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复数练习题一、填空题1. 已知，则_;2. 若复数的对应点在复平面的第四象限，则的对应点在复平面的第_象限.3. 化简：_;4. 已知复数，且，则实数_;5.设，若，则（用“”填空）;6. 复数的平方根是 .7. 若是的虚立方根，则_;8. 设复数满足，则的取值范围为_; 9. 已知是实系数一元二次方程的一个根，则_;10. 已知方程有两虚根且，则_；11. 复数满足，则复数对应复平面上的点构成的曲线的普通方程为_;12. 已知关于的方程有实数根，则_，此方程的根构成的集合为_;二、选择题13. 复平面上复数，所对应的点分别是，则平行四边形的对角线的长为 （ ）（A） （B） （C） （D）14. 若复数的一个立方根为，那么它的另外两个立方根为 （ ） A. B. C. D.15. ，方程的解集为 （ ）A. B. C. D. 以上都不对16. 下列命题中正确的是 （ ） 互为共轭的两个复数的差是纯虚数； 设，若，则； 设，则 设，若，则 设，若，那么；其中正确命题的个数为 （ ）A0个B1个C2个D3个 三、解答题17.设，求证：18.已知，为纯虚数，求复数在复平面上对应的点的轨迹.18.若关于的方程的两根为，且，求实数的值19.设是虚数，是实数，且.（1）求 的值及的实部的取值范围；（2）设 ，求证： 为纯虚数；（3）求的最小值.
