一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间? 2,一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米? 3,一列火车通过2
4、00米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。,例3,有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟? 分析 从两车车头相遇到两车车尾相离,一共要行130250=380米,两车每秒共行2315=38米,所以,从相遇到相离一共要经过10秒钟。,练 习 三,1,有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟? 2,一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一
5、共要用几秒钟? 3,一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米?,例4,一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。 分析 火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行24002=1200米。,练 习 四,1,一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少? 2,一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以
6、同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 3,五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间?,例5,甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米? 分析 根据题意可知:甲列车每秒比乙列车多行2014=6米,当两列车齐头并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。640=240米;当两列车齐尾并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是乙列车的车长,即630=180米。,练 习 五,1,一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒? 2,快车每秒行18米,慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 3,王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度。,