《初三数学复习--全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学复习--全等三角形（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1(2009绍兴中考)如图，D,E分别为ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于( ) (A)42 (B)48 (C)52 (D)58 【解析】选B.根据中位线和对称知APD=CDE=48.,2.如图，ACBACB,BCB=30，则ACA的度数为( ) (A)20 (B)30 (C)35 (D)40 【解析】选B.根据全等三角形的性质知ACA=BCB=30.,3如图，给出下列四组条件： AB=DE,BC=EF,AC=DF； AB=DE,B=E,BC=EF; B=E,BC=EF,C=F; AB=
2、DE,AC=DF,B=E. 其中，能使ABCDEF的条件共有( ) (A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组 【解析】选C.对照三角形全等的判定条件可知.,4.在ABC和ABC中，CC，且b-a=b-a, b+a=b+a,则这两个三角形( ) (A)不一定全等 (B)不全等 (C)根据“ASA”，两三角形全等 (D)根据“SAS”，两三角形全等 【解析】选D.将b-a=b-a,b+a=b+a,相加可得b=b,取b-a=b-a和b+a=b+a之差可得a=a,又因为边a和b的夹角为C，a和b的夹角为C,所以根据“SAS”两三角形全等.,5.(2010凉山中考)如图所示，E=F=90，B=C，
3、AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM； ACNABM其中正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【解析】选C.根据全等三角形的性质和判定可知.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个. 答案：3,7如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上的任 意一点，连结AE、CE请找出图中一对全等 三角形为_ 【解析】根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可知.ABDCBD或ADECDE或 BCEBAE. 答案：ABDCBD(答案不惟一),8如图，C=E=9
4、0，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_. 【解析】由题意得： ABCADE, 答案：,9.(2010聊城中考)如图，在RtABC中， ACB90，BAC60，AB6，Rt ABC可以看作是由RtABC绕点A逆 时针方向旋转60得到的，则线段BC的 长为_. 【解析】过B作CA延长线的垂线交延长线于点E， 根据旋转可知ABCABC，则AB=6, BAE=60，BE= ，AE=3， 则在RtCBE中，BC 答案：,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010宁德中考)如图，已知 AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅 助线的前提下，要使AEDAFD，需添 加一个条件是：_，并给予证明.
5、,【自主解答】方法一：添加条件：AEAF 证明：在AED与AFD中， AEAF，EADFAD，ADAD， AEDAFD(SAS). 方法二：添加条件：EDAFDA， 证明：在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD(ASA).,11.(12分)(2010淮安中考)已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=BCE, 求证：AE=BD. 【证明】点C为AB中点， AC=BC， 又ACD=BCE, ACD+DCE=BCE+DCE, 即ACE=BCD，在ACE和BCD中， AC=BC ACE=BCD CE=CD， ACEBCD，AE=BD.,12(12分)如
6、图，已知AC平分BAD，1=2， 求证：AB=AD. 【证明】AC平分BAD， 1=2， 在和中 BAC=DAC ABC=ADC AC=AC. (其他不同证法亦可),13(12分)如图，在ABC中，ACB=2B (1)根据要求作图： 作ACB的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E (2)在(1)的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形： _；_ 请选择其中一对加以证明,【解析】(1)正确作出角平分线CD； 正确作出DE (2)BDECDE；ADCACB 选择BDECDE进行证明： DC平分ACB, DCE= ACB， 又ACB=2B,B= ACB， DCE=B，,DEBC,DEC=DEB=90， 又DE=DE,BDECDE(AAS) 或选择ADCACB进行证明： DC平分ACB,ACD= ACB， 又ACB=2B,B= ACB， ACD=B,又A=A， ADCACB.,
