《课件空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课件空间点、直线、平面之间的位置关系(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 平面,1、平面是无限延展的,2、画法:,3、记法:,平面,平面AC,平面ABCD,(标记在角上),一、平面的表示方法,(但常用平面的一部分表示平面),常用平行四边形,或平面BD,、平面,、平面,练习1、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打 ,否则打 : 1、一个平面长 4 米,宽 2 米; ( ) 2、平面有边界; ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2; ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2; ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),注意:,1、平面的两个特征:,平的(没有厚度),无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分
2、.,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线a、b交于点A,二、点、线、面的基本位置关系,(1)符号表示:,(2)集合关系:,点A、,线a、,面,直线a在平面 内,直线a与平面 无公共点,直线a与平面 交于点,平面 与 相交于直线,练习、如图,用符号表示以下各概念:,直线a在平面内 ; 点C 在平面内 ;,点O不在平面内 ; 直线b不在平面内 ,点A、B在直线a上 ;,相交平面画法:,画两个平面相交时,当一个平面的一部分被 另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成 虚线或不画,练习、下图中的平面中有无不正确的地方?应如何纠正?,练习4、观察下面六个图形,用模型来说明它们的位置有什
3、么不同,例1.将下列符号语言转化为图形语言:,(1),(2),说明:画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),(2)直线a经过平面 外一点M,(3)直线 在平面 内,又在平面 内 (即平面和平面相交于直线),(1)点A在平面 内,但不在平面 内,例2. 将下列文字语言转化为符号语言:,二、平面的基本性质,若一条直线的两点在一个平面内,则这条直线上所有的点都在这个平面内,公理1,A,B,即:,(3) ,,过一点可以做几条直线?两点呢?,过空间中一点可以做几个平面?,两点呢?,不共线的三点呢?,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,公理2,三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外
4、一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面,公理3,若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线,即:,P,(2)已知、三点都是平面与平面的公共点,且与是两个不同的平面;,练习6.(1)在平面 内有A,O,B三点,在平面内有B,O,C三点,试画出它们的图形,(3)两个平面的公共点的个数可能有 ( ),(4)三个平面两两相交,则它们交线的条数 ( ),A.0 B.1 C.2 D.或无数,A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条,(5)已知空间四点中,无三点共线,则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,小结,1.平面的概念;,3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法;,4.三条公理,思考: 一条直线与一个平面会有几种位置关系 如图所示,两个平面、,若相交于一点,则会发生什么现象.,谢谢大家这么认真的听课!,画画以下四图,看得见的部分用实线描出,