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1、2018年高考数学分类汇编之三角函数1、 选择题1.【2018全国二卷6】在中,则ABC D2.【2018全国二卷10】若在是减函数,则的最大值是ABC D3.【2018全国三卷4】若,则ABCD4【2018全国三卷9】的内角的对边分别为,若的面积为, 则 A B C D5.【2018北京卷7】在平面直角坐标系中,记d为点P(cos,sin)到直线的距离,当,m变化时,d的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D.46.【2018天津卷6】将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 A在区间上单调递增 B在区间上单调递减C在区间上单调递增 D在区间上单调递减7【2018浙江卷5】函数
2、y=sin2x的图象可能是ABCD二、填空题1.【2018全国一卷16】已知函数,则的最小值是_2【2018全国二卷15】已知,则_3.【2018全国三卷15】函数在的零点个数为_4.【2018北京卷11】设函数f(x)=,若对任意的实数x都成立,则的最小值为_5【2018江苏卷7】已知函数的图象关于直线对称,则的值是 6【2018江苏卷13】在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为 7.【2018浙江卷13】在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=,b=2,A=60,则sin B=_,c=_3 解答题1.【2018全国一卷17】在平面四边形中,.(1)求;(2
3、)若,求.2.【2018北京卷15】在ABC中,a=7,b=8,cosB=()求A; ()求AC边上的高3.【2018天津卷15】在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(I)求角B的大小; (II)设a=2,c=3,求b和的值.4.【2018江苏卷16】已知为锐角,(1)求的值; (2)求的值5.【2018江苏卷17】某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧(P为此圆弧的中点)和线段MN构成已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形ABCD,大棚内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上设OC与MN所成的角
4、为(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大6.【2018浙江卷18】已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P()()求sin(+)的值; ()若角满足sin(+)=,求cos的值7.【2018上海卷18】设常数,函数(1)若为偶函数,求a的值;(2)若,求方程在区间上的解.参考答案1、 选择题 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D二、填空题 1. 2. 3. 3 4. 5. 6. 9 7.三解答题 1.解:(1)
5、在中,由正弦定理得.由题设知,所以.由题设知,所以.(2)由题设及(1)知,.在中,由余弦定理得.所以.2.解:()在ABC中,cosB=,B(,),sinB=由正弦定理得=,sinA=B(,),A(0,),A=()在ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=如图所示,在ABC中,sinC=,h=,AC边上的高为3.解:在ABC中,由正弦定理,可得,又由,得,即,可得又因为,可得B=()解:在ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,有,故b=由,可得因为a0),则年总产值为4k800(4sincos+cos)+3k1600(cossincos)=8000k(
6、sincos+cos),0,)设f()=sincos+cos,0,),则令,得=,当(0,)时,所以f()为增函数;当(,)时,所以f()为减函数,因此,当=时,f()取到最大值答:当=时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大来源:学科网6.()由角的终边过点得,所以.()由角的终边过点得,由得.由得,所以或.7. 解:(1)=,当为偶函数时:,则,解得。(2),由题意,当时,即,令,则,解得:或8. 解:(1)=,当为偶函数时:,则,解得。(2),由题意,当时,即,令,则,解得:或为提高统计人员的工作效率,专门为统计人员配备计算机,实行报账、学籍、学校国有固定资产联网,为确保数据的准确性,我们为统计人员配备U盘,对原始数据进行保存,减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。