《2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角函数教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 4 解直角三角函数教学课件 （新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级下册 北师大版,第一章 直角三角形的边角关系,4 解直角三角函数,知识回顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,有三条边和三个角，其中有一个角为直角：,（1）三边之间的关系：,（3）边角之间的关系：锐角三角函数,（2）锐角之间的关系：A+ B=90；,情景导入,用心做一做,例 1 在 RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a= ，b= ， 求这个三角形的其他元素.,解：在 RtABC 中，,讲授正课,由直角三角形中已知的元素， 求出所有未知元素的过程， 叫做解直角三角形.,在 RtABC 中，如果已知另一边和一个锐角，你能求出这个
2、三角形的其他元素吗？,例 2 在 RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 b=30，B=25，求这个三角形的其他元素.（边长精确到 1 ）,解：在 RtABC 中，C=90，B=25，则A=65.,在直角三角形的 6 个元素中，直角是已知元素， 如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三 角形的所有元素就都可以确定下来.,（1）已知 a=4，b=8； （2）已知 b=10，B=60； （3）已知 c=20，A=60.,1.在 RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到 1）.,随堂练习,2.如图
3、，工件上有一V型槽，测得它的上口宽 20 mm，深 19.2 mm.求V型角（ACB）的大小（结果精确到 1）.,例 3 如图，在 RtABC 中，B=35，b=20，解这个直角三角形（精确到 0.1）.,解：A=90-B = 90- 35= 55.,例 4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 50 75. 如果现有一个长 6 m 的梯子，那么 （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到 0.1m） （2）当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，梯子与地面所成的锐角 等于多少（精确到 1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,解：问题（1）可以归结为
4、：在 RtABC 中，已知A=75，斜边 AB=6，求 A 的对边 BC 的长,因此，使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是 5.8 m.,所以 BC 60.97 5.8.,由计算器计算，得 sin 75 0.97，,由 ，得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，求梯子与地面所成的角 的问题，可以归结为：在 RtABC 中，已知 AC=2.4，斜边 AB=6，求锐角 的度数.,解：由题意知， . 利用计算器计算，得 66. 因此，当梯子底墙距离墙面 2.4m 时，梯子与地面所成的角大约是 66. 由556675可知，这时使用这个梯子是安全的,怎样做？,3. 在 RtABC 中，C=90，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.,
