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1、第三章 土的渗透性及渗透稳定, 3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网简介 3.4 渗透破坏与控制, 渗透系数: Permeability, hydraulic conductivity (k) 水力梯度: hydraulic gradient (i) 达西定律：Darcys Law 平均流速：Real average velocity, Darcy velocity (v, va) （假想平均流速） 实际平均流速：seepage velocity (vr, vs) （孔隙水平均流速) 渗透力： seepage force 临界水力梯度：critical hydrauli
2、c gradient (icr),重要术语中英文对照,3.1 概述,1.渗流：水在重力作用下，透过土体发生运 动，这一现象称为渗流 2.土的渗透性：土体被水透过的性质 3.岩土工程实践中的渗流问题,见下页,水在地圈中的循环示意图,5,11：50左右 洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈。,Teton坝,由于渗透造成的构筑物破坏,大坝下游趾部 流土,大坝上游入渗处 管涌造成空洞,大坝上游入渗处 管涌,基坑降水 示意图,井点降水 示意图,固体废弃物填埋场对地下水的污染示意图,堤坝中防止渗流破坏采取的工程措施,堆石坝,渗透性与工程紧密相关的有： 1. 渗流量问题：基坑开挖或施工 (P61 图3-1
3、(a)。 2. 渗透破坏问题：堆石坝下游趾部管涌及上游填土流土。 3. 渗流控制问题：基坑、大坝。 4. 水体污染问题：废弃物填埋场。,渗流量,渗透变形,土石坝,防渗斜墙及铺盖,浸润线,透水层,不透水层,土石坝坝基坝身渗流,渗水压力,扬压力,渗流量,渗透变形,透水层,不透水层,基坑,板桩墙,板桩围护下的基坑渗流,渗流量,透水层,不透水层,天然水面,水井渗流,漏斗状潜水面,Q,渗流量,原地下水位,渗流时地下水位,渠道渗流,渗流量,渗透变形,渗流滑坡,土的渗透性及渗透规律,渗透力与渗透变形,土坡稳定分析,挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡,位置水头：到基准面的竖直距离
4、，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能 压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能 测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能 在静止液体中各点的测管水头相等,3.2 土的渗流性,一 位置、压力和测管水头,水往低处流,水往高处“跑”,位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处,流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能,也可使水流发生流动,水流动的驱动力,压力势能：,动能：,总能量：,称为总水头，是水流动的驱动力,单位重量水流的能量：,二 渗流中的水头与水力梯度,渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基
5、本方程：连续性方程、能量方程、动量方程,总水头：单位重量水体所具有的能量,位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头v2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流0）,渗流的总水头：,1 渗流问题的水头,也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从总水头高处流向水头低处,伯努力Bernowlli方程,2 水力梯度,B点总水头：,二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失,水力梯度 i：单位渗流长度上的水头损失,A点总水头：,h,A,B,不透水层,A点的总水头 hA=ZA+LA B点的总水头 hB=ZB+LB 两点总水头差 hA-h
6、B=(ZA-ZB)+(LA-LB) =DL+ LA-LB=L-LB=h,LA,LB,DL,L,三 渗透试验与渗透系数,1856 年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验,或：,其中，A是试样的断面积,A,1 达西定律,达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力梯度(坡降)i1时的渗流速度，单位： m/s (SI 单位) 渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想平均渗流速度,其中，vs为实际平均流速，孔隙水中的平均流速,2.2.2 Darcys Law,平均流速(或达西流
7、速 Darcy velocity) v (or va) 真实流速(seepage velocity) vr (or vs) = v/n,k反映了土渗透性的强弱,砂、砾的透水性强，可以起到排水作用； 粘性土的透水性弱，可以起到截水的作用。 砾砂、粗砂、中砂属强透水材料，粉、细砂属中透水性材料，粉土属弱透水材料，粉质粘土属于基本不透水材料， 粘土属于不透水材料。,各类土的渗透系数,各种类性土的e-logk关系图 （Lamb & Whittman 1969),2 达西定律的适用范围,适用条件：层流（线性流动）,岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可
8、能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断 ：,2.0 1.5 1.0 0.5 0,流速 (m/h),0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5,达西定律 适用范围,水力梯度,砾石,粗砂,中砂,细砂,极细砂,h,10,d,v,R,e,=,Re5时层流 Re 200时紊流 200 Re 5时为过渡区,在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆石体中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时：,两种特例,对致密的粘性土，存在起始水力坡降i0 ？,iib, v=k(i - ib),砾土：水头梯度较大时，不适合达西定律，p64,3. 渗透系数的测定方法,常水头试验法 变水头试验法,井孔抽水试
