《江苏省宿迁市高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 任意角的三角函数课件5 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 任意角的三角函数课件5 苏教版必修4（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数线,1.1.2 任意角的三角函数,任意角的三角函数的定义 在角的终边上任取一点P(不与坐标原点重合), 设P(x,y),|OP|=r0,规定: y 角的正弦sin= |R r x 角的余弦cos= |R r y 角的正切tan= |R,k+,kZ x .,y sin= r,x cos= r,y tan= x,三角函数值的符号,问题探究 有向线段:规定了方向(起点与终点)的线段; 有向直线:规定了正方向的直线. 如果有向线段的方向与有向直线的正方向相同,则在有向线段长度|AB|前面加“+”,否则加“-”.这样得到的数量叫做有向线段的数量.记作AB.,M,M,M,M,在单位圆中,sin=y
2、=MP,cos=x=OM, 把有向线段MP,OM分别叫做角的正弦线,余弦线.,若取r=1,则sin=y,cos=x,T(1,y),A,T(1,y),角的正切的几何意义: 在单位圆中,tan=y = AT, 把有向线段AT叫做角的正切线.,在单位圆中 1 正弦线:MP 2 余弦线:OM 3 正切线:AT,注(1)当角的终边落在x轴上时正弦线,正切线 变成一个点; (2)当角的终边落在y轴上时,余弦线变成一个点, 此时,正切线不存在.,练习 1.作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线： 11 2 3 - 6 2.根据单位圆中的正弦线的变化情况,分析判断正弦函数值的变化规律. 3.在单位圆中画出适合下
3、列条件的角的终边. 2 3 sin= ;cos= - ;tan=2. 3 5,练习 4. 利用三角函数线,求满足下列条件的角的集合: 1 1 sin; cos- ;tan1. 2 2 5. 试写出满足下列不等式的角x的集合. sinx0; cosx0; tanx0. 6求下列函数的定义域: 1 y= ;y=lg(3-4sin2x); . sinx 7. 若 ,试比较sin,cos,tan的大小. ,练习 8. 设0,求证:1sin+cos . sintan.,课堂作业: P22-23习题1.2 2,16,17,思考与练习 1.已知角的终边经过点P（4，-3）， 求2sin+cos的值 2.已知角的终边经过点P（4a，-3a）(a0)， 求2sin+cos的值 3.已知角的终边落在直线y=3x上， 求sin、cos、tan的值 4.判断下列各式的符号. sin20030cos20040tan20050; tan1910-cos1910; sin2cos3tan4. 5.若是第二象限角,试判断下列各个三角函数值的 符号: sin , cos , tan. ,
