《2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角函数教学课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角函数教学课件 (新版)北师大版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级下册 北师大版,第一章 直角三角形的边角关系,4 解直角三角函数,知识回顾,一个直角三角形有几个元素?它们之间有何关系?,有三条边和三个角,其中有一个角为直角:,(1)三边之间的关系:,(3)边角之间的关系:锐角三角函数,(2)锐角之间的关系:A+ B=90;,情景导入,用心做一做,例 1 在 RtABC 中,C=90,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a= ,b= , 求这个三角形的其他元素.,解:在 RtABC 中,,讲授正课,由直角三角形中已知的元素, 求出所有未知元素的过程, 叫做解直角三角形.,在 RtABC 中,如果已知另一边和一个锐角,你能求出这个
2、三角形的其他元素吗?,例 2 在 RtABC 中,C=90,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 b=30,B=25,求这个三角形的其他元素.(边长精确到 1 ),解:在 RtABC 中,C=90,B=25,则A=65.,在直角三角形的 6 个元素中,直角是已知元素, 如果再知道一条边和第三个元素,那么这个三 角形的所有元素就都可以确定下来.,(1)已知 a=4,b=8; (2)已知 b=10,B=60; (3)已知 c=20,A=60.,1.在 RtABC 中,C=90,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素(角度精确到 1).,随堂练习,2.如图
3、,工件上有一V型槽,测得它的上口宽 20 mm,深 19.2 mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到 1).,例 3 如图,在 RtABC 中,B=35,b=20,解这个直角三角形(精确到 0.1).,解:A=90-B = 90- 35= 55.,例 4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 一般要满足 50 75. 如果现有一个长 6 m 的梯子,那么 (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙?(精确到 0.1m) (2)当梯子底端距离墙面 2.4 m 时,梯子与地面所成的锐角 等于多少(精确到 1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,解:问题(1)可以归结为
4、:在 RtABC 中,已知A=75,斜边 AB=6,求 A 的对边 BC 的长,因此,使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是 5.8 m.,所以 BC 60.97 5.8.,由计算器计算,得 sin 75 0.97,,由 ,得,对于问题(2),当梯子底端距离墙面 2.4 m 时,求梯子与地面所成的角 的问题,可以归结为:在 RtABC 中,已知 AC=2.4,斜边 AB=6,求锐角 的度数.,解:由题意知, . 利用计算器计算,得 66. 因此,当梯子底墙距离墙面 2.4m 时,梯子与地面所成的角大约是 66. 由556675可知,这时使用这个梯子是安全的,怎样做?,3. 在 RtABC 中,C=90,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素.,