9、验 井孔注水试验,室内试验方法 野外试验方法 经验估算法,室内试验法确定渗透系数 （常水头法）,常水头法,变水头法 仅仅适合细粒土？ (教科书?),变水头法,现场抽水试验（下卧土层为不透水层）,3 土的渗透性和渗流问题,野外测定方法抽水试验和注水试验法,A=2rh,i=dh/dr(Dupuit假设）,实验方法：,理论依据：,3 土的渗透性和渗流问题,积分,Figure 3-9 Pumping test from a well penetrating the full depth in a confined aquifer,3 土的渗透性和渗流问题,4 影响因素 粒度成分 孔隙比、密实度 饱和度
10、 土的结构 土的构造 孔隙水粘滞性,5 固有渗透系数 (Intrinsic permeability) K,2.2.2 Darcys Law,Kozen-Carman公式, 依据(a)Poiseuille定律(水平圆管流体，稳定层流）,= 粘滞系数；p= 液体重度；R=管半径； ih= 水力梯度, 依据(b) 达西定律 v = ki Kozen-Carman公式表达式,k=渗透系数; S0 = 单位体积颗粒的比表面积 S = 饱和度；Cs = 形状系数； = 粘滞系数,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,L,层状地基的等效渗透系数,1,1,2,2,不透水
11、层,水平渗流,条件:,等效渗透系数:,qx=vxH=kxiH,qmx=kmimHm,3.2 土的渗透性和渗流,Fig 3-13 (a),成层地基竖向等效渗透系数 Equivalent permeability determination- ertical flow in stratified soil,例题,某渗透试验装置如图所示，砂I的渗透系数k1=210-1 cm/s,砂II的渗透系数k2=10-1 cm/s，砂断面积A = 200 cm2 问：在砂I与砂II分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ 问：渗透量Q多大？,答案： 10 cm 10 cm/s3,平面问题：渗
12、流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完全一致。 对平面问题，常取dy=1m单位宽度的一片来进行分析,h=h(x,z), v=v(x,z),与时间无关,稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流,一 平面稳定渗流,第三节 二维渗流和流网,渗流的连续性方程,单位时间流入单元的水量:,渗流的连续性方程：,单位时间内流出单元的水量:,连续性条件:,dx,dz,vx,vz,x,z,渗流的运动方程,达西定律：,渗流的连续性方程：,渗流的运动方程：,特例：各向同性均质土体 kx=kz,Laplace方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程,数学解析法或近
13、似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解 数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展 电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题 流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题,渗流分析的方法,解析法应用举例：p75, 图3-15,思路：简化为一维，结合边界条件求解任一深度处总水头（注意：h是总水头(测管水头)，基准面选择土层1和2分界面。,流线与 等势线相结合，形成流网,流线与等势线正交； 流线与等势线构成的网格长宽比为常数； 相邻等势线之间的水头损失相等； 各流槽的渗流量相等； 流网
14、密集部位，流速大，等势线密集部位，水力梯度大。,流网特点,流网绘制,P77,渗流量计算,1. 相邻等势线的水头损失,2. 单个流槽的渗流量,3. 总渗流量（b=L）,P78,Typical flow net net problems,The quantity of flow:,Nd =等势线与流线形成的网格数 （9）,b/L=1, Nf = 流线所形成的流槽个数 (3),b/L=1,一 渗透力,h=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 h0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。,渗透力j：渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致,第四
15、节 土的渗透破坏与控制,土粒,渗 流,渗透力 j：体积力,渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力,h2,0,0,hw,L,土样,滤网,贮水器,a,b,渗透力-受力分析,W = L sat L( + w),P1 = whw,P2 = wh2,R（滤网支持力）= ?,R + P2 = W + P1,R + wh2 = L(+ w) + whw,R = L,土水整体受力分析-静水,W = L sat L( + w),P1 = whw,P2 = wh1,R = ?,R + P2 = W + P1,R + wh1 = L(+ w) + whw,R = L - wh,土水整体受力分析-渗流,向上渗流存在时，滤网支持力减少。当滤网支持力=0,水力梯度称为临界水力梯度icr，土体开始发生流土破坏时的水力梯度：,R = L - wh=0,临界水力梯度,icr = h/L =/w,临界水力梯度icr随不均匀系数Cu的变化 临界水力梯度icr随细粒填料含量的变化,补充说明资料,细粒含量,土水隔离受力分析,R = L
